DE LA DÉMONSTRATION ET DE LA PREUVE

ex. Il est difficile de penser; la plupart du temps nous ne faisons que nous souvenir à l'occasion de nos impressions. Il est plus difficile encore de percevoir des rapports nouveaux entre nos idées formées et d'en faire des idées nouvelles. Mais le plus difficile c'est de démontrer la vérité découverte à autrui. C'est qu'il ne s'agit plus ici de formuler l'accord entre nos propres idées, mais d'établir cet accord entre notre pensée et celle des autres. Combien d'inventeurs, et des plus grands, pénétrés de toute la justesse de leur œuvre ou de leur découverte, ont été impuissants d'en démontrer l'évidence,

MÉTHODE

il fallait le temps , l'oubli des passions et des préjugés du moment, une lutte parfois longue et pénible. Nos opinions nos croyances, nos préjugés sont tellement enchevêtrés avec nos passions et nos sentiments, les uns et les autres constituent tellement l'homme, que la plus petite nouveauté le fait hésiter et que le moindre rien l'effarouche. C'est au point que la plupart des hommes se trouvent pénétrés des idées les plus baroques, mais qui sont si intimement unies à leurs meilleurs sentiments et à leurs plus nobles instincts , qu'ils se trouvent absolument incapables de s'en rendre compte • il faudrait les remettre dans les langes pour les faire revivre à la vérité.

En présence de ces difficultés, voyons la science que nous possédons de la démonstration. Il y a deux sortes de démonstrations, nous dit la logique, la démonstration par syllogisme inductif et celle par syllogisme déductif ; cette dernière procède d'une proposition nécessaire pour en tirer l'évidence de la conclusion ; la première remonte au contraire des données particulières à l'exposé de la proposition générale. Mais deja Aristote avait refusé toute portée démonstrative à la preuve par induction, c'est un mode de démonstration qui n'a de valeur que pour convaincre les gens peu instruits ; la seule démonstration, d'après lui, qui emporte évidence et nécessité est celle des propositions particulières par leur principe essentiel, primitif dans le genre dont il s'agit. La science de la démonstration en est restée à ce point.

CXI. Loin delà, elle a rétrogradé; nous ne reviendrons plus sur la confusion qu'on a commise après Aristote entre les principes primitifs dans le genre, et les principes communs et les axiomes ; car même en prenant la démonstration dans le sens strict d'Aristote, il semble que nous ne nous trouvons pas plus avancés. La seule démonstration qu'il regardait comme valable, ce fut celle par l'essence ou par la cause. Mais l'essence des choses nous étant inconnue, il ne reste que la cause, et toute cause, quelle qu'elle soit, du moment qu'elle est affirmée dans son rapport avec son effet, devient attribut à son tour, et suppose une autre cause; remonter de cause en cause, d'attribut en attribut, jusqu'à la

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science de toutes les causes et de tous les attributs , serait en ce cas seulement démontrer. Science peut-être possible, mais que nous ne possédons point, elle serait celle de l'essence des choses.

Et néanmoins nous nous laissons instruire, convaincre, nous recevons même des démonstrations dont il nous semble impossible de douter. C'est en apparence une contradiction. Contradiction qui devient plus frappante encore si, loin de demander la démonstration absolue, nous ne nous arrêtons qu'à celles que nous acceptons. Pour démontrer une chose, dit-on, il faut le faire par une autre plus générale, qui est évidente et emporte l'existence de la première. Pourquoi par une autre? — Parce que nous ne jugeons de la vérité inhérente à nos idées, les unes que par les autres. Pourquoi plus générale ? — Parce que les idées généralement prises seules nous donnent les rapports contenus dans les idées particulièrement prises. Pourquoi évidente? — Parce que si elle n'était point telle, il faudrait recourir à une autre. Pourquoi enfin doit-elle en impliquer l'existence? — Parce qu'étant plus générale elle serait sans rapports suffisants avec l'idée à démontrer si elle n'en emportait point l'existence. Mais en réalité il n'y a aucune idée qui comme telle emporte de toute nécessité l'existence d'une autre ; chacune d'elles existe par ses raisons propres. Nous pouvons juger d'une idée par une autre, mais nous ne démontrons point une idée par une autre.

Que nous envisagions donc la question de la démonstration du point de vue de la cause ou de celui des propositions évidentes, nous arrivons à la même contradiction. Et si nous poussons cette analyse encore plus loin, la pensée même finit par perdre toutes ses assises. Nous nous laissons instruire et convaincre et nous croyons avec une certitude pleine et entière à certaines démonstrations, à celles des mathématiques , par exemple , et cependant toute démonstration prouve, d'après les règles que nous venons d'en donner, qu'elle n'existe point et ne saurait exister. La pensée serait donc capable à la fois de recevoir et de ne pas recevoir une démonstration.