HARMONIE DES TIMBRES — CONSONNANCES
puisque entre si et do', la rudesse des battements atteint son maximum. Nous sommes donc obligés de considérer encore, lorsque deux tons sont émis en môme temps, de quelle manière les tons harmoniques du ton le plus grave se comportent visà-vis du ton le plus aigu, et en outre de quelle manière les tons harmoniques suivants du ton plus grave sont disposés, par rapport aux tons harmoniques du ton plus aigu.
Lorsque les tons harmoniques des deux tons coïncident, nous obtenons une consonnance parfaite. Ce cas se rencontre dans l'octave, comme on peut le voir dans l'exemple suivant.
Ton fondamental. Tons harmoniques.
do
do' sol' do" mi" sol" si" do"
do'
do" sol" do'"
L'on voit à gauche des perpendiculaires les deux tons fondamentaux, et à la droite de ces lignes les tons harmoniques les plus rapprochés. L'on voit que chaque ton harmonique de do' correspond à un ton harmonique de do, et qu'il n'y a par conséquent aucune raison pour qu'il se produise des battements. L'octave est la consonnance la plus parfaite .
La duodécime do, sol' est dans le môme cas, et produit une consonnance parfaite comme le montre le tableau suivant :
do
do'
sol'
do"
mi"
sol"
si"
do'"
ré'"
sol'
sol"
ré'"
Le premier ton harmonique de sol' se rencontre avec le cinquième de do, et le second avec le huitième. Plus les sons sont élevés et moins leur écart a d'importance puisqu'ils deviennent plus faibles en raison de leur élévation. Mais lorsque les premiers et deuxièmes tons harmoniques ne coïncident plus, il est très-important de savoir si leur réunion produit
une dissonance ou non : car ils communiquent cette dissonance à tout le timbre.
En passant à l'analyse de la quinte do, sol, nous verrons, d'après les principes émis plus haut, que sa consonnance n'est plus aussi parfaite que celle de l'octave. Le tableau suivant nous montre en effet la série de tons harmoniques.
do
do' sol' do" mi" sol"
sol
sol' ré" sol'
Nous remarquons ici que le premier et le troisième ton harmonique de sol se rencontrent avec des sons analogues de do, mais que le second ré" se trouve placé entre do" et mi" et produit nécessairement une dissonance avec eux. Mais comme il s'agit dans le cas présent du second et du troisième ton harmonique qui sont déjà assez faibles, ce timbre total conserve le caractère d'une consonnance, mais avec une trace de rudesse qui caractérise la quinte.
La quarte do, fa nous donne les résultats suivants :
do
do' sol'
do"
mi" sol'
fa
fa'
do"
fa"
la"
Nous voyons qu'ici le premier ton harmonique fa,' de fa ne se rencontre déjà plus avec un ton harmonique de do, mais produit nécessairement une dissonance avec soi'. Les deux tons harmoniques do" se rencontrent, mais les derniers ne coïncident plus. La quarte ne forme donc pas de consonnance aussi bonne que la quinte, mais paraît encore assez agréable à l'oroille .
La grande tierce nous paraît aussi former une consonnance, mais plus faible que celle de la quarte, comme le tableau suivant nous le fait voir :
