I" PARTIE

La question dont il s'agit d'abord d'esquisser l'histoire se divise en trois questions bien distinctes, mais étroite^ ment liées entre elles : Le monde est-il éternellement créé, de sorte qu'il n'ait jamais eu aucun commencement de son existence? £st-il absolument infini en étendue et par le nombre des êtres qu'il contient, de sorte que cette étendue et ce nombre n'aient aucunes limites? Est-il meilleur que tout autre monde possible? Interrogeons sur ces trois questions les principaux représentants de la philosophie aux divers âges de son histoire, surtout ceux qui ont été spiritualistes et en même temps mathématiciens et physiciens. Commençons par la question de l'éternité du monde.

ÎI4 DIEU,

Tous les philosophes de la Grèce antique attrihaaient à la matière une exislence sans commencement; mais leurs opinions sur la nature de la matière étaient trèsdiverses. Quant au monde, constitué par l'établissement de la détermination et de Tordre dans la matière indéterminée et sans ordre, beaucoup de ces philosophes pensaient que le monde avait commencé d'être, et quelques-uns seulement pensaient qu'il devait durer toujours. Les atomistes, et après eux les épicuriens, imaginaient une série infinie de destructions fortuites et de renaissances fortuites du monde. Empédocle admettait que ces destructions et ces renaissances se succédaient d'une manière régulière. Heraclite enseignait que l'univers, dont la terre était, suivant lui, Ja partie principale, subsistait sans commencement et sans fin, mais dans un perpétuel devenir, dans un état perpétuel de changement, et avec des alternatives d'humidité et de chaleur excessives, qui détruisaient de temps en temps toute vie à la surface de la terre. Quelques stoïciens adoptèrent la doctrine d'Heraclite sur ces révolutions alternatives du monde par l'eau et par le feu, séparées par des intervalles d'existence calme et tempérée; mais d'autres stoïciens altérèrent cette doctrine en l'interprétant dans le sens de celle d'Empédocle, c'est-à-dire en admettant des destructions complètes et des renaissances du monde.

Les anciens pythagoriciens considéraient Tunilé divine et les nombres comme les principes de l'ordre universel : suivant eux, cet ordre ne devait jamais finir; mais, sur la question de savoir s'il avait commencé d'être, la doctrine de leur école paraît avoir été indécise et diverse : Plalon attribue la réponse afflrmative à Timée; mais la réponse négative est donnée dans un passage de Philolaiis K Suivant Anaxagore, la matière, auparavant désordonnée, a été réduite à Tordre par la puissance d'une intelligence divine. Suivant Platon, il y a une matière éternelle; mais cette matière première, incorporelle et indéterminée, n'est pas, à proprement parler, une substance; elle est, suivant lui, presque un no»-^^re. De plus, Platon, dans le Timée du moins, admet, comme antérieure à l'action ordonnatrice de Dieu, une matière seconde corporelle, agilée par une force aveugle : suivant Platon, Dieu a introduit dans celte force l'intelligence, afin d'établir par elle Tordre de Tunivers. Ainsi la doctrine de Platon sur ce point se rapproche de celle d'Anaxagore; mais elle est plus précise et plus complète, Plalon, dans le Timée, pose nettement la question entre deux doctrines, d'après Tune desquelles le monde aurait toujours existé, tandis que d'après l'autre il aurait eu un commencement, et c'est expressément et absolument pour cette dernière doctrine que parla bouche de Timée il se prononce K II admet que Torigine du temps est postérieure à Téternilé immuable, dont le temps est l'image mobile, image éternelle seulement par sa marche

* Dans Stobée, Eccl, phys,, l, p. 418 et suiv. (Heeren). Comparez Bœckh^ Philolaos, p. 164 et suiv. — * Timée, p. 28 B, 48 B, 54 D.

vers un avenir sans fin *. Il enseigne qu'ensemble le temps et le monde ont commencé d*être *. Mais, suivant lui, l'Être éternel n'fl pas été^ ne continue pas d'être, ne sera pas; il est ^ Au contraire, le monde a été, devient et sera; mais, quand on dit que le monde est, quand on dit qu'il est né, qu'il est devenant, qu'il est devant être, on s'exprime sans exactitude ; car, à proprement parler, ce qui devient n'est pas. Or, comme Platon croit que tout ce qui a commencé d'être est périssable, il conclut que le monde est périssable par sa propre nature; cependant il ^dmet que le monde doit durer toujours, mais seulement par la volonté divine, qui l'a produit *. Au contraire, Aristote et ses disciples veulent que le monde ait toujours existé tel qu'il est, et que Dieu soit éternellement la cause finale, mais non la cause efficiente de l'ordre qui y règne. La doctrine de Platon sur ce point fut changée par une fausse interprétation de Xénocrate et d'autres platoniciens de l'ancienne Académie, qui l'identifièrent avec celle de Philolaiis et d'une partie de l'école pythagoricienne, en soutenant que, suivant Platon et en réalité, non-seulement la matière première, mais aussi la matière seconde désordonnée, ne sont antérieures que logiquement à l'organisation éternelle du monde par la divinité ^. Après les écarts sceptiques de la nouvelle Académie, beaucoup de platoniciens des trois premiers siècles de notre ère revinrent à l'interprétation fidèle de la doctrine de Platon sur

1 Timée, p. 37 D. — « Timée, p. 38 B et 39 E. — » Timée, p. 37 E- 38 B. — * Timée, p. 41 AB, — * Voyez mes Études sur le Timée de Platon, Note lxiv, § 4, t. Il, p. 190-197.

Vorigine du monde. Puis, altérant de nouveau cette doctrine pour la fondre avec celle d'Arislote, les néoplatoniciens reprirent Tinterprétation de Xénocrate en faveur de réternité du monde ; mais en même temps, cédant aux attaques victorieuses des Pères de l'Eglise chrétienne contre le dualisme, ils adoptèrent et attribuèrent à Platon la doctrine hébraïque * de la création de la matière. Us enseignèrent ainsi que la matière et le monde sont créés éternellement 2. En outre, d'après une notion qui remonte jusqu'à Platon, ils reconnurent que Téternité une, immuable et indivisible de Dieu diffère essentiellement de la durée de leur monde sans commencement. Parmi les philosophes chrétiens des premiers siècles, Origène ^ enseigne que Dieu manifeste nécessairement sa puissance par des âmes éternellement créées et par une succession éternelle de mondes créés et détruits (our à tour. Mais, en dehors des sectes ouvertement dissidentes, et à l'exception d'Orîgène, rangé lui-même parmi les hérétiques *, aucun des apologistes du christianisme, aucun des Pères de l'Église n'adopta la doctrine néoplatonicienne du monde éternellement créé. Suivant la doctrine chrétienne enseignée par les Pères, Dieu seul est éternel; la matière, le monde et le temps lui-même ont commencé d'être, par* la volonté de Dieu, qui est supérieur aux conditions du temps. Les Pères

1 Genèse, I, 1-2; Psaume cxLViii, 5; II Macchabées, vu, 28, etc. — « Études sur le Timée^ t. II, p. 197-203. — » Des principes ^ I, 2, § IG; II, 3, § 3, et III, 5, §§ 1-3. Comparez le témoignage de S. Methodius dans Photius, Biblioth., cod. 235, p. 302 (Bekker). — * Voyez mou livre de la Vie future^ 2« éd., Note suppL xxvi, ou 3® éd.. Note suppl.

qui ont exposé celle doctrine avec le plus de force et de profondeur sont saint Grégoire de Nysse * et surtout saint Augustin, qui, en la développant philosophiquement. Ta défendue contre les objections.

Cependant, de nos jours, d*après quelques phrases isolées et mai comprises, quelques partisans de l'éternité du monde ont interprété faussement la pensée de saint Augustin, pour s'en faire un appui. Pour bien saisir celle pensée, il faut Tétudier dans son ensemble. De plus, il faut remarquer, d'une part, que, avec Platon et avec les Pères de l'Église, saint Augustin nomme temps, non pas la possibilité indéfinie de la durée dans le passé et dans l'avenir, ou bien cette durée que certains philosophes essayent de se représenter comme réellement infinie dans le passé, mais la durée réelle du monde, durée limitée depuis son origine jusqu'au moment présent; d'autre part, que saint Augustin appelle éternité Texistence une et indivisible de Dieu, et enseigne que cette éternité est présente tout entière à chacune des parties du temps, comme le centre immobile est semblablement situé par rapport à tous les points de la circonférence d'un cercle tournant sur lui-même. Ces deux remarques résultent invinciblement de la comparaison des textes. Saint Augustin* a parfaitement compris, avec Plotin^, qu'il faut dire de Dieu ce que Platon* disait déjà des idées éternelles, et ce qu'Aristote ^ lui-même pensait de l'être immuable : Dieu n'a pas été, il ne continue pas d'être, il

* (ouvres, t. II, p. 583 D et 635 et suiv.; t. III, p. 107 B et 239 B-D (Morel). — 8 De Civ, D., xi, 4-6 ; xii, 9-17 ; Confess,, xi, 12, 13 et 29; De fide symb,, c. 2 ; Enar, in Ps. Lxxi, etc. — » 11I« Ennéade, vu, 2, et VI» Ennéade, vu, 11. — * Timée, p. 37-38. — » Phys., IV, 10-14.

ne sera pas : il est; il est absolument et en dehors du temps, durée successive et mobile, qui, suivant saint Augustin comme suivant Platon, n*a commencé qu'avec le monde. Gela posé, toutes les expressions de saint Au* gustin sur la durée du monde créé, même les expressions que de nos jours on a citées en faveur du monde éternel, s'expliquent parfaitement en faveur de la thèse contraire, qui est celle de saint Augustin, très-nettement exprimée dans des passages qui excluent tout doute sur sa pensée. Par exemple, saint Augustin dit, avec Platon, que le temps et le monde ont commencé ensemble : ce qui, bien loin de signifier que ni le temps ni le monde n*ont eu de commencement, signifie précisément le contraire. Saint Augustin, qui enseigne, avec Platon, que, avant le commencement du monde, il n*y avait pas de temps, est par conséquent en droit de dire qu'il n'y a jamais eu aucun temps dans lequel Dieu n'ait pas été créateur et maître, puisque c'est par son éternité indivisible, et non par un temps, c'est-à-dire par une durée successive, que l'existence de Dieu précède l'existence du monde et de Tespèce humaine, et l'existence des anges, antérieure à celle des autres êtres créés, mais non éternelle dans le passé, suivant saint Augustin. De même, suivant le saint docteur, bien que la série entière des créatures ait eu un commencement, qui a été le commencement du tenips. Dieu n'a jamais été sans créatures, puisque son existence indivisible est présente tout entière à chaque partie de l'existence successive des êtres créés, de ceux qui sont maintenant, de ceux qui ne sont plus et de ceux qui ne sont pas encore : ces êtres

peuvent être contemporains, antérieurs ou postérieurs les uns aux autres, suivant Tordre ûxé par la volonté éternelle de Dieu;. mais ils ne peuvent pas être postérieurs à une partie de Texistence divine, puisque cette existence n'a pas de parties ; car, une et non successive, elle est supérieure aux conditions du temps, et tous les temps lui sont présents.

Cette doctrine aussi belle que vraie, si bien exposée et défendue par saint Augustin, a été reproduite par saint Anselme* et développée par saint Bonaventure 2. Comme théologien, saint Thomas Taccepte; mais quelquefois, trop disciple d*Aristote en philosophie, il croit ^ que réternité du monde, enseignée par ce philosophe, ne peut pas être réfutée par la raison seule, sans le secours de la révélation. Du reste, il s'accorde avec saint Augustin pour défendre contre les objections philosophiques la doctrine chrétienne de la création d'un monde non éternel^ doctrine certaine, suivant lui, en théologie, et que, même en philosophie, il déclare la plus probable^. Il faut donc ranger saint Thomas parmi les adversaires, et non, comme on l'a voulu, parmi les partisans de la doctrine qui prétend prouver philosophiquement que le monde est créé de toute éternité. Saint Thomas a eu raison de rejeter quelques mauvaises preuves philo-

* Monologium, c. 7, 8, 11, 21, 24, 28; Pt^osiogium, c. 5, 13, 19, 22. — * Comment, in Sentent., 1. 1, Dist. xxn; Dist. XXX, q. 1, concl.; Dist, XLii, art. 2, q. 3-i;Dist, XLIII, q. 1, et Dist. XLiv, art. 1, pars i. Comparez M. de Margerie, Essai sur la philosophie de S. Bonaventure, p. 123-124 et 136-141 (Paris, 1855, in-8o). — » Summ. theoL, pars i, q. 46, art. 2; Summa contra gentes. II, 35, et Opusc. xxxvii. De œternitate mundi. — * Summ, c, genU, II , 31-37. — » Summ, c, gent., II, 35, fin, et II, 38, fin.

sopbiqnes de la vérité Ihéologique d'un commencement du monde. Quant à quelques preuves philosophiques plus solides, qu'il a eu tort d'écarter en deux mois * et qui ne sont pas les seules, il était peut-être trop péripaléticien et trop peu mathématicien pour en comprendre la portée, mieux saisie par saint Bonaventure.

Quelque grand philosophe et grand mathématicien que soit Descartes, sa pensée sur cette question est loin d'avoir eu la netteté et la précision désirables. Dans ses Principes de la 2)hilosophie^, il admet qu'il n'y a rien d'infini que Dieu et ses perfections; si, dans les choses créées, il reconnaît des propriétés qui, dit-il, nous sem^ blent n'avoir pas de limites, il déclare expressément que « cela procède du défaut de notre entendement et non point de leur nature. » Il nomme indéfinies ces choses « auxquelles, dit-il, nous ne remarquons point de limites^ » mais qui cependant, suivant lui, doivent en avoir. Telle doit être, suivant lui, la durée passée du monde. En effet, d'une part, il suppose théoriquement^ que l'état actuel du monde est le résultat d'un progrès qui a eu un commencement; d'autre part, il déclare^ croire qu'm fait^ dès le commencement. Dieu a créé toutes choses dans leur état de perfection relative. Jusque-là, Descartes est nettement des nôtres; mais ensuite il faiblit. Dans un écrit postérieur 5, il avoue que quelques raisons naturelles ont semblé prouver que le monde est éternelle-

1 Summ, c, gentj II, 38, arg. 3 et 4. — 2 i^ 26 et 27. — » Princ, II, 36; III, 46, 54, 140; IV, 2, etc.; Rép. aux sixièmes obj,, t. 11^ p. 348-349 ; le Monde ou de la lumière, ch. 8-10, t. IV, p. 264-288 (Cousin). — * Princ, lly 45; IV, 1. — ^ Annot. ad Princip. philos, , p. 68 {Œuvres inéd, de Descartes publ. par M. Foucher de Careil).

ment créé; mais aussitôt il ajoute qu'il s'en lient à la foi chrétienne, qui le nie *. Soupçonnera-t-on que ce soit )à de sa part un acte de soumission plus prudente que sincère? Non; car, dans le .même écrit non destiné par lui à la publicité, il exprime sa pensée philosophique sur ce point en disant* que la durée passée du monde est indéfinie^ noire égard, c'est-à-dire, comme il l'explique, qu'on ne saurait déterminer par les seules forces de notre raison naturelle à quelle époque il a été créé. Ainsi, suivant Descartes, le doute philosophique ne doit porter que sur Vépoque et non sur le fait certain d'un commencement du monde. Dans une lettre confidentielle 3, il fait connaître plus clairement encore sa pensée, en disant qu'avant la création du monde il n'y a point de temps imaginable auquel Dieu n'eût pu le créer, s'il eût voulu, et qu'on n'a point sujet pour cela de conclure qu'il Va vraiment créé avant un temps indéfini. Ainsi cet indéfini de Descartes n'est pas Vinfini, mais Vindéterminé en fait de grandeur, et suivant lui cette existence indéfinie du monde dans le passé comporte un commencement réel, qu'il nous est seulement impossible d'assigner.

Pascal croit fermement que Dieu seul est éternel*, que le monde a commencé par création et qu'il n'a pas un passé infini ^; mais, sur la nature de Vinfini mathématique et sur la nature de l'éternité de Dieu, il se déclare sceptique®, comme on devait s'y attendre de la part de

1 Comparez ses Principes, I, 76; llf, 45. — * ÂnnoL ad Princip., p. 68-69 (Foucher de Careil). — » A M. Chanut, Lettre xxxvi du t. 1 de Clerselier, t. X, p. 48 (Cousin). — -* Pensées, art. xxv, 9 (Havet, 1852, in-80). — » Art. xv, 15 et 16.— « Art. i, 1, p. 143-145; art. xxv, 9, p. 358-359; art. xxv, 16, p. 361; art. ix, p. 135-136.

ce penseur si désireux d'humilier la raison humaine : le nombre infini, dont il se refuse à nier la réalité actuelle, lui sert à confondre notre raison, et nullement à faire paraître acceptable l'éternité du monde, qu'au contraire sa foi repousse. Le chancelier Bacon*, étranger aux rnathémaliques, partage sur ce point la foi de Pascal, sans toucher aux difficultés de la question.

La doctrine de saint Augustin, de saint Anselme et de saint Bonaventure sur les rapports entre la durée successive du monde et l'existence une et immuable de Dieu a été acceptée expressément par Malebranche*, qui seulement y a mêlé quelque chose de ses erreurs. Elle a été développée dans toute sa pureté par Bossuet^ et parFénelon*. Ensuite elle a été abandonnée, non-seulement par Spinoza et par tous les panthéistes plus récents, mais aussi par Locke et par l'école écossaise. Malgré la confusion qu'ils ont commise entre le temps idéal et indéfini et V éternité de Dieu, Newton^ et Clarke® ont admis que le monde créé n'a dans le passé qu'une durée limitée. Seulement Glarke a pensé que la philosophie, sans la révélation, est aussi impuissante à prouver cette thèse que la thèse contraire.

1 De augm. scient, y I, p. 23-24; Parmenidis, Telésii et Democriti philosophia, p. 670, éd. lat. (Francfort, 1665, in-fo). — s Médit, chrét,, IX, 10 ; Entrei. sur la mélaph.j VIII, 4 ; Tr, de la nature et de la grâce, art. 5 et 6. — ' Élév. sur les mystères, n« sem., El. 2 ; ni« sem., El. 2 et 3; Connaissance de Dieu, ch. 4, art. 2; /K« Sermon p. le l«r dim. de Carême, 3« point, etc.—* Tr, de V existence do Dieu, ch. 5, art. 3 et 4. — * Optices lib. Ill, q. 31, et Philos, nat, princip, math., schol. gêner., yers la fin. Comparez lib. III, pr. 6, cor. 3. — • Tr, de l'existence de Dieu, ch. 4, p. 33-41. Comparez ch. 2, p. 13-15; ch. 6, p. 47; Rép. aux Lettres d'un gentilhomme, p. 150-160; Fr. dune lettre, p. 164-167 (édition Saisset).

La distinction de l'éternité non successive et de la durée successive a été non-seulement rétablie davs son intégrité, mais précisée et complétée sur un point, par Ldbniz, qui, outre Véterniié vraiment iniinie, une et indivisible de Dieu, a distingué d'une part le tempt illimité, possibilité idéale et indéfinie de la durée dans le passé et dans l'avenir, d'autre part la durée réelle des créatures *4 Leibniz se défend d'avoir cru à une durée réelle sans commencement*, c'est-à-dire, suivant ses expressions latines, à l'éternité des créatures a parte (mte. Considérant la doctrine du progrès comme nécessaire à son optimisme^, non-^ulement il a refusé de se prononcer en faveur d'un progrès sans commencement^, mais il a déclaré qu'un tel progrès e&t impossible : u Si la nature des choses, dans le total, dit'4P, est de croUre uniformément en perfection, l'imivers des créatures doit avoir commencé. » Il est vrai que par cette phrase il se place dans l'hypothèse du progrès icm'/br»^. Mais il comprenait certainement que, pour dter tout commencement au progrès, même en le supposant soumis à une loi d'accélération, il faudrait, supposer qu'il ne iùX devenu notable que depuis un temps limité, et qu'auparavant, pendant toute une éternité écoulée , il eût été sensiblement nul. Leibniz n'a pas adopté cette hjpoihèse,

1 Nottt). Essais, etc., II, 14, p. 241-242; Répl. aux Réfl, de M. Bayie, p. 189; Lettres entre Leibniz et Ciarke, m« Écrit de L., n»» 5 et€; ive Écrit, no» 6, 13, 14, 15 ; v« Écrit, n» 49 (Erdmann). — » v« Écrit il Clarke, n© 103, p. 775; Lettre VII à M, Bourguet,^. 745 (Erdmann). — » Théodicée, part. 2, n»» 195 «t 202, p. 564 et 566 ; part. 8, n» 34!, f . 603 ; De rerum origmatione radicali, p. 149 et 150 (Erdmann). — * Lettres IV et Va M, Bourguet, p. 733 et 734; Lettre VII au même, p. 745. — « Y« Écrit à Clarke, § 74, p. 772.

LE MONDE ET L*INFIMI MATHÉMATIQUE. Stttt

et 11 M le pouvait pai; enr elle était trop contraire il sa manière d'entendre le principe de la ration êuf/UanU comme fondement de Toptimisme absolu et de la théorie du progrès. Suivant lui, le monde, c'est-à-dire Tenscmble des créatures, a commencé d'être et a commencé en môme temps de faire des progrès réels. Bn elTct, il dit* que la question de savoir pourquoi Dieu n'a pas créé lo monde plus tôt qu'il ne l'a fait est un non-sens, puisque cette question suppose une durée antérieure à ce qui est essentiellement lo commencement de la durée. Suivant Leibniz comme suivant saint Augustin, le monde et la durée ont commencé d'être en même temps, et le monde ne pouvait pas être sans commexicer d'être.

Défendue, après Leibniz, par des philosophes chrétiens de recelé de Descartes, par exemple auxvni* siècle par le cardinal Oerdil ^, et au commencement du xixVpar le cardinal de la Luzerne^, cetie doclrine est vraiment philosophique^ f^uisque la raison la démontre; mais elle est chrétienne d'origine, puisqu'avant le christianisme aucun philosophe n'avait enseigné la création non éternelle de la mafllffe. Cette même doctrine a été répudiée par le scepticisme théorique de Kant et par le pantkétsme idéalisie de ses successeurs, qui finalement est venu aboutir à l'athéisme. Cependant elle reste profeMée de nos jours, non-seulement par les phi« losophes qui se font honneur de leur libre soumission

1 iv« Écrit à Cltrke, § 18, p. 7S6j v« Écrit, gg fifi^Û, p. 770-771. — < Efêai d'une démonttr* math* contre VexUtenoe étemelle de la matièn (Paris, 1700, in-12). — • DUfi. eur Pex. et les atlr. de Pieu, !'• partie, eh. 1, art a, no 0 ; art. 7, ii«« 45-47^

236 i>rer,

à la Térité contenne dans la foi chrétieiiiie, mais par des philosophes indépeadants, par exemple par M. Jules Simon S tandis qoe d'aotres*, trop préoccopés, comme noos le Terrcms, des intérêts d'on rationalisme incompatible arec toote religion positire, se déclarent poar l'hypothèse de la création étemelle.

Sur cette question, de grands mathématiciens et physiciens ont appuyé, la plupart sans le vouloir et sans y penser, la solution donnée par la philosophie chrétienne. Suivant l'hypothèse cosmogonique de Laplace, d'Herschell, d'Arago et d'Alexandre de Humholdt^ et suivant celle d'Ampère, qui ne se sépare de ces savants que sur un point accessoire, pour restituer à la chimie sa part légitime dans la formation de notre globe, il fut un temps où non-seulement notre système solaire, avec toutes ses planètes et ses satellites, mais tous les autres systèmes stellaires étaient à l'état de nébuleuses véritables, c'est-à-dire de matière gazeuse et diffuse; toutes les nébuleuses elles-mêmes avaient été antérieurement à l'état de fluides moins denses encore, et, suivant eux, le retour des corps célestes à cet état primitif est impossible. Cela posé, avant le commencement de la formation du premier système stellaire, y avait-il déjà une éternité passée, une durée de la matière universelle sans aucun commencement? La philosophie dite positive

1 Hist, de V école cTAlex., Préf., t. T, p. 7-8 et 12-17; éd. des Œuvres philos, de Descartes, Introd., p. xxii, et surtout la Religion naturelle^ 3« éd., 1" partie, ch. 2, p. 52-74, et ch. 3, p. 96-106. — s P. ex., M. Bersot, Du spiritualisme et de la nature, 1^« partie, ch. 10, p. 149 et Buiv.; M. Saisset, Œuvres de Spinoza, Intr., p. Lxxix, et Essais de philos, rel,, v« Méd., t. II, p. 113-119 (3» éd.).

interdit de le demander, parce qu'elle craiBt la réponse. Si Ton répond affirmativement, il est bien évident qu'un effet naturel qui aurait attendu toute une éternité passée avant de se produire aurait dû attendre toujours et par conséquent ne se produire jamais. Si Ton répond négativement, comme la raison le veut, on avoue que la matière des mondes a commencé d*ôlre et qu'il lui a fallu un créateur.

Je m'empresse d'ajouter que l'hypothèse de ces illustres savants sur la formation des systèmes stellaîres n'est pas démontrée. Il vient, dit-on, d'ôlre prouvé par Vanalyse spectrale qu'il y a des nébuleuses vraiment gazeuses et non composées d'étoiles; mais il resterait à prouver qu'elles sont destinées à devenir des systèmes stellaires, et que notre système solaire a été dans le même état. Les partisans du monde éternel pourront donc rejeter cette hypothèse, mais ils n'en seront pas plus avancés ; car la géologie leur défend de supposer dans une éternité passée l'existence sans- commencement et sans interruption des espèces vivantes sur la terre, et ils ne pourront pas supposer non plus que les causes naturelles aient pu attendre une éternité avant de produire l'état de choses actuel sur notre globe.

. L'hypothèse d'un progrès de l'univers, réglé par la Providence divine, a de nos jours beaucoup de partisans. Nous avons déjà indiqué et nous prouverons que cette hypothèse, très-probable d'ailleurs, exige impérieusement Tune ou l'autre des deux suppositions suivantes : ou bien il faut que pendant une éternité passée la marche du progrès ait été infiniment lente, et par

conséquent eomme ntitle, avant de s'accélérer; an bien il faut que Texistence du immde et en même temps un progrès réel arent eu un commencemefit. Far la pre* mîère supposition, la doctrine du progrès se renierait elle-même avec les principes sur lesquels elle se fonde^ c'est-à-dire avec l'exagération du principe delà raUmê iufUsmte et avec l'optimisme absolu ; par la seconde supn position, la doctrine du progrès s'affirme, mais c'est en repoussant l'hypothèse d'un monde éternellement créé. Enfin, nous verrons que la théorie mécanique de la chaleur, théorie qui est une des conquêtes scientifiques âe notre temps, et qui est quelque chose de mieux qu'une hypothèse, démontre l'existence d'un progr^ continu du monde vers un état de repos relatif des masses, état dont le monde n'a jamais pu être ék)igné infiniment dans le sens absolu de ce mot : or, comme il n'a pas atteint cet état de repos, nous verrons que par conséquent cette théorie suppose nécessairement un commencement du monde et de son progrès inévitable vers le repos relatif des masses.

Passons maintenant à la question de l'étendue finie ou infinie de l'univers, et interrogeons sur cette question les principaux philosophes, et surtout tes philosophes spiritualistes, dont nos adversaires réclament pour eux l'autorité.

LE MONDE ET L'iNniH MATHÉMATIQUE. "

Xéîaophane est le aeol philosophe grec connu pont acvoir adanis l'existence d'na Qniyers unique et étendu à l'infini éaos tons lei» sens» Mais pourtant Xénopbane kn-même se rdose à dire que cet uniirers^ considéré par Im eomme identique à Meu^ soit aèsolument infini^» Pd«c Anaiimandre^ pour les atomistes et pour les épi* eurien»^ le mcmàe où nous sommes n'est pas infini^ et aueun antre monde ne l'est : ce qui est yraiment infini^ suivaint euxj c'est le vidêy qui est un non-être ; mais ils imaginent un nombre infini d'atomes et de corps, un nom* bre infini de mondes, séparés les uns des auties. par des înterTalles, dans le vide, qui lespénèlreet les enveloppe, ettoirt cela forme, suivant Anaximandre comme suivant Épicure, un univers infini. Suivant les stoïciens, il n'y a qu'un monde, et il est limité : ce qui est infini, c'est le vide, qui l'enveloppe de tout^ parts ^ Pour les pythagoriciens, pour Platon, pour les néoplatoniciens, Vinfiui en étendue oo en nombre est Vindétermméj et l'indétermination est une imperfection : suivant ces philosophes^ Yinfiniy c'est la matière première et indéterminée, qui est presque un non-être; mais le monde est finiy puisqu'il est bon. Suivant Plotin^, l'infini, c'est le mal, et ce qui fait la beauté du monde, c'est son unité limitée, qui l'empêche de se perdre dans l'infini; c'est son étendue limitée; c'est le nombre limité des êtres qu'il contienL

^ Voyez le traité aristotélique sur MeHssus, Xénopkane et Gorgias, ch. 3, p. 293-295 {Fragnu philos, gr., t. I, Didot). — « Voyez Sextus Emp., Contre les Math., IX {Contre les Phys,, I), 331, p. 615 (Fabr.); S. Cyrille, Contre, Julien, II, p. 46 C (Spanheim) ; Stobée, EcL phys,, I, p. 440-442 (Heeren), et le faux Plutarque, Op. des philos,, II, 1. — • 1« Ennéade, iv, 15-16; VI« Ennéade, yï, 1-2.

Il est vrai que quelques platoniciens admettaient la pluralité des mondes; mais c'était en nombre limitée En

résumé, c'étaient des panthéistes et des matérialistes qui en Grèce admettaient l'ejcistence soit d'un monde infini, soit d'un nombre illimité de mondes finis. Mais, suivant les pythagoriciens, suivant Platon et Aristote, suivant les stoïciens, et même suivant les néoplatoniciens, tout panthéistes qu'ils sont, le monde est unique et fini en étendue. Cette doctrine a été celle de tous les Pères de l'Église et de tous les grands docteurs chrétiens du moyen âge. L'hypothèse antique et moderne de la pluralité des mondes habités est étrangère à la question, excepté quand on l'y rattache en ajoutant que le nombre de ces mondes est infini^ ou bien que leur ensemble est infini en étendue, et en déclarant que par là on entend nier absolument toute limite d'étendue ou dénombre, et non pas seulement reculer cette limite indéterminée au-delà de toute limite assignable. C'est bien en ce dernier sens qu'au xvi* siècle Giordano Bruno et au xvii* Spinoza paraissent avoir renouvelé la doctrine de Xénophane sur l'univers étendu à Tinfîni, ou bien celle d'Anaximandre ou d'Épicure sur le nombre infini des mondes; mais Bruno et Spinoza sont les chefs du panthéisme moderne, les précurseurs de Schelling et de Hegel.

Quant aux astronomes modernes, en brisant les sphères motrices des péripatéticiens, les cercles moteurs des platoniciens, les excentriques, les épicycles et

* Voyez Plutarque, Des oracles qui ont cessé, ch. 22-25.

LE MONDE ET L'INFINI MATHÉMATIQUE. 26i

]es équants de Claude Ptolémée, et les deux de cristal de la cosmographie du naoyen âge, et en montrant combien la distance des dernières étoiles et des dernières nébuleuses révélées par le télescope dépasse toutes les distances assignables, ils ont laissé intacte la question de savoir si rétendue du monde est vraiment et absolument infinie, c'est-à-dire sans aucune limite. Ëd effet, c'est là une question essentiellement inaccessible à l'observation et àTinduction expérimentale; car ces deux procédés ne peuvent atteindre que les limites assignables et ils peuvent seulement indiquer ce qui les dépasse, mais ils ne peuvent pas montrer si l'étendue du monde dépasse ou ne dépasse pas toutes les limites possibles indéfiniment au-delà de toutes celles que nous pouvons assigner. Cette dernière question est essentiellement une question de mathématiques pures et de métaphysique. Consultons les philosophes spiritualistes et les mathématiciens qui dans les temps modernes l'ont abordée.

Le philosophe François Bacon* paraît supposer que la sphère des étoiles fixes a une profondeur très-grande, mais non infinie. Qu'y a-t-il au delà? C'est une question sur laquelle, suivant lui, la philosophie naturelle doit se récuser.

Galilée * réfute par la réduction à l'absurde l'hypothèse de l'exislence actuelle d'une quantité vraiment infinie, c'est-à-dire plus grande que toute autre quantité

* Descr, globi tntellectualis , c. 6, p. 617 (éd. lat., Francfort, 1665, in-f*>). — * Dialogo délie scienze nuove, Giomata I (Opère, t. XIII, p. 34-43, Firenze, 1855, in-So).