I. Quand une série

est absolument convergente, la séiie

(7) Mlfi+ W2^'2 + .. •+ W/i«^«-+-...,

obtenue en multipliant les termes de la première par des quantités t^,, v.y-, ..., Vjii ... dont les modules soient tous inférieurs à quelque quantité fixe, est elle-même absolument convergente.

Car, en désignant par M cette quantité fixe, par ^n^p la somme des/? termes qui suivent le ai"'"'^ dans la série formée par les modules des termes de (6), et par Ùn,p la somme analogue dans la série formée par les modules des termes de ('j), on a évidemment