CAUCHY

par des étrangers. Dans cette masse immense de travaux, rapidement produits, beaucoup ont une grande valeur propre ; d'autres présentent des initiatives d'idées, de méthodes, qui ont été déjà ou qui seront plus tard fécondes. Tous portent sur les sujets les plus élevés des mathématiques : le perfectionnement et Textension de Tanalyse pure, la recherche et la détermination directe des mouvements planétaires et de leurs inégalités les plus complexes, la théorie du mouvement ondulatoire de la lumière considéré dans son entière généralité. Je me borne à cette indication sommaire. Malheureusement sa précipitation à produire ne lui laissait pas la patience de mûrir ses travaux.

BiOT. [Souvenirs scientifiques et littérai?*es,)

L'Académie a perdu une de ses plus brillantes couronnes, la France une de ses plus pures gloires, le monde le plus grand mathématicien du moment actuel. Mathématicien dans le sens le plus large, l*esprit de Gauchy n'était pas cantonné dans un coin de la science. Partout il fondait, partout il créait, partout il était au premier rang. A Tinstar des éminents génies en toute carrière, les chefs-d'œuvre de Gauchy, ses plus belles découvertes datent de sa jeunesse. Son théorème sur les polyèdres, que tant de siècles ont laissé sans démonstration, complète la géométrie d'Euclide. Il établit la vérité d'un théorème de Fermât, qui a rebuté un Descartes, résisté aux efforts d'un Euler, d'un Gauss. Avant Sturm, il indique un moyen, compliqué il est vrai, mais certain de trouver le nombre des racines comprises entre deux limites

désignées. Il remanie, enrichit considérablement la théorie des déterminants, des fonctions alternées : théorie entamée par Vandermonde et Laplace. Ses considérations morphologiques sont un point de départ pour les travaux d'Abel sur les formes, permettent à rillustre Norwégien d'établir l'impossibilité de la résolution générale des équations. Euler, Laplace, Lagrange, faisaient quelquefois des séries un emploi d'une légitimité douteuse. Cauchy donne aux séries, lors môme qu elles sont impliquées d'imaginaires, des bases certaines. La théorie des modules jette une vive lumière sur le champ, d'une si luxuriante fécondité, des expressions imaginaires.

Ses instruments les plus habituels, qu'il manie avec une dextérité sans égale, sont le symbole imaginaire et l'infini, effroi des géomètres vulgaires. Suivez tel sentier que vous voudrez dans la région infinitésimale» vous êtes sûr de rencontrer les empreintes profondes des pas de Cauchy. Le calcul des résidus procure souvent de prime abord des résultats qu'on obtiendrait péniblement par d'autres procédés. L'indépendance des intégrations successives dans les intégrales multiples est désormais soumise à d'importantes restrictions ; le principe de la continuité, rigoureusement défini^ introduit dans les opérations une précision inaccoutumée...

Venons à la science du mouvement. Que de nouvelles propriétés, combien de nouvelles méthodes de calcul pour la dynamique des solides terrestres et célestes !

La théorie des forces moléculaires, déposée en germe dans les Principia, explicitement appliquée par Clai-

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raut, n'est réellement fondée que depuis les célèbres équations de Navier. Or ces équations réclamaient des développements et môme certaines corrections, pour expliquer mathématiquement les découvertes de Newton, Huyghens, Malus, Young, Fresnel, Frauenhoffer sur le mystérieux agent de la lumière. C'est ce qu'entreprit et exécuta avec plein succès Timmortel académicien. Il a môme promis, à diverses fois, un traité ex professa de mécanique moléculaire. Hélas, il n'a jamais accompli cette promesse. Dans ses dernières années, il disséminait ses instants sur une foule de matières disparates. De là une exubérance de symboles et de néologismes, une pénurie de clarté et de raisonnement : des oasis qu'il faut chercher dans des Saharas.

Terquem. [Bulletin de bibliographie^ d'histoire et de biographie mathématiques,)

Ce qui frappait d'abord dans Augustin Cauchy, c'était sa physionomie noble et digne, et, tout à la fois, remplie de grâce et d'affabilité. Sa figure était distinguée, son front large et élevé, ses yeux vifs et animés ; mais son regard n'avait rien de scrutant ni d'embarrassant : on y lisait la douceur et la bienveillance. Son langage était facile et abondant, afTectueux et sympathique ; sa conversation plaisait par un naturel empreint de franchise et de candeur. Le sourire qui errait habituellement sur ses lèvres avait un charme indéfinissable de bonté. Sur tous les traits de cette figure, ordinairement pâle et amaigrie, mais expressive, on pouvait facilement suivre les impressions mobiles de Tesprit.

Valson. [La vie et les travaux du Baron Caiichy.)

Le nom de Cauchy grandissait toujours. On ne pouvait plus sans scandale, après l'élection d'Ampère, lui préférer aucun concurrent. On n'attendit pas l'occasion. Une ordonnance de 1816, étendant aux Académies le système odieux des épurations, remplaça dans la section de mécanique les noms illustres et respectés de Monge et de Carnotpar ceux de Cauchy et de Bréguet.

Cauchy, qui ne s'y attendait nullement, n'hésita pas à braver l'opinion. Elevé au-dessus de tout intérêt personnel, il n'avait pas à juger; sujet docile, il obéissait au vouloir du Roy, comme aurait fait son arrièregrand-père, si Louis XIV avait daigné le choisir pour remplacer l'hérétique Huyghens. Sévèrement jugé par les libéraux, insulté par ceux qui se piquaient de l'être, Cauchy trouvait peu de défenseurs ; il vit plus d'un ami, indulgent par nature, se détourner par faiblesse et lui refuser le titre de confrère.

Les Exercices de mathématiques publiés mensuellement à partir de l'année 1826 avaient placé Cauchy au premier rang des géomètres, disons mieux, l'y avaient fait paraître supérieur à tous ; il y abordait avec originalité, avec profondeur, souvent avec génie, et par les voies les moins prévues, les sujets les plus difficiles et les plus variés. Aucune publication mathématique^ quels que fussent l'excellence et le nombre de ses collaborateurs, ne pourrait rivaliser avec les huit volumes des Exercices. Avidement attendus dans leur nouveauté, ils sont aujourd'hui classiques parmi les maîtres ; aucune page des Exercices n'est inconnue à aucun géomètre. Lorsque Cauchy avait à se citer lui-même, il se nommait volontiers « Fauteur des Exercices ». Ce titre