HARMONIE DES TIMBRÉS — TONS RÉSULTANTS

On a encore observé la production de nouveaux tons par l'action simultanée de deux sources sonores : ces nouveaux tons ont été appelés tons de combinaison ou tons résultants. Le ton résultant le plus grave est connu depuis longtemps : le nombre de ses vibrations est égal à la différence des vibrations des deux tons primitifs et c'est pour ce motif qu'on l'a nommé ton différentiel. Pour la quinte par exemple, le ton différentiel est l'octave immédiatement inférieure, en sorte que si do' et sol' résonnent en même temps, le do plus grave s'y adjoint comme ton différentiel : car les vibrations de do' et de sol' sont dans le rapport de 2 : 3 et la différence c'est-à-dire 3 — 2= 1 désigne le rapport numérique des vibrations de do.

Outre le ton différentiel, Helmholtz en a reconnu un autre beaucoup plus faible et dont les vibrations sont égales à la somme des vibrations des tons primaires : il l'a nommé ton additionnel. On peut facilement percevoir ces tons au moyen des résonnateurs, preuve évidente qu'ils ne sont pas formés dans l'oreille comme on le croyait autrefois, mais qu'ils existent déjà réellement dans l'air. Helmholtz a prouvé, au moyen de l'analyse mathématique, que ces tons se produisent parce que les vibrations des corps sonores et celles de l'air ne suivent qu'approximativement la loi des vibrations pendulaires et que la déviation à cette loi est d'autant plus forte que les amplitudes deviennent plus grandes. C'est pour ce motif que les tons prolongés comme ceux de l'orgue font naître des tons résultants très-forts.

Les tons résultants peuvent aussi donner naissance à des battements, principalement parce que le premier ton harmonique peut contribuer à la formation de tons résultants. Mais ceci n'a lieu que lorsque l'intervalle (ce qui arrive fréquemment) diffère par un minimum du rapport exact de leurs vibrations. Lorsque nous avons affaire à une quinte dont les nombres de vibrations sont dans le rapport de 200 à 300, leurs premiers tons harmoniques feront 400 et 600 vibrations. La quinte ellemême donne un ton différentiel de 300 — 200 =100 vibrations : le premier ton harmonique de 400 vibrations donne avec le ton

242 LE SENS DE L'OUlE

de 300 un ton différentiel de 400 — 300 = 100 vibrations. Ces deux tons différentiels coïncident et ne produisent par conséquent aucun battement. Mais si la quinte différait un peu, de manière que les chiffres fussent par exemple dans le rapport de 200 à 301, le ton différentiel aurait par conséquent 101 vibrations. L'un des tons harmoniques, celui de 400 vibrations, produirait avec le ton de 301 vibrations un ton différentiel de 99 vibrations et les deux tons différentiels de 101 et de 99 vibrations produiraient nécessairement des battements.

Généralement les battements produits par les tons résultants ont une importance moindre pour la consonnance et la dissonance que ceux des tons harmoniques, parce que les tons résultants ont proportionnellement beaucoup moins d'intensité.

Dans la musique vocale et instrumentale polyphone il ne s'agit point seulement de faire résonner ensemble deux instruments, mais souvent de produire plusieurs tons à la fois, c'est ce que l'on appelle généralement un accord. Il est trèsimportant que dans ces cas les différents tons ne produisent point de battements entre eux, et si les tons sont tous isolément d'accord avec un second ton, l'accord de tous les tons ensemble est aussi un accord consonnant. C'est pour ce motif que les trois notes do, mi, sol^ forment un accord harmonieux, ainsi que beaucoup d'autres accords que nous avons appris à connaître par la musique.

On distingue depuis longtemps en musique les accords majeurs et les accords mineurs. Pour les premiers les trois notes do^mi^sol, forment l'accord fondamental, pour les accords mineurs ce sont do, mi hémol et sol. Ces deux accords nous paraissent complètement différents quoique leurs intervalles soient les mêmes et qu'ils n'aient fait qu'échanger leur place. Car pour l'accord do, rai, sol, la petite tierce mi, sol, vient après la grande tierce do, mi, tandis que pour l'accord do, mi bémol, sol, la grande tierce mi bémol, sol, vient après une petite tierce do, mi bémol. La différence de ces accords est difficile à spécifier, mais chaque oreille la sent distinctement et l'on peut dire