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et on ne peut guère le suspecter que de s'être en quelques endroits de ses confessions calomnié lui-même.

Mais tandis que Rousseau s’émeut au souvenir de ses erreurs, tandis qu'il s’accuse en gémissant et qu'il s’excuse en rejetant la faute sur une société corrompue, tandis que dans une apostrophe pathétique, il lance à tous ses semblables le défi d’oser,en présence de la Divinité, se diremeilleurs que lui-même, Cardan ne connaît pas ces agitations morales et n’éprouve nul besoin d'inventer avant l'heure cette éloquence romantique. On voit qu’il ne redoute rien du jugement de ses lecteurs. Les gens qui l’entouraient n'étaient ni plus modérés dans leurs mœurs, ni plus hypocrites que lui-même . Ce que nous appellerions aujourd’hui des excès

impardonnables n'étaient pour eux — et pour Cardan — que de simples peccadilles.

Voulez-vous un exemple de ce ton désinvolte ? Écoutez donc cette anecdote que j’extrais du De vita propria :

« Étant à Venise le jour de la Nativité de la Vierge, je perdis de l'argent au jeu et le lendemain le reste ; j'étais dans la maison de mon compagnon de jeu ; et ayant remarqué que les cartes étaient biseautées, je le blessai d’un coup de poignard au visage, mais légèrement ; il y avait là deux jeunes domestiques et deux lances fixées aux lambris ; la porte de la maison était fermée à clef ; je saisis tout l'argent qui se trouvait là ; quant aux effets et aux bagues que j'avais perdus la veille, mais reconquis le matin même, je les avais déjà renvoyés à la maison par un mien serviteur ; voyant mon adversaire blessé, je jetai devant lui de mon plein gré une partie de l'argent ; puis m’élançant sur les serviteurs qui n'avaient pu détacher les armes je leur fis grâce de la vie, comme ils m'en suppliaient ; mais à condition qu'il ouvrissent les portes de la maison. Le maitre du lieu, voyant tout ce désordre et toute cette confusion, et pressé d’en finir de peur, je pense, qu’on ne découvrit dans sa maison des cartes biseautées, ayant estimé d’autre part qu'il y avait peu de différence entre son dù et l’argent que je lui avais jeté, ordonna d’ouvrir la porte et je pus m’en aller. Le même jour, comme je m’enfuyais, armé sous mes vêtements, de peur d’être appelé à répondre devant le tribunal de l’injure faite à un sénateur, à la seconde heure de la nuit, je fis un faux pas et tombai dans la mer. En tombant, je ne perdis pas la tête, j’étendis la main droite, me suspendis à un banc de rameurs et fus sauvé par les matelots. Montant sur le bateau, j'y trouvai, chose étonnante ! l’homme avec qui j'avais joué, la face enveloppée d’un linge à cause de sa blessure et qui spontanément m'ofirit

des vêtements marins ; c’est ainsi vêtu qu'avec lui je fus conduit à Padoue. »

Vous voyez, Messieurs, que la vie de Cardan pourrait fournir d’épisodes un film des plus mouvementés. Joueur incorrigible, au point qu'il perdit en plus d’une rencontre jusqu’à ses dernières ressources et

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jusqu'aux bijoux de sa femme, querelleur, bretteur à l’occasion, tel nous apparaît Cardan dans cette aventure et tel il fut toute sa vie. De son temps, l’indulgence était acquise à de pareilles fredaines et même parfois, vous venez de l’entendre, de la part de ceux qui en étaient les victimes. Lui refuserons-nous la nôtre ? Nous n'’irons certainement pas, entre nous, jusqu’à approuver sa façon par trop expéditive de régler un compte de profits et pertes, même en matière de jeu. Mais nous tiendrons compte à Cardan, encore une fois, du temps où il vivait, de la filouterie de son adversaire, de la légèreté de la blessure qu'il lui fit, du scrupule qu’il eut de rendre une partie de l'argent sur lequel il avait mis la main, de la nécessité où il était de se rendre justice lui-même, de la mansuétude dont il usa à l’égard des serviteurs qu'il n'avait sans doute menacés de mort que pour les intimider.… dois-je ajouter : de l’agrément de son récit ?

Si vous lui refusez votre indulgence, je vais, puisque je me fais son avocat, faire appel à votre pitié.

Les tribulations de Cardan commencèrent avant sa naissance et s’il vint au monde, ce fut, dit-il, en dépit des breuvages que sa mère absorba pour s’épargner l'embarras et probablement la honte de cette maternité. Elle vivait à Pavie, tandis que le père de son enfant résidait à Milan. Elle maltraita son fils qui, pour surcroît de disgrâce, faillit mourir à plusieurs reprises de maladie ou d’accident. Un peu plus tard, son père, Facio Cardan, jurisconsulte, versé également dans la science médicale, appela auprès de lui l'enfant avec sa mère et le traita durement à son tour. Cependant il lui inculqua les premières notions des sciences et lui permit de faire ses études, ce dont Cardan lui garda beaucoup de reconnaissance. Une pénible infirmité empêcha le jeune homme de se marier jusqu’après la trentaine. A trente et un ans enfin, il épousa une jeune fille aussi pauvre que lui. Il en eut deux fils et une fille. Sa fille ne lui donna d’autre chagrin que de rester stérile. Son fils aîné, Jean- Baptiste, cultiva les sciences et devint médecin comme lui-même; il publia un ouvrage sur la foudre, un autre sur le danger des boissons fétides. Il fit un mariage malheureux et cette union eut un dénouement tragique. Sa jeune femme mourut. Accusé de l’avoir empoisonnée, il fut condamné à mort et eut la tête tranchée dans sa prison. Cardan l’avait défendu de toutes ses forces, non pas en niant le crime, mais en le présentant comme un juste châtiment des infidélités de la victime. Il fut inconsolable de la mort de son fils et voua aux juges qui l'avaient condamné une haine mortelle. Son second fils, bien loin de lui procurer quelques consolations, l’abreuva de chagrins à son tour. Ce fut un sacripant achevé, si bien que Cardan dut, lui-même, plus d’une fois, le faire emprisonner et enfin le chasser de sa présence et le déshériter.

Après tous ces malheurs domestiques, il continua à mener une vie de désordres, tomba dans une misère complète, d’où il fut cependant tiré par le savant jurisconsulte François Alciat, aidé de son illustre élève,

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saint Charles Borromée. Ils lui procurèrent une chaire à Bologne. Il y vécut de 1562 à 1570 ; mais là encore il eut des aventures qui se terminèrent par un emprisonnement dont on ignore le motif exact. L’hypothèse la plus favorable pour sa mémoire est celle d’une dette demeurée impayée. Enfin, sorti de prison, il se rendit à Rome où il fut reçu au Collège médical de la ville et où il mourut pensionné du pape Grégoire XII,

Pour vous donner une idée exacte de cette vie d'aventures, j'aurais dû vous parler des voyages qu’il avait faits et qui le conduisirent en 1552 jusqu’en Écosse. Ses vantardises médicales étaient venues jusqu'aux oreilles de l’archevêque de Saint-André, primat du royaume, qui souffrait d’une maladie des voies respiratoires. Il le soigna et eut la chance de le guérir.

J'aurais dù vous parler aussi de quelques menues excentricités, telles que de se montrer tantôt dans un équipage magnifique, tantôt vêtu de guenilles, ou encore de se promener dans une voiture à trois roues, chose extraordinaire à cette époque. Elles durent faire la joie des badauds de ce temps-là.

Les travaux scientifiques de Cardan participèrent eux-mêmes de cette fougue qu’il apportait à toutes choses. Le premier des ouvrages qu'il publia fut, je crois, celui dont vous avez vu le titre frontispice tout à Pheure, sa Practica arithmeticæ (Milan 1539). En 1545, paraissait à Nuremberg son ouvrage d’algèbre (Ars Magna) dont l’apparition fut l'objet d’un beau scandale; je vous dirai pourquoi tout à l’heure. C’est à Nuremberg également que parut, en 1550, son traité De subtilitate qui eut un grand retentissement. On en compte des éditions nombreuses, En voici une traduction française par Richard Le Blanc, datée de 1642. L'écart entre ces deux dates 1550-1642 mesure le succès durable qu’eut cette œuvre étrange où l’on trouve un peu de tout: physique, astronomie, mécanique, psychologie, des idées justes et des extravagances. Il dit par exemple que la quadrature du cercle est un problème impossible à résoudre ; la preuve qu’il en donne, fondée sur l’autorité d’Archimède, n’est pas concluante ; c’est seulement de nos jours que la démonstration rigoureuse en a été faite. Il reste à Cardan l'honneur d’avoir vu juste sur ce point, tandis que tant d’esprits chimériques se sont consumés en vains eflorts pour traiter cet insoluble problème. Mais sur d’autres points, il professe des théories étonnantes ; par exemple, celle-ci : les pierres sont vivantes et, si l’aimant attire le fer, c’est qu'il en fait son aliment. Tout cela coule comme un flot abondant où le mauvais se mêle au bon, où le sublime succède au terre à terre. Le même alinéa nous enseigne le moyen de pêcher des écrevisses et celui de protéger les chevaux et les mulets contre les piqûres des mouches. Tournez la page ; un nouveau chapitre commence ; et c’est celui qui va traiter des facultés de l’âme et de l’esprit.

Les titres scientifiques de notre auteur sont ailleurs que dans ce livre. Il révèle cependant l'effort d’un puissant esprit pour observer et pour

comprendre les phénomènes de l’univers. Supposez que Cardan soit né cent cinquante ans plus tard et qu’il ait pu se pénétrer de l’enseignement de notre Descartes ; sans doute aurait-il fait faire aux sciences de la nature des progrès autrement marquants.

Après le traité De subtilitate, il publia encore de nombreux ouvrages, principalement des traités médicaux, à Venise, Lyon, Bâle et Nuremberg. Il laissa inédits de nombreux manuscrits dont quelques-uns furent publiés sans doute par des amis dans les années qui suivirent sa mort. D’autres attendirent plus longtemps. C’est ainsi que le manuscrit de son traité De vita propria échut de longues années plus tard au bibliothécaire du cardinal Mazarin, Gabriel Naudé, qui le publia avec un jugement sur l’auteur à Paris en 1643 et en donna une seconde édition à Amsterdam en 1654. Enfin, sous le titre d'Œuvres complètes de Cardan, un érudit, Charles Spon, publia en 1663, à Lyon, dix volumes in-folio. On y compte cent huit traités différents, et ce n’est pas, dit-on, à beaucoup près tout ce qu'a écrit Cardan.

Que reste-t-1l aujourd’hui de cette œuvre immense, écrite avec trop de hâte, par suite sans doute de nécessités matérielles, pour être durable en toutes ses parties ? Trois choses, je crois, ont sauvé le nom de Cardan de l'oubli. Vous me reprocheriez de ne pas compter parmi elles le petit Traité de Comptabilité qui m’a autorisé à vous parler de lui. En second lieu, il a donné son nom à une invention mécanique dont nous avons tous entendu parler sur les bancs du collège : c’est la suspension à la Cardan qui permet de soustraire à bord des vaisseaux le baromètre aux oscillations du tangage et du roulis.

En d’autres termes, le baromètre demeure en équilibre stable et la colonne de mercure qu’il contient reste verticale, tandis que le support, dont les pieds sont fixés au pont du navire, obéit au mouvement des vagues et peut prendre par rapport au fil à plomb toutes les orientations possibles. C’est que les deux objets ne forment pas un bloc indéformable. Un organe intermédiaire porte deux axes en croix ; le baromètre peut tourner librement autour de l’un de ces axes, le support autour de l’autre. De leur liberté relative à l'égard de l'organe intermédiaire résulte une indépendance absolue du baromètre à l’égard des oscillations du support. |

J’ignore dans quelle partie de son œuvre et sous quelle forme Cardan a consigné cette invention. Je ne saurais par conséquent vous dire si son attention s’est portée sur la particularité que voici : dans ce système de liaison, les deux objets ne peuvent se mouvoir indépendamment l’un de l’autre qu’autour des axes dont je viens de parler. Pour le surplus, ils sont solidaires ; si donc l’on fait tourner l’un d’eux sur lui-même, l’autre se met également à tourner quelle que soit leur orientation relative momentanée et continue à tourner si cette orientation change, et pendant même qu’elle change. Cela étant, au lieu d’un baromètre et de son support, imaginez deux arbres : l’un commandant les roues motrices d’une voiture automobile et subissant par suite tous les cahots de la

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route (analogues au roulis et au tangage dont nous parlions tout à l'heure), l’autre tournant sous l’action d’un moteur fixé au châssis qui ressent bien aussi les mêmes secousses, maistrèsamorties par les ressorts. Comment transmettre le mouvement de celui-ci à celui-là, alors qu'ils peuvent prendre l’un par rapport à l’autre les orientations les plus variées. Un organe de transmission relativement souple, comme une chaîne, fournit une réponse à cette question et c’est celle qu’on a utilisée en premier lieu. Mais l’organe rigide imaginé par Cardan convient aussi, et bien plus élégamment, aux données du problème. C’est un de nos constructeurs français qui le premier a pensé à cette application, et le succès prodigieux de son idée a donné au nom de Cardan une popularité qui durera sans doute aussi longtemps que les voitures automobiles seront suspendues sur des ressorts.

Enfin ce nom est en honneur auprès des mathématiciens parce qu'il est attaché à la solution d’un problème capital, devant lequel Luca Paciolo, comme tous ses prédécesseurs, était demeuré impuissant. Dire que Cardan, le premier, a su résoudre les équations du troisième degré, ce serait exagérer beaucoup son rôle. En réalité, cette invention est une œuvre collective due à plusieurs mathématiciens italiens du xvie siècle et la part de Tartaglia est certainement plus grande et plus originale que celle de Cardan. L'histoire de cette découverte est une tragie-comédie où l’on voit intervenir de nombreux personnages et se succéder de nombreux tableaux.

Au prologue, un professeur de l’Université de Bologne, Scipione del Ferro, appelle à son lit de mort un de ses disciples Anthonio Maria Florido pour lui confier, comme un dépôt sacré, le fruit le plus précieux de ses travaux : l'expression algébrique d’une racine pour un type déterminé d’équation cubique. Ceci se passe tout au début du siècle.

Florido, dans cette histoire, ne joue pas un rôle des plus brillants. Simple calculateur sans génie, dépositaire d’une découverte qu’il n’avait pas faite et dont il était même incapable de fournir la démonstration, toute son ambition paraît s'être bornée à en tirer profit. Il proposait à ses rivaux des problèmes dont sa formule lui donnait la clef; puis quand ceux-ci s’avouaient impuissants à les résoudre, il triomphait d'eux en donnant sa solution et prenait l’enjeu du pari.

Trente ans après la mort de Scipione del Ferro paraît sur la scène un personnage de premier plan. Tartaglia, que je sache, n’a rien écrit sur la comptabilité et je n’ai donc pas le droit de vous parler longuement de lui. Cependant, son histoire est bien belle. Né à Brescia, il avait assisté tout enfant au sac de la ville par les troupes de Gaston de Foix. Réfugié avec sa mère dans une église, un soudard lui avait fendu le crâne d’un coup de sabre. Sa blessure, guérie par miracle, le laissa bègue ; et c’est de là que lui vient son nom qui est un simple sobriquet (tartagliare veut dire bégayer). Sa mère et lui menèrent ensuite une vie misérable et la pauvre femme, ayant voulu lui donner un maître de lecture et d’écriture,

dut bien vite, faute de ressources, mettre un terme à ces leçons. Tartaglia, sans autre guide que sa passion d'apprendre, acheva seul son instruction et révéla bientôt le plus étonnant génie mathématique. Suivant la coutume du temps, on lui soumettait publiquement des problèmes. C’est ainsi qu’en 1533, un certain Zuane de Tonini da Coi lui avait proposé deux problèmes numériques : l’un d’eux s’exprimait algébriquement par une équation cubique du type le plus complexe, l’autre par une équation du troisième degré également, mais plus simple. Tartaglia trouva la méthode générale de résolution de cette dernière et jugea bon de la tenir cachée.

En 1536, Florido eut l’imprudence de s'attaquer à lui. Ce fut entre eux un grand tournoi. Il ne proposa pas à Tartaglia moins de trente questions, toutes relevant du seul type d’équation cubique qu'il sût résoudre. Tartaglia riposta par trente autres questions de diverses sortes. Les solutions devaient être remises à un notaire dans un certain délai. Les problèmes étaient nouveaux pour Tartaglia, mais ne présentaient pas un degré de difficulté plus grand que ceux qui lui avaient été soumis par Da Coi et dont il avait su triompher. Il eut donc, racontet-il lui-même, la bonne fortune de trouver la méthode générale convenant aux trente problèmes et de les résoudre tous, huit jours avant l'expiration du délai fixé. Cependant Florido peinait sans résultat. Le jour du jugement venu, il paya d’audace, prétendit qu’il avait trouvé la solution, et ne voulut reconnaitre d’autres juges que ses propres amis. Tartaglia, magnanime, abandonna à son rival le prix du tournoi, mais tout le monde jugea qu’il était le vainqueur.

L’infortuné grand homme paya cher ce triomphe. De ce où il fut en butte aux persécutions de tous ceux de ses contemporains — et ils semblent avoir été nombreux — qu’intéressait ce genre de questions. Da Coi le tourmentait d’un côté pour qu’il révélât sa méthode. Un Anglais, Richard Wentworth le sollicitait d’autre part, Cardan — le voici enfin sur la scène — travaillait alors à son « Ars Magna » : vous vous rappelez que c’est un traité d’algèbre. Il vit combien la découverte de Tartaglia rehausserait le mérite de son ouvrage et s’acharna sur lui pour qu’il lui en fit connaître le secret. Vainement Tartaglia objecte qu’il travaille présentement à une traduction d’Euclide (Vous remarquerez à ce propos qu’il avait donc su trouver le moyen, sans argent et sans maître, d'apprendre le grec. — La puissance de travail des savants de ce temps-là est vraiment déconcertante). Vainement encore il ajoute que ses découvertes passées sont les clefs à l’aide desquelles il se promet de pénétrer plus avant dans les mystères de l’algèbre, c’est-à-dire sans doute de résoudre les équations cubiques du type le plus général. Aucun intérêt sordide ne le guide, mais il ne veut pas livrer ces clefs à d’autres, qui s’en serviront pour lui dérober le fruit de toutes ses peines. Ses découvertes ne resteront pas cachées ; il se réserve de les publier à son heure.

Tout cela était fort plausible. Mais Cardan ne veut rien entendre. Pour attirer Tartaglia chez lui, il lui parle d’un certain marquis riche