RAISONNEMENT KT SCIENCE EN GÉNÉRAL

diliïM'ont. La li^uiii luallit'inaliiiiic a donc plus le caractère d'abstrarlion inlolirctuelle (\ue Vidée d'une rivière ou d'une nnonla^iio lirc'c' d'iiii s|)(''(iiii(Mi bien choisi, ou ([uc l'idrc composite d'une rivièn» ou d'une luouta^no. 11 nous est possible de l'aire un pasMle plus, vi de i)asser de la ligure à une définition par des mots qui la déeiivcnt, de l'adopter à titre de conception générale et de nous en servir dans toutes nos opérations intellectuelles au lieu tic l'autre, ou concurremment avec elle. On définit le cercle, une ligne dont tous les points sont à égale dislance d'un point qui en est le centre. La définition est la l'orme la plus élevée de l'idée abstraite, celle à laquelle nous revenons toujours comme à 4a pierre de touche, au type auquel nous comparons tous les particuliers que nous voulons admettre dans la classe, ou qui nous sert à en vérifier h nouveau le contenu.

Nous ne voulons pas entrer dans la grande controverse du nominalisme et du réalisme que nous avons traitée ailleurs (l). Il est très-délicat de dire la nature précise de l'élément mental appelé idée abstraite, notion ou concept. La doctrine qui prévaut maintenant se rapproche plus ou moins de celle des nominalistes; elle nie comme celle-ci l'existence distincte des abstractions (réalisme), et la faculté de les concevoir comme existences distinctes (conceptualisme) une idée abstraite est une de ces trois choses : 1° le groupe formé par la réunion des cas concrets qui peuvent être momentanément représentés par un seul individu; 2° un dessin ou figure, ce qui est encore un cas concret; un cercle dans EucUde est un cercle d'une couleur et d'une dimension définie, et non un cercle quelconque ou tout cercle; 3° une définition verbale. Quelquefois une idée abstraite peut être ces trois choses.

Le fondement du raisonnement abstrait doit toujours être une multitude de particuliers. Pour raisonner sur la justice, il faut que nous nous rappelions une quantité suffisante d'actions justes pour avoir sous les yeux les caractères con notés par le mot justice, et exclure ceux qui ne le sont pas. 11 en est de même pour la rotondité; nous devons penser à plusieurs cercles différant par la matière, la couleur, la dimension, de manière à ne rien affirmer qui n'appartienne à tous les cercles.

(1) MPiitn/ and Morni i^npnco. App. A.

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La définition verbale fournit un moyen d'échapper en apparence à la nécessité d'une pluralité de cas concrets. Elle ne dispense pas absolument du concret; mais elle permet de se contenter d'un seul exemple. Pour comprendre la définition de la matière, à savoir quelque chose d'inerte, de résistant, il suffirait d'avoir un exemple devant nous, un boulet de canon si l'on veut, pourvu que nous comprenions qu'il ne faut considérer aucune des propriétés du boulet de canon excepté son inertie. Nous pouvons contracter, et dans quelques cas nous contractons l'habitude déconsidérer un concret particulier de cette façon exclusive, ce qui est le plus grand effort d'abstraction dont l'esprit soit capable. Mais c'est un acte de l'intelligence arrivée à la maturité.

Induction, Généralisation inductioe, propriétés étroitement unies, affirmât ions y propositions, jugements, croya?îce, lois de la nature. Le contraste entre l'Abstraction et l'Induction, comme nous le comprenons, peut s'exprimer de la manière suivante : dans l'une c'est une propriété unique isolée, ou une collection de propriétés traitées comme une unité, qu'on identifie et généralise; dans l'autre c'est une conjonction, une union, la rencontre de deux propriétés distinctes. Nous faisons une abstraction quand nous mettons toutes les rivières dans une classe, et que nous définissons la propriété commune à toutes les rivières; nous faisons une induction quand nous disons que les rivières détruisent leur lit et déposent des alluvions en forme de deltas à leur embouchure. Dans ce cas nous unissons deux choses différentes ; l'écoulement de l'eau dans une région vers la mer sur un canal ouvert, c'est-à-dire l'idée de la rivière, s'associe avec la circonstance du dépôt d'alluvions dans une situation particulière. Cette conjonction constitue une affirmation^ une proposition; l'idée d'une rivière, ou d'une chose quelconque exprimée par un nom n'est pas une affirmation. Ouand nous affirmons la coexistence constante de deux faits distincts, nous affirmons une loi de la nature, une possession intellectuelle touchant le monde, une extension de notre connaissance, une diminution de travail. Des deux choses étroitement unies, la présence de l'une suffit en tout temps pour nous assurer de la présence de l'autre, sans autre examen. Rencontrons-nous une rivière, nous sommes sûrs de trouver un dépôt terreux

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à son oniboucluiir, si les deux l'ails sont l'éellemeiiL reliés roinnie nous le supposons. Une ;il)straclion on définilion nous donne une idre ^rnéralc; elle réunit une elasse deehoses marquées par la présence de ce Irait (îoniniun : la elasse rivière, la classe cercle, la classe rouge, la class{», planète, la classe juste, mais elle ne nous donne pas une proposition, une loi de la nature, une v<!rité.

Pour former ces généralisations inductives, nous avons besoin de l'ellort d'identification autant que pour les généralisations abstractives. Les généralisations inductives se distinguent des abstractives en ce qu'elles sont plus complexes ; elles font un pas de plus dans Tordre de la découverte, bien que ces deux genres de généralisation s'accomplissent souvent par un seul et même effort des ?.ens et de l'entendement. Pour arriver à savoir que les rivières forment des barres et des deltas, il faut que nous observions les particularités des rivières, et que nous arrêtions notre attention sur leur identité en ce point; en nous plaçant à rembouchure d'une rivière et en observant l'île qui en partage le courant, nous nous rappelons, par un effet de similarité restauratrice, l'embouchure de quelque autre rivière où se rencontre une semblable formation, qui présente peut-être, en outre, des points de diversité. La réunion de ces deux cas rappelle les autres, jusqu'à ce que nous ayons rassemblé devant l'œil de l'esprit tous les cas que la mémoire renferme. Voilà le premier temps d'une découverte inductive : c'est la suggestion d'une loi de la nature, que nous aurons ensuite à vérifier. La convergence de tous les exemples séparés dans une notion unique indique à l'esprit la conjonction commune, nous en faisons une affirmation générale, comme dans l'autre cas nous en faisons une notion ou idée générale. Or, une affirmation générale exprimée parle langage constitue une proposition, non une définition, pour l'exprimer il faut un verbe\ c'est une loi de la nature, un objet de croyance, une chose sur laquelle s'exerce notre activité.

De même, c'est par une identification des cas séparés qui tombent sous notre observation que nous sommes frappés par la conjonction, chez un animal, de pieds bifides avec l'acte de ruminer et avec une nourriture végétale. De même aussi, pour prendre un exemple plus abstrait, nous identifions la conjonction de la transparence dans les corps avec l'infiexion des rayons de lu-

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mière; ces corps transparents sont de nature très-variée : l'air, l'eau, le verre, les minéraux cristallins; mais après qu'on les a soumis quelque temps à l'observation, l'identité se fait sentir dans tous. Au moyen d'une opération d'absiraciion, nous acquérons l'idée de transparence; en ayant égard, non-seulement au fait de la transmission de la lumière, mais à celui delà direction du Tày on, nous généralisons une induction, c'est-à-dire une proposition qui unit deux propriétés au lieu d'en isoler une. L'opération de l'induction est donc de même nature, mais plus ardue, et plus laborieuse que celle de l'abstraction. 11 faut pour ces deux opérations la même direction d'esprit, et les mômes obstacles les arrêtent. Pour faire une induction scientifique, il faut que l'esprit ait le pouvoir de s'attacher aux propriétés scientifiques et de se détacher des phénomènes qui n'ont aucun intérêt pour la science. Pour découvrir la réfraction de la lumière, il fîiut que l'esprit s'attache à la circonstance de la direction mathématique, et ne se laisse pas détourner par l'étonnement qui s'empare du vulgaire à la vue de la déformation de la lumière sur les objets qu'on regarde à travers l'eau ou le verre. Enfin, pour faire rentrer dans l'induction les cas les plus dissimilaires, comme le pouvoir réfringent de l'air, il faut une préparation semblable à celle dont nous avons besoin pour assimiler la rouille et la combustion.

Quelquefois une induction tirée d'un petit nombre de cas particuliers peut s'accommode?' dans une formule ou généralisation déjà établie. L'exemple que nous venons de présenter, la réfraction de la lumière, nous convient parfaitement, et nous pouvons le prendre comme exemple de l'opération d'identification. L'inflexion de la lumière à l'entrée et à la sortie d'une surface de verre ou d'eau, ou de toute autre substance transparente, varie avec l'inclinaison du rayon à la surface; quand le rayon tombe à angle droit, il n'y a pas de déviation; à tous les autres angles il y en a une qui devient d'autant plus grande que l'inclinaison du rayon se rapproche plus du parallélisme avec la surface réfringente. Or, une découverte importante due à Snell a identifié le degré de réfraction avec la relation trigonométrique des sinus des angles, loi qui se formule ainsi : les sinus des angles d'incidence et de réfraction sont en rapport constant dans le môme milieu, ou dans la même substance. On a trouvé que le degré d'inflexion donné par l'observai ion à diflerents angles