dt) "^ c^^ dt

C'est la force donnée par la loi de Weber.

Pour que la théorie de M. Garl Neumann s'accorde avec les lois connues de l'électrodynamique, il sera nécessaire de donner à la constante c la valeur, déterminée par Weber et Kohlrausch, •

millimètre seconde

Ce n'est donc pas avec une vitesse égale à la vitesse V de la lumière dans le vide que se propage le potentiel, mais avec une vitesse plus grande et égale à V \/2-

Dans le volume même des Annales de Poggendorff où était

imprimée pour la première fois l'hypothèse électrodynamique de B. Riemann, L. Lorenz publiait (*) une théorie qui avait avec la pensée de Riemann, d'ailleurs inconnue de l'auteur, une affinité plus étroite que la théorie de C. Neumann.

En généralisant par induction les équations de l'électrodynamique données par W. Weber, G. Kirchhoff (**) était parvenu à un système d'équations régissant la propagation des actions électriques dans les corps conducteurs.

Soit V = 7, ^ la fonction potentielle électrostatique, où la

sommation s'étend à toutes les charges électriques q du système.

Cette fonction peut s'exprimer plus explicitement..

A l'instant ^, au point (x^ ?/, z) d'un volume électrisé, la densité électrique solide a pour valeur a (x, y, z, t)\ à l'instant t, au point (a;, z/, z) d'une surface électrisée, la densité superficielle électrique a pour valeur Z {x^ y, z^ t). On a alors

(114) V {X, y, z,t) = ^ ^ ;: dni' + j •'^;

dS\

la première intégrale s'étendant à tous les éléments doj' des volumes électrisés et la seconde à tous les éléments dS' des surfaces électrisées.

Soient

les trois composantes du flux électrique (***) au point (x^ y^ z), à l'instant t.

(*) L. Lorenz, Sur Videntité des vibrations de la lumière et des courants électriques (cf. Selskabs. Overs., 1867, p, 26. — Poggendorf's Annalen, Bd. GXXXI, p. 243; 1867. — Œuvres scientifiques de L. Lorenz, revues et annotées par H. Valentinier, 1. 1, p. 173; 1896).

(**) G. Kirchhoff, Ueher die Bewegung der Elektricitdt in Leitern. (Poggendorff's Annalen, Bd. CII; 1857).

(***) Dans le mémoire de G. Kirchhoff, u, v, w, ont un sens un peu différent, lié aux conceptions particulières de Weber sur la nature du courant électrique.

Considérons les fonctions

U(x,îj,z,t)

[ {x' — x) u {x\ y\ z\ t) + (y' — y)'^ {x\y\z\t) + {z' — z) IV {x\ y\ z\ t)] d{x)\ W (x, i/,z,t) = •. .

Les équations du mouvement de l'électricité dans un corps conducteur dont p est la résistance spécifique s'écriront, selon G. Kirchhoff,

1 AV . 2 hU'

5V 2^ bF

bîj "• c' bt

bz ^ c' ^^

2 bW bt

L. Lorenz fait remarquer fort justement qu'en prenant pour point de départ non pas les formules de l'induction données par Weber, mais d'autres formules qui leur sont rigoureusement équivalentes pour le seul cas étudié jusqu'alors, celui des courants linéaires uniformes, on peut obtenir non point les équations précédentes, mais d'autres équations analogues, en particulier celles-ci :

îi = —

p Kbx

bt^

1 fb\

bt^

où l'on a

Cette remarque devait bientôt être reprise par Helmholtz (*) et lui suggérer l'introduction, dans les théories électrodynamiques, de la constante numérique, d'une si grande importance, qu'il désigne par la lettre k.

Ce sont les équations (117) que L. Lorenz prend pour équations du mouvement de l'électricité; mais au lieu d'y conserver les fonctions V, F, G, H, définies par les égalités (114) et (118), il y substitue les fonctions

^rZ(a:',yU'.^--„)^g,

F {X, y, ^,0 = 1 "(^'yy^-^^ d^\ (1 18^'1 ) G {X, y, z, <) = j M^',y'.^^'.^— :) ^^,

(*) Helmholtz, Ueher die Gesetze der inconstanten elektrîschen Strome in korperlich ausgedehnten Leitern (Verhandlungen des naturhistorisgh-mkdici- NiscHEN Vereins zu Heidelberg, 21 janvier 1870. — Wissensghaftlighe Abhand- LUNGEN, Bd. I, p. 537). — Ueber die Bewegungsgleichungen der Elektrodynamik fur ruhende leitende Korper (Borghardt's Journal fur reine und angewandte Mathematik, Bd. LXXH, p. 57. — Wissenschaftliche Abhandlungen, Bd. I, p. 545).

C'est, on le voit, l'hypothèse, émise par B. Riemann, selon laquelle la fonction potentielle électrique se propage avec la vitesse a, que L. Lorenz admet et qu'il étend aux fonctions F, G, H, composantes de Vétat électrotonique.

Les équations (117) deviennent

(117bis)

bu ^

9\bz -^

c- bt

c' bt

bG\

Ces équations ne diffèrent des équations (1 17) que par la substitution de

t j à ^ ; or, dans toutes les expériences, r est

égal au plus à quelques mètres, tandis que a représente une vitesse égale à peu près à 300 000 kilomètres par seconde;

t — - j diffère donc extrêmement peu de t et les équations

(117) et (117^'") peuvent être regardées comme également vérifiées par l'expérience.

On vérifie sans peine qu'en tout point d'une masse continue, on a

4TTrt~(T {x, y, 0, t),

a^AF — ^ = — ^iia-u{x,y,z,t),

a-^AG

b^G bt^

= — ^ma^v {x^ y, z^ t),

— b^H a^AH r-Tj- = — ^na^iv (x, y, z, t).

Dès lors, il n'est pas malaisé de voir que les équations (117^^^) et (119) permettent d'écrire les équations

[a 2 b^u 471 Ag 2 bu

l c' bt- p \^5a; c- bt

± b-v 4tt /6(T , 2 bv

(120) \^^ - ^ W - J [b-y + 7^bt

auxquelles doit être jointe l'équation de continuité

bu ^^ bv ^ bw ba __ ^ bx'^by'^bz'^'bt~'

On voit sans peine que chacune des trois quantités

bw bv

~~ bx

érifle l'équation

Acu

2 b^oj

8tt buu

c' bt' ~~

pc2 bt '

Si le milieu considéré est extrêmement résistant, de telle sorte que p ait une très grande valeur, le second membre de cette équation est négligeable devant le premier membre ; l'équation se réduit à la forme bien connue

Auj--, ^==0,

ce qui nous enseigne que, dans le milieu considéré, les flux électriques transversaux se propagent avec la vitesse -t=. Nous

parvenons ainsi à la proposition suivante :

Dans un milieu extrêmement résistant, les flux électriques transversaux se propagent avec une vitesse égale à la vitesse de la lumière dans le vide.

Encouragé par cet important résultat, L. Lorenz n'hésite pas à formuler une théorie électromagnétique de la lumière : les milieux transparents sont tous des milieux très mauvais conducteurs de l'électricité et la lumière qui se propage en ces milieux est constituée par des flux électriques transversaux périodiques.

L'hypothèse, assurément, est séduisante; elle se heurte cependant à de grandes difficultés.

En premier lieu, les équations obtenues n'excluent nullement la possibilité de flux électriques longitudinaux, dont le rôle sera difficile à expliquer.

En second lieu, et c'est l'objection la plus grave, selon la théorie précédente, dans un milieu très mauvais conducteur quelconque, les flux électriques transversaux se propagent toujours avec une vitesse égale à la vitesse de la lumière dans le vide; au contraire, dans un milieu transparent, la lumière se propage avec une vitesse qui caractérise ce milieu et qui est moindre que la vitesse de la lumière dans le vide; et l'on ne voit aucun moyen simple de modifier les hypothèses de la théorie précédente de telle manière que cette contradiction disparaisse.

Cette contradiction semble condamner irrémédiablement la théorie électromagnétique de la lumière proposée par L. Lorenz.

§ 3. L'hypothèse fondamentale de Maxwell. — Polarisation électrodynamique des diélectriques

Une différence logique extrêmement profonde sépare les hypothèses de B. Riemann, de L. Lorenz, de M. G. Neumann, des suppositions admises jusque-là sur la propagation des actions physiques.

La théorie de l'émission de la lumière représentait la propagation de la lumière comme la marche d'un projectile; ce qui se propageait, en cette théorie, c'était une substance.

La propagation du son se produit, au contraire, sans que la substance siège de cette propagation, l'air par exemple, subisse des déplacements notables; mais, tandis qu'une masse d'air, d'abord en mouvement, retombe au repos, une masse voisine, qui était en repos, se met en mouvement ; dans ce cas, il y a propagation non d'une substance, mais d'un accident, d'un mouvement.

De ces deux types se rapprochent la plupart des théories physiques où intervient la notion de propagation. Dans la théorie des ondulations, la transmission de la lumière est la propagation d'un mouvement ; et lorsque, adoptant les idées de Weber, Kirchhoff étudie la propagation de Télectricité dans les corps conducteurs, il la considère comme le flux d'une certaine substance.

On peut évidemment généraliser davantage encore et concevoir la propagation en un corps d'un accident qui ne serait pas un mouvement de ce corps, mais une qualité quelconque ; pour un physicien qui regarde l'électricité comme n'étant ni un fluide, ni un mouvement, mais simplement une certaine qualité, les équations de Kirchhoff représentent une propagation de cette qualité au travers des corps conducteurs.

Mais toutes ces manières diverses de considérer la notion de propagation ont un caractère commun; substance ou accident, c'est quelque chose de réel qui disparaît d'une région de l'espace pour apparaître dans une région voisine. Il n'en est plus de même dans les théories de la propagation des actions électriques proposées par B. Riemann, par L. Lorenz, par M. Garl Neumann; ce n'est plus une réalité qui parcourt l'espace, mais une fiction, un symbole mathématique, tel que la fonction potentielle ou les composantes de l'état électrotonique.

Ce caractère des nouvelles théories a peut-être été soupçonné par L. Lorenz; en tous cas, il a été clairement aperçu par M. Garl Neumann ; mais celui-ci n'hésite pas à regarder la fonction potentielle, dont il suppose la propagation, comme une réalité : " Potentiis datis, dit-il, datum esse potentiale, ac vice versa, potentiali dato, datas esse potentias, satis notum est. Qnde apparet in traditam mechanices theoriam nil novi introduci statuendo, potentiale principalem esse causam, ab isto procreari potentias, scilicet potentiale vocare veram causam motricem, potentias vero tantummodo formam vel speciem exprimere ab illa causa sibi paratam. „ Ce passage permettrait, je crois, de regarder à juste titre M. Cari Neumann comme le créateur de la doctrine philosophique et scientifique qui a aujourd'hui si grande vogue sous le nom de doctrine de la migration de l'énergie (Wanderung der Energie).

Les idées de Maxwell n'ont rien de commun avec ces doctrines ;

les symboles mathématiques ne se propagent pas ; par exemple, la fonction potentielle électrostatique au point (^, ?/, 0), à Tinstant a pour expression, dans un milieu de pouvoir diélectrique K,

et non, comme le voudrait l'hypothèse de B. Rieniann,

x\ îj\ ^\t — -

Ce qui se propage, c'est une qualité réelle : dans les corps conducteurs, le flux de conduction, dans les corps diélectriques, le flux de déplacement.

La considération des corps diélectriques est, d'ailleurs, un des points essentiellement nouveaux de la théorie de Maxwell; ni B. Riemann, ni M. G. Neumann n'ont fait la moindre allusion à la polarisation des diélectriques ; pour L. Lorenz, les corps isolants sont simplement des corps dont la résistance spécifique est très grande, des corps très mauvais conducteurs (*) et c'est au flux de conduction se propageant dans de semblables corps qu'il assimile les vibrations lumineuses.

Au contraire, pour Maxwell, la lumière qui se propage en des corps transparents consiste essentiellement en flux de déplacement produits au sein de corps diélectriques.

Ces flux de déplacement, nous le savons, produisent les mêmes actions pondéromotrices et électromotrices que les flux de conduction ; mais leur génération est soumise à une autre loi, et l'invention de cette loi est une des idées les plus puissantes et les plus fécondes de Maxwell.

Dans un système où l'équilibre est établi, les composantes /", g, h

(*) La différence entre le point de vue de Maxwell et le point de vue de Lorenz a été fort bien marquée dans une note ajoutée par M. H. Valentinier aux œuvres scientifiques de ce dernier (L. Lorenz, Œuvres scientifiques, revues et annotées par H. Valentinier, tome I, p. 204, note 16).

du déplacement sont liées aux dérivées de la fonction potentielle électrostatique Y par les égalités [1" partie, égalités (102)]

K^ W ^ ~ 4tt 5y '

4Tr hz

Dans un système qui n'est pas en équilibre, les égalités précédentes doivent être remplacées par celles-ci

011 E^^Ey, Ej sont les composantes du champ électromoteur total, aussi bien du champ d'induction que du champ statique.

Voyons cette idée découler naturellement des hypothèses admises par Maxwell touchant la constitution des diélectriques.

Nous avons reconnu, au cours de cette étude, que Maxwell se laissait presque constamment guider, dans ses suppositions touchant les diélectriques, par les hypothèses de Faraday et de Mossotti, conçues elles-mêmes à l'imitation des hypothèses magnétiques de Poisson. Selon ces hypothèses, un diélectrique est formé de petites masses conductrices, noyées dans un ciment isolant. L'action d un champ électromoteur d'induction sur un diélectrique résultera donc des actions que ce champ exerce sur un grand nombre de conducteurs ouverts. •

Or, en un conducteur ouvert, un champ électromoteur d'induction produit le même effet qu'un champ électromoteur statique ; il oblige l'électricité à se distribuer de telle sorte que la charge positive s'accumule à l'une des extrémités du conducteur et la charge négative à l'autre extrémité ; en d'autres termes, ce champ 'polarise le conducteur ouvert.

Maxwell insiste à plusieurs reprises au sujet de cette action qu'un champ d'induction exerce sur un conducteur ouvert.

" Considérons, écrit-il déjà dans son mémoire On Faraday's Lines of Force {*), un conducteur linéaire ne formant pas un circuit fermé; supposons que ce conducteur coupe des lignes de force

(*) J. Clerk Maxwell, Scientific Papers, vol. I, p. 186.

magnétique, soit par l'effet de son propre mouvement, soit par les variations du champ magnétique. Une force électromotrice agira dans la direction du conducteur ; mais cette force ne pourra produire un courant, car le conducteur n'est pas fermé; elle produira une tension électrique aux extrémités du conducteur. „

De ce passage, Maxwell ne tire, pour le moment, aucune conclusion relative à la polarisation des diélectriques, à laquelle il ne s'attache guère en ce premier mémoire sur l'électricité ; il en va autrement du mémoire : On physical Lines of Force.

" L'expérience nous enseigne, y écrit-il (*), que la tension électrique est de même nature, qu'elle soit engendrée par l'électricité statique ou par l'électricité galvanique: une force électromotrice produite par le galvanisme, par exemple celle que fournit une bobine d'induction, peut charger une bouteille de Leyde. „

"... Si une différence de tension existe entre les diverses parties d'un corps, l'électricité passe ou tend à passer de la partie où la tension est la plus grande à la partie où elle est la plus faible. „

L'application de ces considérations aux petits corps conducteurs que renferme un diélectrique est immédiate ; elle impose des conclusions que Maxwell énonce en ces termes (**) :

" Lorsqu'une force électromotrice agit sur un diélectrique, elle produit un état de polarisation de ses particules semblables à la distribution de la polarité sur les particules du fer qu'on soumet à l'action d'un aimant ; comme la polarisation magnétique, cet état de polarisation peut être figuré comme un état où chaque particule possède deux pôles de propriétés contraires. „

" Lorsqu'un diélectrique est soumis à l'induction, nous pouvons concevoir que, dans chaque molécule, l'électricité est déplacée de manière à rendre positive une des extrémités et négative l'autre extrémité ; mais l'électricité demeure liée en entier à chaque molécule et ne peut passer d'une molécule à une autre. „

" L'effet de cette action sur la masse totale du diélectrique est de produire un déplacement général de l'électricité dans une certaine direction... La grandeur du déplacement dépend de la

(*) J. Clerk Maxwell, Sgientific Papers, vol. I, p, 490. (**) J. Clerk Maxwell, loc.cit, p. 491.

nature du corps et de la force électromotrice ; si h est le déplacement, R la force électromotrice et E un coefficient qui dépend de la nature du diélectrique, on a

R = ^-nWh (*) ;

et si r est la valeur du courant électrique dû au déplacement

dh ^* c/r "

Les mêmes idées se retrouvent, sous une forme encore plus nette, dans le mémoire : A dynamical Theory of the electromagnetic Field.

" Si un corps se meut au travers des lignes de force magnétique, il subit, écrit Maxwell (**), ce que l'on nomme une force électromotrice ; les deux extrémités du corps tendent à prendre un état électrique opposé et un courant électrique tend à circuler au travers du corps. Si la force électromotrice est suffisamment puissante, et si elle s'exerce sur certains corps composés, elle les décompose, transporte l'an des composants à l'une des extrémités du corps et l'autre composant à l'autre extrémité. „

" Ces faits mettent en évidence une force ; cette force produit un courant, en dépit de la résistance; cette force communique des électrisations opposées aux deux extrémités du corps, créant un état que l'action de la force électromotrice est seule capable de maintenir; au moment où cette force cesse d'agir, cet état tend, par une force égale et de sens contraire, à produire un contre-courant au travers du corps et à ramener celui-ci à son état électrique initial ; enfin, lorsque cette force est assez puissante, elle arrache les unes aux autres les parties d'un composé chimique et les charrie en des sens opposés, bien que ces parties aient une tendance naturelle à se combiner, et à se combiner précisément avec une énergie capable d'engendrer une force électromotrice de sens contraire. ^

(*) Au sujet du signe du second membre, voir 1« Partie, égalité (42). (**) J. Clerk Maxwell, Scientific Papers, vol. I, p. 530.

* Telle est donc la force à laquelle un corps se trouve soumis lorsqu'on le déplace dans un champ magnétique ou lorsque quelque changement se produit dans ce champ; cette force a pour effet ou bien de produire dans le corps un courant et un dégagement de chaleur; ou bien de décomposer le corps; ou bien enfin, si l'un et l'autre effet lui sont également impossibles, de mettre le corps dans un état de polarisation électrique; cet état de polarisation est un état de contrainte où les extrémités opposées du corps sont électrisées en sens contraire; aussitôt que la force perturbatrice est écartée, le corps réagit et, de lui-même, perd cet état. „

" ... Lorsqu'une force électromotrice agit en un circuit conducteur, elle produit un courant... Mais lorsqu'une force électromotrice agit en un diélectrique, elle produit un état de polarisation de ses parties... „ et Maxwell, citant d'ailleurs Faraday et Mossotti dont il s'inspire visiblement, reproduit, au sujet de cette polarisation diélectrique, le passage du mémoire : On physical Lines of Force que nous avons cité plus haut.

Telles sont, dans leur suite naturelle, les inductions qui ont conduit Maxwell à poser les équations générales de la polarisation diélectrique (*)

4tt

Ex^

4Tr

Dans un milieu homogène, les composantes E^, Ey, E, du champ électromoteur sont données par les égalités (82), en sorte que les égalités (121) deviennent

4Tr

4lT

Ltt U^ "^ ht

(*) J. Clerk Maxwell, A dynamical Theory of the electromagnetic Field, (SciENTiFics Papers, vol. I, p. 560.) — Traité d'Electricité et de Magnétisme, vol. II, p. 287.

D'ailleurs, dans ce cas, les composantes du flux de déplacement ont pour valeurs

- bh

On a donc

^* 4tt ht [bx "^ ht

^ 4tt bi^ \bij "^ b^

^^' ~ 4tt ht [bz "^ 5^

Ces équations sont le fondement de la théorie électromagnétique de la lumière.

§ 4. Première ébauche de la théorie électromagnétique de la lumière

de Maxwell

Toutefois, avant de développer une théorie électromagnétique de la lumière fondée sur ces équations, Maxwell avait obtenu les deux lois essentielles de cette théorie par une méthode toute différente. Cette méthode, intimement liée aux hypothèses mécaniques que renferme le mémoire : On physical Lines of Force, est exposée dans ce mémoire.

Nous avons vu (l*"® Partie, Chapitre III) comment, dans ce mémoire, Maxwell se représente l'action d'un champ électromoteur sur un diélectrique. La force électromotrice est assimilée à une traction qui s'exerce sur les parois parfaitement élastiques des cellules; si R est le champ électromoteur, les parois subissent un déplacement dans la direction de ce champ; la valeur moyenne par unité de volume de ce déplacement, que désigne la lettre h, est liée au champ électromoteur R par la relation [^« Partie, égalité (42*^'^)]

R = AtiE\

E^ étant une quantité qui dépend de l'élasticité des parois cellulaires.

Sans discuter, au point de vue de la théorie de l'élasticité, la solution du problème traité par Maxwell, nous nous bornerons à indiquer la relation qui existe, selon lui, entre E^ et les coefficients d'élasticité de la substance.

Maxwell exprime (*) E^ en fonction de deux coefficients qu'il désigne par |u et m et que, pour éviter certaines confusions, nous désignerons par )li' et m ; cette expression est la suivante :

E2 = mn

Le coefficient }i' est défini (**) comme le rapport de la pression à la contraction cubique dans un corps uniformément pressé ; c'est donc l'inverse de ce qu'on nomme habituellement le coefficient de compressibilité cubique. Si nous désignons par A et M les coefficients que Lamé désigne par X et ju, nous aurons (***)

Quant au coefficient w, en comparant (iv) les équations de Maxwell à celles de Lamé, on trouve de suite

En vertu des égalités (125) et (126), l'égalité (124) devient

E2 = mn

(*) J. Glerk Maxwell, Scientific Papers, vol. I, p. 495, égalité (107).

(**) J. Glerk Maxwell, loc. cit., p. 493, égalité (80).— Pour mettre cette égalité d'accord avec le reste de l'exposé de Maxwell, il faut changer le signe du second membre.

(***) Lamé, Leçons sur l'élasticité, 2® édition, p. 74, égalité (a).

(iv) J. Glerk Maxwell, loc. cit., p. 493, égalité (83) et Lamé, loc. cit., p. 65, égalités (1).

Si l'on admet la théorie de l'élasticité moléculaire telle que l'a développée Poisson, on a comme l'on sait, l'égalité

(128) A = M et légalité (127) devient

(129) £2 = mn

que Maxwell accepte (*) pour le développement ultérieur de sa théorie.

Selon cette théorie, deux charges électriques dont les valeurs en unités électromagnétiques sont q^, q^, se repoussent à une distance r avec une force [V^ Partie, égalité (78)]

E^ ayant la valeur qui convient au diélectrique interposé.

Si ce diélectrique est le vide, la valeur de E^ peut être demandée à la célèbre expérience de Weber et Kohlrausch; nous trouvons alors (**) que E est une grandeur de même espèce qu'une vitesse dont la valeur numérique est

millimètre seconde

Parvenu à ce point, Maxwell continue (***) en ces termes : " Trouver la vitesse de propagation des vibrations transversales dans le milieu élastique qui forme les cellules, en supposant que l'élasticité est due entièrement à des forces agissant entre les molécules prises deux à deux (iv). „

(*) J. Glerk Maywell, loc. cit., p. 4-95, égalité (108). (**) J. Clerk Maxwell, loc. cit., p. 499) égalité (131). (***) J. Clerk Maxwell, loc. cit., p. 499.

(ivj Par ces mots, Maxwell désigne la théorie moléculaire de Poisson.

" Par la méthode ordinaire, on sait que

(132) V = Vl '

m désignant le coefficient d'élasticité transversale et p la densité. „ La densité qui doit figurer dans cette formule, c'est la densité du milieu élastique qui forme les parois des cellules; sans avertir de cette transposition, Maxwell suppose que p désigne la densité du fluide qui remplit les cellules et il admet alors la relation

^ = Trp

qu'il a été amené à établir (*) entre cette densité et la perméabilité magnétique |u. Il trouve alors

lnV^ := -KM

ou, en vertu de l'égalité (129),

(134) E = V Vïï •

Il commente (**) en ces termes ce résultat :

" Dans l'air ou le vide, |u = 1 et, par conséquent,

= 310 740 X 10^ millimètres par seconde == 193 088 milles par seconde.

* La vitesse de la lumière dans l'air, déterminée par M. Fizeau , est de 70 843 lieues par seconde (25 lieues au degré) ce qui donne

V = 314 858 X 10^ millimètres par seconde = 195 647 milles par seconde.

" La vitesse de propagation des ondulations transversales dans notre milieu hypothétique, calculée d'après les expériences électromagnétiques de MM. Kohlrausch et Weber, concorde si exactement avec la vitesse de la lumière calculée au moyen des expériences optiques de M. Fizeau, qu'il nous serait difficile de ne

(*) J. Glerk Maxwell, loc. cit., pp. 456 et 457. (**} J. Glerk Maxwell, loc. cit., pp. 499 et 500.

point faire cette supposition : La lumière consiste en ondulations transversales de ce même milieu qui est la cause des phénomènes électriques et magnétiques. „

La capacité d'un condensateur plan de surface S, dont les armatures sont séparées par une épaisseur 9 d'un diélectrique donné 1, a pour valeur [I" Partie, égalité (87)]

4TTEf 9

Si l'espace compris entre les deux armatures du condensateur est vide, ce condensateur a, de même, pour capacité

1 S 4ttE^ 9

Le rapport

est, par définition, le pouvoir inducteur spécifique du diélectrique 1 On a donc

ou bien, en vertu de l'égalité (134),

' ~ Vf ^,

* En sorte (*) que le pouvoir inducteur d'un diélectrique est directement proportionnel au carré de l'indice de réfraction et en raison inverse du pouvoir inducteur magnétique. „

Ainsi, dès 1862, avant que la note de Bernhard Riemann ait été publiée, alors que les théories de L. Lorenz et de M. G. Neumann n'étaient point encore conçues, Maxwell était déjà en possession des lois essentielles de la théorie électromagnétique de la lumière. Malheureusement, la méthode par laquelle il y était parvenu, très

(*) J. Glerk Maxwell, loc. cit., p. 501.

différente de celle qu'il a proposée depuis, était viciée par une grave erreur matérielle. En vertu de l'égalité (126), l'égalité (132) deviendrait

formule inexacte à laquelle on doit substituer l'égalité (*)

§ 5. Forme définitive de la théorie électromagnétique de la lumière de Maxivell

Deux fois Maxwell a exposé, avec des variantes de détail, la théorie électromagnétique de la lumière sous une forme précise et exempte d'hypothèses mécaniques : une première fois (**), dans le mémoire : A dynamical Theory of the electromagnetic Field; une seconde fois (***), dans le Traité d'Électricité et de Magnétisme.

Prenons le système des six équations de Maxwell

bp hz

ha hz

bT hx

[ bH

\ hz

\ bG

I hx

4Tr

4tt

4Tr