LES AXIOMES

XIX Le principe commun à toutes nos connaissances, de quelque nature et de quelque portée qu'elles soient, c'est 1 acte de penser. Néanmoins aucune idée, pas même la conscience du moi, ne se rapportant à l'acte en lui-même, nous aurions non pas la simple conscience du moi, mais la science même du moi, la perception immédiate de sa nature.

Nous ne pouvons donc juger du principe premier de toute science, de l'acte de penser, que par ses effets, les idées formées et les connaissances acquises. Ce qui semble devoir nous entraîner dans un cercle vicieux : ce n est qu en par-

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tant du principe que nous pouvons juger de la portée véritable des idées, et ce n'est que par les idées que nous pouvons juger du principe. Aussi ne prétendrons-nous en rien vouloir enseigner la nature propre de la pensée, mais admis, ce qui est de toute évidence, que l'acte de penser est le principe commun et premier de toutes nos idées, nous pouvons, du moins rechercher lesquels en sont les caractères, et de plus, nous pouvons rechercher quelles sont, parmi nos connaissances et nos idées, celles qui les représenteraient de la manière la plus complète.

Or, comme principe premier et commun à toutes nos connaissances, comme leur condition et leur lien, l'acte qui les produit est comme tel, et de toute nécessité, le même en chacune d'elle, universel et absolu, et seul il est tel; de plus, comme source de toute certitude et de toute évidence, il doit manifester ses caractères propres de la manière la plus éclatante dans ces connaissances qui emportent avec elles la plus parfaite évidence. Si donc il y a parmi nos connaissances quelques-unes qui portent ce triple caractère : d'être identiquement les mêmes en chaque idée, d'être universelles et absolues, et d'impliquer en elles la plus haute certitude et évidence, nous devons les rapporter à l'acte même de penser comme ses représentants les plus exacts. Or, il n'y a que les quatre axiomes : ce qui est est, a substance, cause, existe dans l'espace et le temps, qui portent ces caractères.

Toutefois, cette manière de présenter l'acte de penser comme principe commun et premier de toutes nos idées, pourrait entraîner à faire admettre une causalité propre de la pensée, différente de celle qui produit la diversité et la multiplicité dans nos idées, et conduirait ainsi à préjuger à tort de la nature de la pensée. Nous devons donc préciser davantage notre point de départ, et reconnaître que, la nature de la pensée nous étant absolument inconnue , il se peut qu'elle ne soit en réalité en rien différente de l'idée formée, que le phénomène idée peut être identique à la pensée et la constituer. Mais dans ce cas encore nous arrivons aux mêmes conclusions, car toutes nos idées, quelque différentes qu'elles soient, sont en rapport entre elles, nous affirmons les unes

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des autres; nous ne jugeons et nous ne pensons qu'à cette condition ; toutes donc renferment dans leur diversité même un élément commun, qui rend leur rapport et leur affirmation les unes des autres possible ; rapport que nous appelons comme tel l'acte propre de penser, et auquel nous pourrions aussi donner tout autre nom. Mais dans l'une comme dans l'autre hypothèse, que nous supposions l'acte de penser comme provenant d'une cause particulière et d'une substance distincte de celles qui, par leurs impressions concourent à la formation de toutes nos idées, ou que nous l'envisagions simplement comme le rapport suprême contenu en toutes nos idées, les axiomes le représentent également; il n'y a absolument aucune idée, qui, comme phénomène, ne se présente à nous sans le quadruple rapport qu'expriment les axiomes : elle pose son être, se rapporte à une substance, à une cause, et se trouve conçue dans l'espace et dans le temps ; et il nous est impossible d'imaginer ou de concevoir n'importe quelle idée, ou n'importe quel rapport d'idées, en dehors de ces lois fondamentales.

XX. Rien ne démontre mieux le caractère propre des axiomes, soit qu'ils expriment un rapport entre la pensée et son contenu, l'idée, soit qu'ils ne représentent qu'un rapport des idées entre elles, que la comparaison de leurs formules avec les diverses idées et expressions qui nous servent à les exposer. Â=Â; point de phénomène sans support; point d'attribut sans substance ; point d'accident sans cause ; tout effet a sa raison suffisante; le même est le même; l'espace est étendu; le temps dure; ce qui est est : toutes ces formules sont également évidentes, et cependant toutes les expressions, chacune prise isolément et considérée en ellemême, sont relativement fort obscures, ^, l'être, la substance, la cause, le même, le temps, l'espace, l'étendue, la durée, l'effet, l'accident, jusqu'à la copule est, aucune n'approche de l'évidence de l'axiome, ni de son caractère absolu. Ces expressions et les idées qu'elles représentent, nous pouvons les considérer objectivement ou subjectivement, comme adéquates ou inadéquates, leur attribuer une valeur affirmative ou négative, mais rien de cela n'est possible pour les

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axiomes, ils sont les mêmes pour tout le monde, personne n'en doute, personne n'en peut douter. L'évidence qui leur est inhérente n'appartient à aucune des idées qui les composent, mais bien à leur rapport.

Or, le rapport n'existe pas par lui-même, mais il existe

dans et par les notions en présence; chacune d'elles renferme

donc en quelque sorte une partie, un élément de l'évidence

axiomatique. Et cette évidence est identique, indivisible,

toujours la même; du moment que nous séparons les notions

de la formule, l'évidence propre à l'axiome n'existe plus ni

dans l'une, ni dans l'autre, et chacune des notions isolées se

trouve de nouveau en présence de l'axiome même dont elle

vient de faire partie. L'axiome au contraire, aussitôt qu'il est

formulé, emporte une évidence et une certitude pleine et

entière; la pensée y dépasse l'expression, la forme et l'idée,

pour se trouver en quelque sorte en face d'elle-même, pour

se reconnaître dans son acte spontané et instinctif, et pour

affirmer les axiomes comme les lois absolues qui la régissent

dans l'intelligence des choses.

XXI. Il est facile de voir par là combien grande fut l'erreur de ceux qui cherchèrent à réduire les axiomes à une certaine constance inhérente aux sensations, à leur souvenir, à une persévérance des objets, à leur succession régulière! Les schèmes de Kant, les doctrines de Hume et de Condillac n'eurent d'autre fin. Mais sans nous arrêter au caractère absolu des axiomes et à l'être passager et accidentel des sensations, argument dont on n'a que trop abusé depuis Leibnitz ; sans nous arrêter même à la question de savoir comment nous pourrions parvenir à la connaissance et à la réflexion de cette permanence et de cette succession régulière sans le concours des axiomes, et sans les supposer, il est de toute évidence qu'un animal, par exemple, qui recevrait identiquement les mêmes impressions sensibles qu'un homme, verrait de la même manière aussi leur persévérance ou leur succession régulière, et qu'il en garderait le souvenir, mais d'une manière toute déterminée, ses sensations, comme leur souvenir, ne pourront lui présenter que les impressions éprouvées et non autre chose; l'animal

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perçoit telle étendue, telle durée, telle impression et réagit selon les lois de son organisme. Il n'en est pas de même de l'homme : que nous formions une seule idée sensible, le moindre groupe de perceptions, et ils contiendront les quatre axiomes tout spontanément et de la manière la plus irréfléchie, sans réaction aucune. Que je voye un objet quelconque qu'il existe ou n'existe pas, que j'imagine un centaure, une hydre, que je rêve, dans le délire même, tous les produits de ma pensée porteront les mêmes caractères ; ils impliqueront l'aiïirmation de leur être, ils se rapporteront a une substance et à une cause, et ils seroijt conçus dans un espace et dan§ un temps indéterminés. Ce n'est qu'à cette condition que la sensation devient idée humaine et 1 idée pensée Non seulement que les axiomes se distinguent de la sensation par leur caractère absolu, mais ils s'en distinguent encore par l'indéterminé de leur contenu.

Toutefois ce fut une erreur non moins grande de confondre les axiomes, si différents delà sensation, avec les idées absolues. Nous venons de voir que leur évidence propre était fort différente de celle des idées par lesquelles nous les exprimons; autre chose est la pensée affirmant l'existence d'une chose dans le temps, ou la concevant comme se rapportant à une substance ou à une cause, autre chose sont les idées mêmes de cette substance, de cette cause, de ce temps ; c'est verser dans une suite sans fin de sophismes et de contradictions que de confondre des données aussi différentes. Qu'est-ce que l'espace, le temps, la substance, la cause, rêtre en eux-mêmes? Les axiomes ne nous enseignent absolument rien à leur sujet, et cependant nous affirmons en pleine évidence et certitude que ce qui est est a substance, cause, existe dans l'espace et le temps. C'est la le caractère propre aux axiomes, fort différent de celui des

idées absolues. , i, i • -

Les axiomes ne sont donc ni des idées formées d objets donnés, ni des perceptions d'impressions reçues ; les unes et les autres constituent nos connaissances; tandis que les axiomes ne nous enseignent absolument rien, et nous laissent dans une ignorance profonde de la nature de leur objet et de

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celle de leur cause. Considérés dans leurs formules, nous ne parvenons que fort tard à les établir, et alors encore nous pourrions fort bien continuer à les ignorer, car que nous les connaissions, ou non, nous les suivons toujours instinctivement, et ils se trouvent contenus en chaque idée et en chaque rapport d'idées, à tel point qu'il nous est impossible de concevoir, d'imaginer quoi que ce soit en dehors d'eux, ni même d'en comprendre la possibilité. Il nous suffit de penser pour qu'il y ait être, substance, cause, espace, temps, de même qu'il nous suffit de sentir pour qu'il y ait chaleur, lumière, forme, dureté, etc. Mais que sont-elles en dehors de l'idée spontanément formée? Nous n'en jugeons que par d'autres idées.

L'acte de penser, le principe premier de toute science et de toute certitude, ne se présente donc à nous que comme le rapport suprême et absolu soit entre la pensée et son contenu, soit entre les diverses idées. Et ce rapport nous l'exprimons dans son ensemble et dans sa plus grande simplicité darla formule des axiomes, qui ne sont, considérés en euxmêmes, ni perceptions, ni idées, mais représentent les caractères fondamentaux de la pensée humaine ; nous les découvrons en tout acte et en chacun de ses effets, ils en sont les lois suprêmes, et ne supportent aucune autre définition.

XXII. Les axiomes, disons-nous, ne nous enseignent rien de la nature de leur objet, mais par contre ils ne nous donnent point non plus la conscience de notre ignorance. C'est une question aride et difficile que celle de la conscience de notre ignorance. Comment pouvons-nous savoir que nous ne savons point? Les axiomes dépassent en contenu nos perceptions, en évidence nos idées, et d'un autre côté ils sont les lois absolues de la pensée, et contenues en chaque idée, les perceptions ne deviennent intelligibles, idées et pensée, que par eux. Je pense Paul, et comme telle mon idée contient tout ce qu'elle peut contenir dans son évidence spontanée, perceptions multiples et lois absolues. Ce n'est donc qu'en détachant les divers éléments que peut contenir l'idée, par la formation de nouvelles idées , que nous formons notre

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science, mais que nous développons aussi la conscience de notre ignorance. Par elle-même l'idée est ce qu'elle doit être, et ne peut pas être autre sans mettre en question la nature de la pensée humaine, et comme l'idée nous donne la vente, de même elle nous donne aussi la science ; la conscience donc de notre ignorance ne saurait procéderque de la différence qui existe entre l'idée spontanément formée et toutes les autres idées que nous concevons en rapport avec elles, et aussi longtemps que toutes ces dernières ne nous dévoilent point d'une manière complète tout le contenu de l'idée première, aussi longtemps nous ne pouvons pas ne pas avoir conscience de notre ignorance. C'est donc des caractères du jugement qu'elle provient et non des axiomes.

Comme l'erreur, la conscience de notre ignorance ne commence qu'avec la recherche et l'affirmation delà valeur propre et différentielle de nos idées formées, avec le jugement; les axiomes absolument vrais en eux-mêmes ne sont cause ni de

l'une ni de l'autre.

Les axiomes ne sont pas davantage cause des notions dites contradictoires, mais bien encore l'erreur ou l'ignorance de leur valeur propre et différentielle : je pense le point, je pense l'étendue, et tous les deuxje les conçois dans un espace indéterminé; mais quand je veux . définir le point, je dis qu'il est ce qui est sans étendue aucune dans l'espace, j'affirme et je nie à la fois un rapport entre ces diverses notions; ce qui, examiné sérieusement, nous devient complètement inintelligible ; le point sans étendue ne saurait être^ conçu en rapport avec l'espace, et l'étendue en tant que négation du point ne saurait en aucune manière servir à sa définition. Nous avons évidemment à faire ici à trois données essentiellement distinctes : l'espace en tant que loi absolue de la pensée, et les deux idées abstraites de point et d'étendue. Or, l'axiome est contenu dans les deux idées, et chacune d'elles est complètement différente de l'autre, et l'une n'est en aucune manière une différence propre de l'autre; il ne saurait donc y avoir définition sérieuse et encore moins contradiction ; nous pensons chacune des notions par elle-même, et quand nous disons que le point est sans étendue, ce n'est

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au fond qu'une simple proposition limitative, par laquelle nous constatons notre ignorance de la valeur différentielle véritable des deux idées. Aussi n'est-ce que du moment que nous voulons de toute force violenter la pensée, faire d'une proposition limitative une définition, de notre ignorance la science, que nous découvrons une contradiction, et que nous la découvrons non seulement dans les idées abstraites, mais dans toutes les idées absolument. Ainsi l'homme doué de raison n'est pas un animal, mais l'homme possédant un organisme est un animal, il est donc animal et n'est pas pas animal? En un sens oui, en un autre non, c'est une question de science ; mais croire qu'il suffit pour arriver à cette science de rapporter les deux propositions à une proposition nouvelle : l'homme et l'animal sont des êtres vivants, c'est simplement de la folie. Il n'y a point, il ne saurait y avoir de notions contradictoires à moins d'une sophistique continuelle, passant sans fin d'un sens à un autre.

XXIII. Les lois fondamentales de l'acte de penser, les axiomes ne sont donc ni la cause de nos contradictions, ni celle de nos erreurs et de notre ignorance, mais ils ne sont pas non plus cause de la science et de la vérité, car ils ne produisent par eux-mêmes aucune de nos idées, ils n'existent que par leurs rapports.

Aussi, ne pouvons-nous rien démontrer par eux; Aristote et Locke l'ont déjà vu; la raison en est fort simple : condition première et lois absolues, ils sont impliqués en chaque idée, et en chaque rapport d'idées, et celui qui se trompe, aussi bien que celui qui est dans le vrai,* les suivent également. Si pour démontrer à quelqu'un qu'il est dans l'erreur il suffit, comme dit Platon, de lui faire voir qu'il est en opposition avec lui-même, sur les mêmes choses, en même temps et du même point de vue, il entend qu'il faut le lui démontrer j)ar les choses mêmes et non par l'axiome que cette règle renferme. Nos idées ont des rapports multiples entre elles, et selon leurs rapports nous disons qu'elles sont prises dans un sens ou dans un autre, et aussi longtemps que nous nous contentons d'exposer nos idées selon la diversité de leurs rapports, chacune dans son sens propre, nous pensons et nous

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parlons juste. Mais que nous arrivions à confondre deux rapports'différents en un sens unique, dès ce moment nous mettons la pensée en opposition avec elle-même ; mais dès ce moment aussi l'erreur éclate, non pas en vertu de l'axiome, mais en vertu de la nature même de la pensée qui ne peut pas penser une même chose de deux manières différentes en la pensant, et qui comme tel est cause de l'axiome. Que nous continuions au contraire à confondre les deux sens, les deux rapports en un rapport unique, nous ne soupçonnerons pas même que nous puissions nous tromper, et nous ferons même appel aux axiomes pour démontrer la justesse de nos erreurs. C'est l'histoire de toutes les sophistiques.

L'axiome ne démontre rien, mais c'est l'évidence inhérente à l'idée qui seule emporte démonstration; pour la relever nous pouvons bien recourir à l'axiome, mais ce n'est que pour appuyer davantage sur l'évidence propre à l'idée et non comme pouvant être confondue avec celle de l'axiome qui en est différente. Toute la scolastique n'eut d'autre fondement que la croyance que pour démontrer la vérité d'une proposition il fallait remonter de propositions en propositions jusqu'aux principes évidents et indémontrables par euxmêmes. Il faut remonter au principe propre, à l'essence de la chose, disait Aristote, et non à l'axiome, car en arrivant à celui-ci nous revenons simplement à notre point de départ, et nous tournons dans un cercle d'autant plus difficile à éviter et d'autant plus dangereux à la vérité que les axiomes naturellement contenus dans nos idées, nous paraissent confirmer d'une manière abs(!>lue nos propres opinions.

Les axiomes ne démontrent rien, mais nous ne pouvons point dire non plus qu'il sont indémontrables. C'est un vieux dicton qui ne repose que sur le fait qu'on ne s'est jamais rendu compte ni du caractère des axiomes ni de celui de la démonstration, et qu'on a comparé leurs formules à toute autre proposition saris distinguer les idées des rapports qu'elles contiennent. Les axiomes s'imposent à nous dans une évidence et une certitude parfaite et spontanée, nous ne pouvons point penser en dehors d'eux, et par suite non plus demander leur démonstration. Nous pouvons bien, abusant

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des termes, demander la démonstration de la cause, de la substance, de l'être, de l'espace, du temps, mais nous ne demandons point par là la démonstration de la justesse des axiomes; comme nous pouvons déclarer également que les axiomes sont indémontrables dans leur sens propre ; mais dans ce cas encore nous ne nous rendons pas bien compte de la question, car, étant donné la connaissance de la nature de l'acte de penser, tous ses caractères absolus deviendraient parfaitement démontrables. Les axiomes ne sont donc indémontrables que parce que nous ne possédons point la science de la nature de la pensée ; et demander pourquoi un axiome est axiome, c'est ne demander autre chose sinon pourquoi penser est penser?

XXIV. Une dernière faute enfin, de même nature que celle de la confusion des axiomes avec les principes absolus des choses, fut celle de leur confusion avec les vérités dites nécessaires. Ainsi, deux choses égales à une même troisième sont égales entre elles, le tout est plus grand que la partie, la ligne est le plus court chemin d'un point à un autre, et toutes les constructions mathématiques sont des vérités nécessaires et évidentes par elles-mêmes, mais elles ne le sont pas au même titre et de la même manière que les véritables axiomes. D'abord ces derniers se trouvent impliqués en tout acte de la pensée, et en chacune de ses données, et tout jugement, quel qu'il soit, les renferme d'une manière virtuelle ou formelle. Les vérités nécessaires au contraire supposent toujours des données multiples ; deux points et l'espace qui les sépare; le tout, la partie et leur comparaison; deux objets à rapport identique entre eux et dans un même rapport avec une troisième, et loin de contenir une seule donnée ou d'être expressibles par un jugement simple, elles représentent toujours un raisonnement et un double rapport. De plus ces vérités ne dépassent en aucune manière le contenu propre à leur données, elles ne sont en quelque sorte que la formule générale de la manière de les penser, et de là leur nécessité et leur évidence. La pensée ne s'y perçoit point comme concevant un élément étranger à sa donnée, la substance par exemple dans l'attribut, mais elle s'y perçoit dans sa fonction

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de penser les données mêmes, la ligne, le tout, la partie. Dans les axiomes proprement dits, la pensée dépasse toujours la donnée, aussi bien dans les perceptions sensibles, dans la conscience de ses fonctions, que dans sa formation des idées absolues, qui toutes supposent les axiomes. Ce qui est est, a substance, a cause, existe dans Fespace et le temps, ainsi nous pensons toutes choses, et les vérités nécessaires et abstraites, aussi bien que les idées absolues, elles ont substance, cause, elles existent dans l'espace et le temps.

Nous approfondirons davantage dans la suite ces différences entre les véritables axiomes et les idées absolues, les vérités nécessaires et les principes abstraits ; pour le moment ces quelques remarques suffisent pour nous faire reconnaître les véritables caractères de ce que nous appelons les axiomes ou les lois absolues de la pensée, et qui ne sont à confondre avec aucune autre sorte de proposition. ^

XXV. Ce qui est est, en d'autres termes, la pensée affirme non pas l'être de l'idée en tant qu'idée, mais eUe pose Fêtre de son contenu, comme tel. L'être ne revient donc pas à l'idée mais bien au contenu de l'idée, à la chose, au produit spontané de l'acte de penser. Et si dans un autre sens nous disons que l'idée est, en tant qu'idée, que la pensée est, en tant que pensée, ce n'est que pour autant que les actes que l'idée a produits, deviennent également objet, contenu de la pensée se réfléchissant elle-même, et comme tels sont produits spontanés à leur tour, mais différents du premier. L'être de l'idée n'est donc pas identique à l'être qu'importe son contenu. Quant à la pensée, elle pose toujours l'être par ses actes, mais elle le pose de la manière dont il lui est donné, et elle ne peut le faire autrement, et sous ce rapport l'être de l'idée en tant qu'idée, comme l'être de la pensée elle-même et l'être de l'objet comme son contenu présentent le même phénomène, ils sont également objets de l'acte de penser; jamais celui-ci n'affirme son être en lui-même. Je pense, donc je suis, c'était mal s'exprimer, il aurait fallu dire, je pense que je pense, donc je suis. L'acte de penser ne pose l'être que dans son objet; sinon nous penserions, nous connaîtrions notre être en soi. ' .

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De là une seconde formule de l'axiome : rien ne peut être et n être pas a la fois. Sous cette forme la pensée ne pose plus être spontanément, mais elle l'affirme comme étant donne^- et e considérant comme tel, elle revient à l'axiome primitif que .a chose étant, elle ne peut pas ne pas être. La formule primitive est absolue, ce qui est est, la seconde ne serait que relative al être donne, mais elle devient également absolue en considérant 1 être dans le temps, rien ne peut être et n'être pas a la fois, en d'autres termes : je ne puis pas ne pas penser une chose en la pensant. On pourrait dire encore et du même droit, rien ne peut être et n'être pas dans un même lieu, âYoïr et n avoir pas une même substance, une même cause C est toujours le même axiome primitif qui revient sous chacune de ses formes.

C'est donc à tort qu'on a cru que l'axiome de l'être renfermait de toute nécessité la considération dans le temps et qu on ne pouvait dire, rien ne peut être et n'être pas, parce que une même chose pouvait bien être dans un temps et ne pas être dans un autre. Mais on n'a point observé qu'on ne pensait que d'une manière peu rigoureuse, et qu'on accordait deux sens^ différents à l'expression être; pris strictement et dans le même. sens, nous pouvons dire parfaitement, rien ne peut " être „ et « n'être „ pas, et en ce cas le sens véritable est rien ne peut être et n'être pas en étant, ou simplement, ce qui est est.

Nous ne nous arrêterons pas aux autres formules qu'on a données du même axiome, ^=^,le même est le même, etc., les termes changent, le sens absolu et instinctif qui y est attaché, reste le même.

XXVI. Ce qui est a substance, en d'autres termes, la pensée rapporte toute donnée, tout objet a quelque chose, ce par quoi elle est donnée, objet. Point de phénomène sans support, point d'accident sans forme, point d'attribut sans substance, toutes ces formules se valent encore. Cependant les expressions de phénomène, d'accident, d'attribut, en outre qu'on peut leur reprocher qu'elles impliquent déjà la substance, et n'en rendent pas suffisamment compte, supposent de plus la théorie et troublent l'évidence première et spontanée. L'ex-