ELLER

deux hommes qui se sont illustrés dans des genres très différents, on dirait avec raison que, par son étonnante fécondité et sa facilité pour le travail, Euler doit occuper dans les mathématiques la place que lient Voltaire dans les belles-lettres. Celui-ci ne laissait échapper aucune des pensées, aucun des traits d'esprit qui s'offraient sous sa plume; celui-là ne perdait pas un seul des calculs qu'il essayait dans toutes les recherches qu'il entreprenait sur les sujets les plus variés. De simples exemples proposés pour montrer Tusage des méthodes qu'il avait inventées ont encore aujourd'hui un mérite qui les rend préférables à tous ceux qu'on pourrait choisir. Doué de pareilles facultés, il dut influer puissamment sur la science ; et, en effet, il lui fit prendre une face nouvelle. Il étendit considérablement la théorie des suites, et créa le calcul algébrique des fonctions circulaires. L'analyse indéterminée et la théorie des nombres, qui, depuis Diophante, n'avaient été cultivées avec quelque succès que par Bachet de Méziriac et Fermât, lui doivent de nombreux accroissements, et le premier il démontra des théorèmes dont Fermât n'avait donné que l'énoncé. 11 traita entièrement la mécanique par l'analyse; et en augmentant ainsi l'étendue de cette science, il perfectionna beaucoup le calcul différentiel et le calcul intégral, dont il publia ensuite un cours complet, bien supérieur aux ouvrages qu'on possédait alors sur cette matière.

S. Lacroix {Bioyraplue Michaiid .

... Il est peu de sujets importants pour lesquels il ne soit revenu sur ses traces, en refaisant môme plusieurs fois son premier ouvrage ; tantôt il substituait une

méthode directe et analytique à une méthode indirecte ; tantôt il étendait sa première solution à des cas qui lui avaient d'abord échappé ; ajoutant presque toujours de nouveaux exemples qu'il savait choisir avec un art singulier, parmi ceux qui offraient ou quelque application utile ou quelque remarque curieuse : la seule intention de donner à son travail une forme plus méthodique, d y répandre plus de clarté, d*y ajouter un nouveau degré de simplicité, suffisait pour le déterminer à des travaux immenses ; jamais géomètre n'a tant écrit, et jamais aucun n'a donné à ses ouvrages un tel degré de perfection.

Lorsqu'il publiait un mémoire sur un sujet nouveau, il exposait avec simplicité la route qu'il avait parcourue, il en faisait observer les difficultés ou les détours ; et après avoir fait suivre scrupuleusement à ses lecteurs la marche de son esprit dans ses premiers essais, il leur montrait ensuite comment il était parvenu à trouver une route plus simple : on voit qu'il préférait l'instruction de ses disciples à la petite satisfaction de les étonner, et qu'il croyait n'en pas faire assez pour la science, s'il n'ajoutait aux vérités nouvelles dont il l'enrichissait, l'exposition naïve des idées qui l'y avaient conduit.

Cette méthode d'embrasser ainsi toutes les branches des mathématiques, d'avoir, pour ainsi dire, toujours présentes à l'esprit toutes les questions et toutes les théories, était pour M. Euler une source de découvertes, fermée pour presque tous les autres, ouverte pour lui seul : ainsi, dans la suite de ses travaux, tantôt s'offrait à lui une méthode singulière d'intégrer des équations enlesdiffércntiant; tantôt une remarque