NEWTON (ISAAC

Woolsthorpe (Lincoln), 1642; Londres, 1727. — Mathématicien et physicien anglais, le plus grand peut-être de tous les savants. Professeur à Cambridge ; président de la Société royale de Londres ; membre du Parlement ; directeur de la Monnaie.

Sous le nom de calcul des fluxions, Newton a inventé le calcul infinitésimal, en môme temps que Leibniz. Explication du système du monde par l'Attraction universelle. Décomposition de la lumière. Binôme de Newton, etc. — S'est occupé aussi de théologie et de chronologie.

Principes mathématiques de la philosophie naturelle (Principia, etc. Traduction française par la marquise du Ghàtelet). — Optique (lat.). — De la quadrature des courbes (lat.). — Ënumération des lignes du 3« ordre (lat.). — Arithmétique universelle (lat. Traduction par Beaudeux). — Méthode des fluxions (lat. Traduction par Buffon).— Œuvres complètes (donnée parHorsley, 1719-85, 5 vol. in-4o).

Pour apprendre les mathématiques , il n'étudia point Euclide, qui lui parut trop clair, trop simple, indigne de lui prendre du temps ; il le savait presque avant que de Tavoir lu, et un coup d'œil sur l'énoncé des théorèmes les lui démontrait. Il sauta tout d'un coup à des livres tels que la géométrie de Descartes, et les optiques de Kepler. On lui pourrait appliquer ce que Lucain a dit du Nil, dont les anciens ne connaissaient point la source, « qu'il n'a pas été permis aux hommes de voir Je Nil faible et naissant ». Il y a des preuves qu« M. Newton avait fait à vingt-quatre ans ses grandes découvertes en géométrie, et posé les fondements de ses deux célèbres ouvrages, les Principes ^W optique. Si des intelligences supérieures à l'homme ont aussi un progrès de connaissances, elles volent tandis que nous rampons^ elles suppriment des milieux que nous ne parcourons qu'en nous traînant, lente-

ment et avec eflFort, d'une vérité à une autre qui y touche.

En 1687, M. Newton se résolut enfin à se dévoiler, et à révéler ce qu'il était ; les Principes mathématiques de la philosophie naturelle parurent. Ce livre, où la plus profonde géométrie sert de base à une physique toute nouvelle, n'eut pas d'abord tout l'éclat qu'il méritait, et qu'il devait avoir un jour. Gomme il est écrit très savamment, que les paroles y sont fort épargnées, qu'assez souvent les conséquences y naissent rapidement des principes, et qu'on est obligé à suppléer de soi-même tout l'entre-deux, il fallait que le public eût le loisir de l'entendre. Les grands géomètres n'y parvinrent qu'en l'étudiant avec soin, les médiocres ne s'y embarquèrent qu'excités par le témoignage des grands, mais enfin, quand le livre fut suffisamment connu, tous ces suffrages, qu'il avait gagnés si lentement, éclatèrent de toutes parts, et ne formèrent qu'un ôri d'admiration. Tout le monde fut frappé de l'esprit original qui brille dans l'ouvrage, de cet esprit créateur, qui, dans toute l'étendue du siècle le plus heureux, ne tombe guère en partage qu'à trois ou quatre hommes pris dans toute l'étendue des pays savants.

11 avait la taille médiocre, avec un peu d'embonpoint dans ses dernières années, l'œil fort vif et fort perçant, la physionomie agréable et vénérable en même temps, principalement quand il ôtait sa perruque, et laissait voir une chevelure toute blanche, épaisse et bien fournie. 11 ne se servit jamais de lunettes, et ne perdit

qu'une seule dent pendant toute sa vie. Son nom doit justifier ces petits détails.

Il était né fort doux, et avec un grand amour pour la tranquillité. Il aurait mieux aimé être inconnu, que de voir le calme de sa vie troublé par ces orages littéraires que l'esprit et la science attirent à ceux qui s'élèvent trop. On voit par une de ses lettres du Commercium Epistolicum, que, son traité d'optique étant prêt à imprimer, des objections prématurées qui s'élevèrent lui firent abandonner alors ce dessein. « Je me reprochai », dit-il, « mon imprudence de perdre une chose aussi réelle que le repos, pour courir après une ombre. » Mais cette ombre ne lui a pas échappé dans la suite, il ne lui en a pas coûté son repos^ qu'il estimait tant, et elle a eu pour lui autant de réalité que ce repos même...

Quoiqu'il fût attaché à l'église anglicane, il n'eût pas persécuté les non-conformistes pour les y ramener. Il jugeait les hommes par les mœurs, et les vrais nonconformistes étaient pour lui les vicieux et les méchants. Ce n'est pas cependant qu'il s'en tînt à la religion naturelle, il était persuadé de la révélation^ et parmi les livres de toute espèce qu'il avait sans cesse entre les mains, celui qu'il lisait le plus assidûment était la bible.

FONTENELLE

Assis un jour sous un pommier, que l'on montre encore, une pomme tomba devant lui... il se mit à réfléchir sur la nature de ce singulier pouvoir, qui sollicite les corps vers le centre de la terre, qui les y précipite avec une vitesse continuellement accélérée, et qui s'exerce encore sans éprouver aucun aff'aiblîs-

sèment appréciable sur les plus hautes tours et au sommet des montagnes les plus élevées. Aussitôt une nouvelle idée s'offrant à son esprit, comme un trait de lumière : « Pourquoi, se demanda-t-il, ce pouvoir ne s'étendrait-il pas jusqu'à la lune môme ; et alors que faudrait-il de plus pour la retenir dans son orbite autour de la terre? » Ce n'était là qu'une conjecture ; mais quelle hardiesse de pensée ne fallait-il pas pour la former et la déduire d'un si petit accident ! On juge bien que Newton s'appliqua tout entier à la vérifier. Alors il songea que si la lune est en effet retenue autour de la terre par la pesanteur terrestre, les planètes, qui se meuvent autour du soleil, devaient être retenues do même dans leurs orbites par leur pesanteur vers cet astre. Mais, si une telle pesanteur existe, sa constance ou sa variabilité, ainsi que l'énergie de son pouvoir à diverses distances, doivent se manifester dans la vitesse diverse des mouvements de circulation ; et, conséquemment^ sa loi doit pouvoir se conclure de ces mouvements comparés. Or il existe en effet entre eux une relation remarquable, que Kepler avait précédemment reconnue par l'observation ; et cette relation est que les carrés des temps des révolutions des diverses planètes sont proportionnels aux cubes de leurs distances au soleil. En partant de cette loi, Newton trouva par le calcul que l'énergie de la pesanteur solaire décroît proportionnellement au carré de la distance ; et il faut remarquer qu'il ne put parvenir à ce résultat sans avoir découvert le moyen d'évaluer, d'après la vitesse de circulation d'un corps et le rayon de son orbite supposée circulaire, l'effort avec lequel il tend à s'éloigner du centre, puisque c'est cet effort

qui fait connaître l'intensité de la pesanteur auquel il doit être égal...

Ayant ainsi déterminé la loi de la pesanteur des planètes vers le soleiï, Newton essaya aussitôt de l'appliquer à la lune, c'est-à-dire d'en conclure la vitesse de son mouvement de circulation autour de la terre, d'après sa distance déterminée par les astronomes, en partant de l'intensité de la pesanteur, telle qu'elle se manifeste par la chute des corps à la surface de la terre même.

J.-B. BiOT (article Newton, dans la Biographie

universelle de Michaud).

... Le livre des Principes est pour qui sait le comprendre, l'un des chefs-d'œuvre et peut-être le plus grand effort de la pensée humaine. La dignité des résultats est incomparable comme leur précision et leur certitude, et Fimmense talent, évidemment accessoire à ses yeux, que Newton y déploie comme géomètre porte sa grandeur au plus haut point. La théorie des fluxions y est indiquée rapidement dans une note que Newton nomme Scholie ; mais elle pénètre et domine tout Touvrage, qui, aujourd'hui encore, en est la plus grande comme la plus belle application. Lorsque parut le livre des Principes^ cette théorie, inventée mais non publiée vingt ans avant par Newton, n^était pas nouvelle pour les géomètres. Leibniz avait publié en 1684, dans les Acta erttditorum^ une note de six pages qui contient, sous une autre forme, des principes équivalents...

Leibniz et Newton partagent donc la gloire d'avoir

inventé le Calcul différentiel, et, quoique différemment illustres, chacun d'eux doit être tenu pour honoré de s'être rencontré avec un pareil émule. Bien qu'ils soient complètement d'accord sur le fond, on retrouve dans la forme qu'ils ont adoptée l'empreinte de leurs génies si dissemblables. L'un, plus préoccupé des lois de l'univers que de celles de l'esprit humain, semble voir surtout dans Jes nouvelles méthodes l'instrument de ses efforts pour pénétrer la nature, et, leur assignant un but plus élevé, en a mieux montré toute la portée. L'autre, qui mettait sa gloire à perfectionner l'art d'inventer, a plus nettement marqué la route, et nous suivons encore les traces lumineuses qu'il y a laissées. Le premier, ne produisant ses découvertes qu'après en avoir longuement mûri la forme, a pu donner à ses travaux quelque chose de plus achevé et de plus ferme, et faire jaillir de sa pensée toutes les vérités qu'elle contient.

Le second, plus habile à marquer les grands traits, se plaisait à remuer les questions les plus variées, en éveillant des idées justes et fécondes, qu'il laissait à d'autres le soin de suivre et de développer. Newton se croyait rarement obligé à énoncer la règle avant d'en faire l'application ; Leibniz, au contraire, aimait à donner des préceptes, et se montrait plus empressé à montrer de beaux problèmes qu'à suivre le détail de leurs solutions. Si Newton, plus diligent, avait publié dix ans plus tôt sa théorie des fluxions, le nom de Leibniz resterait un des plus grands dans l'histoire de Tesprit humain ; mais, tout en le comptant parmi les géomètres du premier ordre, c'est à ses idées philosophiques et à l'universalité de ses travaux que la posté-

rite attacherait surtout sa gloire. Si Leibniz, au

contraire, abordant plutôt Tétude des mathématiques,

avait pu ravir à son rival Thonneur de leur commune

découverte, on n'admirerait pas moins dans le livre

des Principes, avec la majesté des résultats obtenus,

Tincomparable éclat des détails ; et' en perdant ses

droits à l'invention de la méthode qui s'y trouve

employée avec tant d'art. Newton resterait placé au

rang qu'il occupe aujourd'hui parmi les géomètres, je i,

veux dire à côté d'Archimède et au-dessus de tous les

autres.

J. Bertrand.

{Les fondateurs de l'Astronomie moderne,)

La seconde des grandes découvertes de Newton est celle du calcul infinitésimal. Il serait difficile, à moins d'entrer dans les détails techniques, de présenter un exposé, môme sommaire, de cet admirable calcul qui a entièrement renouvelé le domaine des sciences mathématiques, mais on peut essayer de donner au moins une idée de son objet. Imaginons, par exemple, qu'il s'agisse d'analyser le mouvement d'un point matériel sur une courbe. A chaque élément de temps, correspond un élément d'espace parcouru, et le rapport numérique de ces deux éléments possède, à un moment donné, une valeur déterminée. Si l'on suppose ensuite que l'élément de temps décroisse indéfiniment jusqu'à zéro, il en sera de même de l'élément simultané d'espace ; mais leur rapport ne deviendra pas nul avec eux, et le quotient de l'espace divisé par le temps tendra vers une certaine valeur limite^ qui caractérise le mouvement considéré, et qu'on appelle la vitesse.

Cette vitesse sera elle-même variable avec le temps et le rapport des deux accroissements correspondants do la vitesse et du temps tendra lui-même vers une autre limite^ qu'on appelle V accélération et qui sert à mesurer la force sous l'influence de laquelle se produit le mouvement. Cela posé^ Tobjet du calcul infinitésimal sera double : en premier lieu, étant donné un mouvement particulier^ défini par Texpérience ou de toute autre manière, il faudra trouver les lois de la vitesse et de la force ; secondement, connaissant la nature de la force et les conditions initiales d'un mouvement, il s'agira d'analyser le mouvement lui-même dans toutes ses circonstances, de sorte qu'on puisse assigner d^avance la position du mobile dans l'espace, la grandeur et la direction de sa vitesse à un moment quel- .

conque.

Valson [Les savants illustres du XV P

et du XV IP siècles).