CHAPITRE VIII

MESURE DE L'ANGLE DES AXES

On a vu plus haut que les axes optiques sont les normales No, N'o aux deux sections circulaires de l'ellipsoïde inverse des vitesses. Ce sont aussrles normales oT aux tangentes TV communes aux

MESURE DE L'ANGLE DES AXES 153

deux courbes, 1 une circulaire, l'autre elliptique, qui se coupent dans le plan des ZX. Les physiciens les appellent, comme il a été dit, axes de réfraction conique intérieure, parce que le rayon incident qui suit Tune de ces directions se résout dans le cristal en une infinité de rayons formant un cône oblique à base circulaire, auquel succède à l'émergence dj cristal un cylindre creux.

Si on appelle V = VoX l'angle de la normale à une section circulaire de Tellipsoïle inverse et de Taxe OX= — , ici le plus petit, on

peutcaiculer cet angle, quand on connaît les axes—, rr, —de l'ellipsoïde, à l'aide delà formule connue:

|..»Vr — •—

a» > 6* >c* caractérisent les inverses des élasticités propres aux directions oX oY, oZ.

Or. si l'élasticité est plus grande suivant Taxe des X, un rayon se propageant suivant oZ et vibrant s uivant oX a une vitesse de propagation V* plus grande et un indice de réfraction plus petit que la vitesse ou l'indice d'un rayon oX vibrant suivant oZ.

Appelons i la vitesse de propagation dans l'air et nx — rr ici nT — np> l'indice de réfraction pour un rayon oX que nous supposons vibrant suivant oZ, ns = —, ici ns = ng, l'indice de ré-

fraction pour le rayon oZ vibrant suivant oX enfin ny = ^t-, ici

*y n, j — nm, l'indice pour les vibrations OY ; on mesure les indices de

réfraction de ces rayons qui suivent les lois de Descartes,, tant qu'ils

restent dans les plans ZoY, XoY, ZOX; mais on a :

v,=7j, wç, vs=v/f.

Remplaçant a, b, cpar les valeurs nx> ny, n»,

eu appelant ng le plus grand, np le plus petit indice et nm l'indice moyen de réfraction.

Mais, le plus souvent, il est impossible, même avec la plus grande patience, de tailler dans les cristaux d'une même espèce minérale, toujours très petits, surtout lorsqu'ils sont suffisamment homogènes, trois biseaux prismatiques à arêtes parallèles à leurs axes.

Angle apparent. — Pratiquement, on est souvent réduit à tailler

une plaque perpendiculaire à la bissectrice de l'angle aigu des axes

et à mesurer la distance angulaire des foyers des lemniscates.

Or, si un r.tyon parallèle à la direction oV, celle de Taxe optique,

sort de la lame, il subit dans l'air une déviation qui l'écarté de la normale oA suivant VF.

On mesure donc l'angle FA.F' qu'on nomme Y angle apparent des axes et non l'angle VoV qui serait Y angle réel de ces directions. Mais déjà ce caractère est précieux pour le minéralogiste, quel qu'il soit (fig. i4j)* Mesure de V angle réel des axes au moyen de leur angle apparent. — Désignons par s/Tangle réel fof, par 2 F l'angle apparent FPF'; on connaît à la fois 2F et l'indice de réfraction moyen ny (fig. 14.8). Dans cette figure on a appelé of, of' les lignes oV, oY de la figure précédente. L'axe optique /b, étant une direction normale à une section circulaire, est parcouru par deux rayons de vitesse égale, et ceux-ci sortent superposés suivant /F; celui qui vibre suivant l'axe oY obéit aux deux lois de Descartes et permet de me-