NOMBRES CORRESPONDANT A L’IDÉE DE RYTHME

sentés par ces nombres, est un phénomène physique. Aussitôt, on sera conduit à penser qu’il obéit aux lois régissant l’ensemble des phénomènes physiques.

Ce postulat, que le phénomène est physique, n’engage d’ailleurs à rien. Cela ne montrerait pas que les faits esthétiques sont intégralement des faits physiques. Cela reviendrait à dire seulement que nous avons puisé dans les faits esthétiques un domaine intégralement contenu aussi dans le domaine des faits physiques.

3. Forme probable des nombres correspondant à Le mot rythme est peut-être encore nébuleux, dans l’acception courante; il y a néanmoins certainement un noyau de signification. Ce noyau, disons-nous, est tout numérique.

Que suggère en effet la notion de rythme?

l’idée de rythme.

On s’aperçoit vite que la notion de fonction sinusoiïdale n’est pas sans parenté avec elle. De là les définitions nombreuses qui affirment le rythmé comme périodique. La mesure musicale, bien des décorations architecturales s’accommodent de cette définition. Les strophes d’une ballade, par exemple, formeraient chacune une arcade de la ligne sinusoïdale.

Mais il semble bien que, s’il y a parenté entre le rythme et ces fonctions, ce n’est pas en les prenant dans leur continuité, mais plutôt dans leurs hauts et leurs bas. Que l’on transforme en effet les minima d’une sinusoïde en bruits faibles; les maxima en bruits forts : on a un rythme iambique.

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STRUCTURES NUMÉRIQUES DES FAITS ESTHÉTIQUES

Ainsi, les rythmes sont parents des fonctions sinusoïdales. D’autre part, ils semblent représentables dans un domaine continu; et effectivement nous avons reconnu qu’on pouvait les suivre très loin en les décrivant au moyen de nombres entiers.

Mais la notion de rythme semble encore déborder la notion : nombres entiers portés par une sinusoïde. À l'essai, il semble que la notion numérique seule capable de suivre la notion de rythme dans toute son extension, c’est celle-ci :

Suite de nombres entiers où l’on découvre une loi simple.

Cette dernière notion est vague; mais notre remarque est utile en ce qu’elle ramène une notion vague à une autre nécessairement aussi vague, mais néanmoins dont on a une grande expérience scientifique. Elle a aidé les sciences à se faire, grâce à des propositions comme «les lois de la nature sont simples ». C’est dire sa grande force de direction et de suggestion. Mais c’est une notion qu’on n’a jamais réussi à préciser a priori, et pour cause. Ce jour-là, d’ailleurs, elle eût cessé d’être précieuse. Telle quelle, nous nous en contenterons aussi.

4. Egalité mathématique, égalité physique, égalité perçue. — Ainsi, quand on remarque ces nombres cachés pour lesquels on se sert du mot rythme, dans la grande majorité des cas, on coupe les liens continus du phénomène. D’une récitation de Virgile, on entend des syllabes « longues » et des syllabes « brèves »; non

ÉGALITÉ MATHÉMATIQUE, ÉGALITÉ PHYSIQUE, ÉGALITÉ PERÇUE toute une gamme continue et nuancée. Du moins, c’est ce qu’on en a toujours retenu chaque fois qu’on a parlé de rythme du latin.

On classe donc un phénomène complexe en plusieurs ensembles, comme par exemple les brèves d’une part, les longues d’autre part. Ces ensembles sont tels que les éléments de chacun d’eux soient considérés comme égaux.

On a par exemple un ensemble formé d’éléments À tous égaux entre eux; un autre ensemble formé d’éléments C tous égaux entre eux, etc. Le phénomène est composé de ces ensembles, et d’autres choses sur lesquelles l’attention ne se porte pas. Si l’on a ABBA ABBA CDC DDC, et si cette succession a été choisie par notre attention dans un phénomène complexe, on a un rythme. Ce sera, entre autres, celui des timbres terminant les quatorze vers d’un sonnet.

C’est, sous un autre aspect, ce qui a été dit un peu plus haut. Pour avoir, en effet, des suites de nombres entiers et y apercevoir des lois simples, il faut apercevoir d’une manière ou d’une autre des retours dans ces nombres. C’est dire qu’on distingue, au sein d’un phénomène, des ensembles formés d'éléments représentables par le même nombre, c’est-à-dire tenus pour égaux.

Ainsi, l'exemple précédent s’écrira en nombres comme il l’a été en lettres : 1221 1221 343 443. C’est une suite de nombres entiers, ordonnés suivant une certaine loi simple.