SYSTÈME DU PRISME 0 RT HORHOMB I Q U E

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La base reste un rhombe ou un rectangle ; mais elle est perpendiculaire dans foutes les directions sur les pans du prisme (Gg. 3o). Prisme orthorhombique. — Les arêtes basiques correspondent toutes à des dièdres de 90° ; elles ont la même longueur; elles sont donc toutes semblables et toutes notées b; les angles solides antérieurs et postérieurs, ayant même composition, ne diffèrent pas non plus et sont notés a; les angles solides latéraux restent distincts des précédents, mais semblables entre eux; on les appelle e. 11 y a toujours deux arêtes verticales g, Tune à droite, l'autre à gauche, deux arêtes A, l'une en avant, l'autre en arrière ; deux bases p et quatre pans m. Dimensions du prisa e choisi comme forme primitive. — Il suffit ici de connaître l'sngle mm des deux faces de ce prisme et le rapport d'une des arêtes b à la haujeur h ; c'est ce qu'on ob-

Fig. 30.

tient au moyen de deux angles dièdres. On choisit comme faces du prisme primitif, ainsi que nous l'avons déjà dit, celles qui dominent dans les cristaux de l'espèce qu'on veut déterminer, surtout celles qui sont parallèles à des directions de clivage.

Axes. — Les lignes menées par le centre du milieu d'une face opposée sont, comme toujours, parallèles aux arêtes, et forment comme elles un système de droites dont deux sont égales, obliques entre elles et perpendiculaires à la troisième, qui a une longueur différente.

On peut aussi, comme dans le système précédent, prendre pour axes trois lignes passant par le centre et parallèles, la première à une arête verticale, la seconde aux diagonales aa, la troisième aux diagonales ee. On obtient ainsi : trois axes inégaux en longueur, mais rectangulaires entre eux.

Prisme droit à base rectangle, — On peut, comme pour le système précédent, inscrire un prisme rectangulaire HHKKMM' dans ce prisme primitif; il sera également composé de deux faces A1 et de deux faces g1 (Gg. 3i).

Plans et axes de symétrie. — La base étant à 90° des pans et des arêtes h, aussi bien que des arêtes g, des plans À1, aussi bien que des plans g\ les trois plans menés par le centre parallèlement à ces derniers A1, g1 et â la base p9 divisent chacun le prisme

orthorhombique et le rectangulaire en demi-prismes égaux : et ce sont de* plans de symétrie.

Ces trois plans OPRQ. KLMN, STUV se coupent suivant trois droites ag, de, fb, qui passent par le centre et qui sont des axes de symétrie (Gg. Zi) (c'est le second système d'axes dont nous avons parlé plus haut). La symétrie de ces trois lignes n'est que binaire.

CRISTALLOGRAPHIE

Fig. 32.

Formes dérivées. — Les huit arêtes b étant semblables sont

remplacées ensemble par des plans parallèles (fig. 33).

Chacun de ces plans a pour expression : 0-0-0^, ou ce qui revient au même :

J0-i-^, par abréviation bm. Les huil

plans b - produisent un octaèdre, forme fermée, puisqu'ils enferment une partie de l'espace sans le secours d'une autre forme. La base commune aux deux pyramides supérieure et inférieure est la section droite du prisme. Ces formes sont des octaèdres à section droite rhombique. La figure 34 montre l'octaèdre b\ inscrit dans le prisme pm.

Ces deux octaèdres se reconnaissent par la répétition de leurs angles dièdres égaux, à droite et à gauche de trois plans rectangulaires entre eux. Ces trois plans, qui sont ceux de symétrie, ressortent d'eux-mêmes dans la figure dont les arêtes dessinent quatre à quatre trois sections rhombiques (fig. 33). Ils coupent les faces de l'octaèdre rectangulaire suivant leurs lignes de plus grande pente. On les appelle souvent sections principales.

Octaèdre droit rectangulaire. — Il se compose de deux prismes rhombiques quelconques ayant chacun leurs arêtes parallèles à l'un des axes de symétrie et appartenant par conséquent à Tune des zones glh%m, phl, pg*. Deux de ces prismes combinés forment un octaèdre à section droite rectangulaire. Les faces des zones phl et pg% rencontrent les unes l'arête h et les deux arêtes adjacentes b à celle-ci; les autres, l'arête g et les deux ai êtes b qui lui sont adjacentes. Les pre-

mières ont pour symbole bmbmhn et par abréviation an.; les

autres ont pour symbole bû bm gà et par abréviation etu .

Fig. 34.

Toutes les formes simples de ce système, lorsqu'elles présentent toutes leurs faces possibles, se ramènent à des prismes et à des octaèdres orthorhombiques, ou aux deux systèmes de plans parallèles h1 et g\ et toutes les faces sont ou perpendiculaires ou disposées symétriquement de chaque côté des sections principales ou plans de symétrie. Les formes plus complexes ne sont que des combinaisons des formes simples et conservent la même disposition relativement aux sections principales. En résumé, les formes complètes du système oithorhombique ont pour caractères : i° l'égalité des angles dièdres distribués à droite et à gauche de chacun des trois plans de symétrie ou sections principales, ce qui les distingue des formes des systèmes précédents; 20 la variation des angles dièdres disposés de chaque côté des plans de symétrie, quand on passe d'un de ces plans à un autre, ce qui les distingue des formes des systèmes suivants. (Voyez les ûgures ci -dessus représentant les octaèdres où les dièdres égaux sont notés au moyen des mêmes lettres, et les différents à l'aide de lettres différentes aussi.)

CniSTALLOCnAPHIE