VIII. — CoastriictivUc dans la science

Construction des idées abstraites. — Induction. — Dc^duction, création en mathématiques, — Science expérimentale.

Les abstractions, les inductions, les déductions et les méthodes expérimentales de la science, que nous avons déjà vu dépendre principalement des effets de la loi de similarité, relèvent aussi de la constructivité.

Nous rencontrons d'abord l'Abstraction, c'est-à-dire la généralisation d'un attribut unique qui le présente à l'esprit dégagé des autres propriétés auxquelles il est mêlé dans la nature. Ainsi un carré dans Euclide est une abstraction ; dans la nature, la qualité carrée est toujours accompagnée d'autres propriétés qui font le carré concret, réel, par exemple, un carré de verre, une place carrée, etc. Nous avons déjà vu que la formation de ces idées abstraites est un résultat de l'action d'identification exprimée parla loi de similarité (p. ^69). Nous allons indiquer les cas où il est nécessaire d'ajouter un grand effort de construction à la force d'identification. Il y a des abstractions d'un ordre assez subtil, qui ne peuvent être obtenues, ou embrassées par l'espi^t qu'avec l'aide d'une construction adaptée au cas en question par une étude sérieuse des cas particuliers. Prenons par exemple l'idée abstraite d'un gaz. La substance échappe au sens, et ne peut être représentée ni par un exemple, ni par un dessin, comme le pourrait une montagne, un cercle, ou une plante. S'il est si difficile de représenter un gaz c'est qu'il y a une difficulté analogue à saisir l'idée de la propriété générique du gaz. Il faut attaquer un cas de ce genre par un moyen détourné. Quand nous avons constaté par l'expérience les pro-

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priôtés d'un ^mz, comiiu^ l'air, nous les consignons sous les HUMlhMMcs iormes de langage, en les conipaiant avec les plu''- Moniènes pins tani;il)les des solides et des llnides. Nous Liouvons (juc l'air (>st ineite, (ju'il pèse, qu'il est élasticpuî comme un i-essoiL mais (ju'il esl Irès-léger. Passant ;\ d'autres gaz, nous li'omoii.s ([uc ces pi'()j)riélés leur ap[)aiiiciin('iit aussi. Toutefois, (juand nous faisons des expériences sur la vapeur visible de l'eau, nous constatons l'absence de INdasticité que possèdent Tair et la vapeur invisible, en fait cette substance n'a rien de commun avec les corps aériformes, si ce n'est la légèreté et la lénuilé; et nous jugeons qu'il convient de Texcluredu groupe, et de n'y comprendre que les corps qui ont la propriété de l'élasticité ou de l'expansion spontanée, qui constitue le signe distinctif, c'est-à-dire l'idée abstraite du genre.

C'est en talonnant, en expérimentant et en jugeant que l'on a constitué pour la science un corps de conceptions abstraites, des propriétés subtiles exprimées par les mots chaleur, électricité, affinité chimique, reproduction cellulaire, etc. Les définitions de ces attributs sont des constructions effectuées à force de travail. Néanmoins, c'est encore par les forces ordinaires de l'association, en tant du moins que l'opération concerne l'intelligence, qu'elles sont efTectuées; ce sont ces forces qui présentent à l'examen les divers faits, expressions, comparaisons, afin d'essayer des combinaisons, et pour les perfectionner à mesure que l'on découvre qu'elles ne s'accordent pas exactement avec les phénomènes. Une intelligence familiarisée avec le genre de conceptions nécessaire, et capable de les réveiller avec vigueur par association, est très-propre à cette œuvre. La seconde condition principale de la constructivité en général est la perception claire du sujet à saisir, ou des cas particuliers à arranger.

L'opérateur qui possède les éléments de la construction et un sens clair du succès ou de l'insuccès de chaque tentative nouvelle, cherche à mettre en œuvre la troisième condition de la rétentivité, le tâtonnement, ou, comme Newton l'appelait, la pensée patiente, pour arriver au résultat demandé. Cette faculté de pensée patiente, peut prendre son appui sur un penchant puissant de l'esprit vers le sujet en question, sur une passion ou un attrait pour le genre particulier d'idées qui s'y rapporte, en sorte que l'esprit conserve ces idées et y insiste sans effort.

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Le malhémalicien, outre une aptitude intellectuelle pour retenir et restaurer les formes mathématiques, doit posséder un goût natif pour ces formes, pour être en état de faire des découvertes originales. Le nombre des essais nécessaires pour arriver à une nouvelle construction est d'ordinaire si grand, que sans l'influence d'une affection, d'un attrait, pour le sujet, la tâche serait fastidieuse. L'esprit patient du naturaliste, désireux de s'élever à de nouvelles classifications, est un effet de son goût pour le sujet, qui lui fait pour ainsi dire venir l'eau à la bouche, et trouver du plaisir même aux tentatives infructueuses. Telle est la condition émotionnelle de l'originalité d'esprit dans chaque genre de construction. Quand Napoléon se disait un homme politique, WNOxAdiiiôÀvt un homme d'un tempérament politique, c'est-à-dire d'un caractère qui trouve du plaisir à traiter les combinaisons politiques, d'un esprit qui se meut à l'aise dans cet ordre d'idées.

Ce que nous avons dit de l'Abstraction s'applique aussi à l'Induction, c'est-à-dire à l'opération intellectuelle qui généralise les propositions, ou vérités. L'Induction peut être un simple effort de la force reproductive de la similarité, ou réclamer en outre une construction. En généralisant la loi de l'inflexion de la lumière quand elle passe d'un milieu à un autre, Snell a construit une proposition par l'introduction d'un élément étranger, à savoir les sinus géométriques des angles: il a trouvé que le degré de l'inflexion était comme le sinus de l'inclinaison du rayon. C'est un exemple excellent de la méthode nécessaire pour arriver à une loi générale. Un esprit familiarisé avec ces éléments étrangers, capable de les réveiller et disposé à y insister, réussira très-probablement dans les combinaisons qu'il essayera pour saisir les grands principes de la science.

Dans les opérations de Déduction, par lesquelles on applique les lois et les principes généraux à l'explication des cas particuliers et à la solution des problèmes, il faut faire intervenir souvent le môme procédé de construction. L'esprit préparé à l'avance, pourvu de principes qui offrent le plus d'analogie avec le problème en question, et possédant en outre une vigoureuse faculté de similarité pour cet ordre de faits, médite patiemment sur le problème, essayant et éliminant^ jusqu'à ce que les élé-

CONSTRUCTIONS PRATIOUES. 551

iiKMits ;i|)pr()i)rirs se |)r(''sonUMil (Misoml)lr, et se placent d'euxnièincs (liuis mie conihiiiaisoii réussie.

Le vasle édilice des sciences nialliématiques est un exemple frappant de conslniclion qui se distinj^ue des découvertes de pure idcnlilicalion par la loi de similarité. En géométrie, en algèbre et dans le haut calcul, comme dans les opérations innombrables de l'analyse, nous rencontrons un appareil dont nous n'avons pas encore trouvé d'exemple, résultat d'une longue série de constructions arlilicielles en vue de lins particulières. 11 ne serait pas difficile d'y suivre le cours de la force créatrice de la constructivité; les forces mentales qu'elle suppose ne sont que celles sur lesquelles nous avons déjà insisté.

Dans les sciences expérimentales, nous observons les effets d'une constructivité qui ressemble à l'invention dans les arts et l'industrie. La machine pneumatique, par exemple, est un exemple fameux de sagacité inventive. 11 a fallu modifier la machine déjà en usage pour pomper l'eau et l'adapter à l'effet qu'on voulait obtenir sur l'air; il fallait qu'une personne familiarisée avec les expédients mécaniques et capable de les remémorer à propos de la plus légère contiguïté ou similarité, s'engageât dans l'ennuyeuse série d'essais que cette invention rendait nécessaire.

En réunissant les applications de la faculté rétentive de l'esprit dans la science (p. 398-/i01), l'explication des opérations d'abstraction, d'induction, et de déduction (p. Zt69 et suiv.), ei ce que nous avons dit de la nature de l'opération constructive, nous avons un exposé aussi complet que possible de la composition de la faculté du raisonnement, considérée dans son appUcation la plus compréhensive.