J[FO

+ m) + G (» + ») + H (te + w)] dvj.

^ ^'l H ox oy^

Les égalités (31) la transforment en

Une intégration par parties donne

8ttJ \\hy ou bien, en vertu des égalités \^^^'%

(111) E = ij J (Aa + Bp + Gt) d^.

Dans le cas où le système ne renferme que des corps magné

5G hx

(*) J. Glerk Maxwell, loc. cit., p. 305, n^« 634 à 636.

tiques parfaitement doux, les égalités (102) transforment l'égalité (111) en

(73) E =i-|^(a2 + P^ + r)dw.

Ainsi se retrouve par une méthode électrodynamique l'expression de Ténergie électromagnétique que le mémoire : On physical Lines of Force avait obtenue au moyen d'hypothèses mécaniques.

Les deux'expressions(104) et (73) de l'énergie électromagnétique ne s'accordent pas; ce désaccord n'échappe point à Maxwell et ne laisse pas que de l'embarrasser; tout d'abord, il déclare (*), en parlant de l'énergie magnétique prise sous la forme (104), que " cette partie de l'énergie sera comprise dans l'énergie cinétique sous la forme que nous allons lui donner „, c'est-à-dire sous la forme (73); mais ensuite, il reconnaît (**) que l'expression obtenue pour l'énergie électromagnétique, jointe au postulat qu'une telle énergie représente de la force vive, ne peut s'accorder avec la théorie habituelle du magnétisme : " Cette façon d'expliquer le magnétisme exige aussi que nous abandonnions la méthode oii nous considérions l'aimant comme un corps continu et homogène dont la plus petite partie a des propriétés magnétiques semblables à celles du tout. Nous devons maintenant considérer un aimant comme un nombre très considérable de circuits électriques „

En rédigeant son Traité, Maxwell se proposait de prendre pour point de départ les lois bien établies de l'électricité et du magnétisme et de les traduire par des équations dont la forme laisserait transparaître les liens entre ces lois et les principes de la dynamique; mais la réalité demeure fort loin de cette promesse et, plutôt que d'abandonner une interprétation mécanique à laquelle il tient surtout, Maxwell aime mieux renoncer à l'une des branches les plus parfaites de la physique rationnelle, la théorie du magnétisme ; ainsi l'avions-nous vu, dans notre Première Partie, quitter pour les hypothèses les plus aventureuses, la doctrine électrique la plus anciennement constituée, l'électrostatique.

C*) J. Clerk Maxwell, loc. cit., p. 304. (**) J. Clerk Maxwell, loc. cit., p. 309.

L*électrodynamique de Maxwell procède suivant la méthode insolite que nous avons déjà analysée en étudiant l'électrostatique; sous l'influence d'hypothèses qui demeurent en son esprit vagues et imprécises, Maxwell ébauche une théorie qu'il n'achève pas, dont il ne prend même pas la peine d'écarter les contradictions; puis, il modifie sans cesse cette théorie, il lui impose des changements essentiels qu'il ne signale pas à son lecteur; et celui-ci fait de vains efforts pour fixer la pensée fuyante et insaisissable de l'auteur; au moment où il pense y parvenir, il voit s'évanouir les parties mêmes- de la doctrine qui ont trait aux phénomènes les mieux étudiés.

Cette méthode étrange et déconcertante est cependant celle qui conduit Maxwell à la théorie électromagnétique de la lumière.