VII
Ecoalemenl toarbillonnalre des corps solides* liquides et ^azeaXf ropiare des métanx et des guz
Le régime permanent des écoulements et débits fondé sur l'hypothèse de filets parallèles et indépendants, traversant normalement et avec la même vitesse des sections planes soumises à la même pression, a fait longtemps la base des études hydrodynamiques et moléculaires. En appliquant à cette hypothèse trop évidemment fausse les principes certains de la mécanique, on est arrivé à exprimer, fort grossièrement à la vérité, le débit des liquides à travers les orifices, mais les écoulements des gaz et de la vapeur sont affectés d'une telle erreur que pour établir les formules du débit rcel, plusieurs savants, tels que Résal, ont pris le parti de se séparer nettement de la théorie et de revenir à l'empîrismç
pur. Le lourblUon de Descart^ est seul capable de faire la lumière sur ces pfaéDomënes^ si imparfailement définis jusqu'à ce jouT-
EcorLEMEKT DES SQLmE?. Tresca fit le premier écoula* à frc»d, sous de fartes pressions, des inéiaux tels que le plomb^ et d'autres corps solides tek que la glace. L'écoulonenl de la glace à travers les orifices se complique d^un phénomène de surf u^on et de soudura, mais les sections faites dans le jet des métaux y révèlent rarrangement moléculaire d^un tourbillon ou d*un champ.
M. le commandant Hartmann (1 est Tauleur de recherches fcHl intéressantes sur la distribution des déformations dans les métaux sounûs à des efibrts supérieurs à leur limite élastique. Ces dëfurmationfi ne se propagent pas prc^essivement d'un point au suivant. eDes se divisent en zones de (^Umsmeni rëguifèrranent di6tribuée«s. et dont les traces sur les surfaces libres sont des lignet^ droites ou courbes, également espacées^ ces zones sont séparées lee unes d^ autres par des régions non déformées.
5ui' les faces planes d'un barreau rectangulaire, sur la surface d^nn cylindre plein^ soumis à des 4^lbrts de traclion ou de compression, ces zones afledent la di^^posilion de deux systèiiM-t de droites équidistautcs. ou de deux réseaux héUcoTdaux conjuguée^ inclinés sur Taréte du barreau, sur la génératrice du cylindre, d angles toujours supérieurs à 4o°, mais dont la valeur variable dépend uniquement de la nature du métal et caractérise ce métal.
Dans la section droite d'uu c} lindre creux ou d'une fretle de canon B soumis à une pression centrale intérieure, à la snrfaœ d^une plaque emboutie par un choc centrai C, ou perforée par un projectile A^ ces traces des zones de déformation sont deux réseaux de spirales Ic^aritbmiquœ ayant pour p6k» l'axe du cylindfe ou le centre de la perçus-
*\)C. R. Âc. ds$ 6cieïïéce$. t. CXMIL p. S20 et 73B. L'Académie ds Sciencee vient de décerner un prix de Mécasnqtie 'Mootyoïi à Faulear de œe travaux. L CO^V, p. 11^.
sion. Ces spirales font avec le rayon polaire le même angle caractéristique du métal. La force de percussion, la vitesse du projectile qui traverse, n'interviennent que pour réduire rétendue de la région déformée quand la vitesse s'accroît (1).
Fig. 3.
A Plaque perforéeTpar une balle de fusil ayant 400 m. de vitesse au choc.
B Rondelle de canon fretlô de 90 '"/*" après mandrinage.
C Plaque appuyée sur son pourtour et emboutie en son centre.
D Barreau de flexion avec un iniervalle de 3 C' entre les appuis.
A mesure que l'effort croît, les lignes déjà formées augmentent de largeur et donnent lieu à une striction élémentaire. En même temps, il se développe en d'autres régions de nouvelles lignes intermédiaires parallèles aux premières ; quand on arrive à l'effort maximum, la striction se forme dans la région qui contient le plus de lignes de déformation, elle est constituée par la juxtaposition de ces lignes.
(1) La zoQC de Hifflocation d^une cuirasse de navire est d'autant plus étendue qu'à force vive égale le projectile cet plus lourd et moins rapide. Il est évident que le choc, supposé appliqué en un point* se propagera à une distance proportionnelle à sa durée et égale au produit de la vitesse de propagation du son dans le métal par la durée : Utt, Toutefois, cette propagation se fait probablement suivant la direction spiraloïde des lignes de forces. SMI en est ainsi, le rayon du cercle de la région déformée sera inférieur au produit Utt»
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sens de sa courbure dont le centre va de l'amont à l'aval de Torifice, quand le coefficient m du débit croît de 0,70 à 1,0373, en passant par Tinfini pour la valeur m = 1 qui correspond à
Fig. 4
une onde plane occupant le col de l'orifice adiabatiquement convergeqt. Pour rendre plus visible la double rotation tourbillonnaire du jet, on peut recourir à des orifices irréguliers. L'orifice carré donne à quelque distance sur le jet une série d'interversions de la figure et la diagonale du carré est successivement verticale et inclinée à 45°. Dans les intervalles, on distingue fort nettement les stries. On peut encore projeter le jet d'un orifice convergent sur un disque normal à son axe d'un diamètre égal à la section. On voit alors la nappe s'épanouir et prendre grossièrement la forme paraboloïdale. Les
Fig. S. — Jet d'eau paraboloïdul
réseaux hélicoïdaux scintillent, sous les rayons lumineux, sur cette lame infiniment mince que, pour de certaines vitesses, on peut amener à reconverger vers l'axe en forme de tulipe, et même à s'épanouir de nouveau après avoir rencontré cet
Ftp. 6
tt,!....;
axe. Le jet de vapeur sous pression, issu d'un orifice, affecte sensiblement la forme de ce singulier tourbillon.
Ecoulement des gaz parfaits et de la vapeur d'eau sous PRESSION. La loi d*écouleuient des gaz, sous une faible différence de charge, ne diffère pas sensiblement de la loi d'écoulement des liquides, le coetTicient m de réduction du débit, dans un même orifice, est identique pour les deux écoulements, ce qui indique que ce coefficient est bien une fonction de la forme des orifices et non de la nature des fluides qui s'écoulent. Pour de hautes pertes de charges, les lois se différencient fort notablement. Tandis que le débit des liquides est représenté graphiquement par Tordonnée d'une parabole ayant pour sommet l'origine et pour abscisses les perles de charges, le débit des gaz s'acoioît fort régulièrement sur un quadrant d'ellipse dont il atteint le sommet pour des valeurs d'abscisses, c'est-à-dire de pertes de charges, variables avec la forme de Torifice. A partir de cette perle de charge limite dont la valeur pour un orifice de coefficient m est
P-P„=(l-^.)l>„;a = 0./.73 le débit n'augmente plus, même si on augmente la perte de charge en faisant un vide absolu à l'aval de l'orifice. Le débit maximum ou débit limite est alors représenté par une tangente horizontale au sommet de Tellipse qui limite le premier quadiant (1
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Ftg. 7. — Compteur de TapQur de M. Pareuty
(1) Annales de Chimie et Physique, 7« péri*», t. VllI, mai 1896 ; C. /?. Ac, des Sciences, t. CXIH, pp. 184, 493, o94, 790.
Celte loi de récoulement des gaz parfaits, sous une forte [)erte de charge, s'applique exactement à la vapeur d'eau sous pression, ainsi que je l'ai montré par de nombreux travaux, mais je dois ici me borner surtout à mettre en évidence la (orme tourbillonnaire des jets de gaz et de vapeur.
En plaçant divers orifices de petites dimensions sur une
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Fig. 8. — Jel conrergeul de vapeur visible.
tubulure adaptée à une chaudière sous pression, au-dessous du niveau de l'eau, on obtient un jet de vapeur visible, observe avant moi par MM. Sauvage et Pulin (1). J'ai photographie moi-même la forme de jets de vapeur visible, à travers deux orifices, contracté et convergent, et j'ai observé 1® que la forme extérieure des jets de vapeur afl*ecte précisément la forme du jet d'eau paraboloïdal que j'ai décrit plus haut ; 2° que toutes choses égales d'ailleurs, ce paraboloVdo est d'autant plus divergent que l'orifice est plus contracté.
(I) Annales des Mines, 5® série, t. II, p. 192.
De CCS deux observations, la première indique que le jet de vapeur visible pourrait, tout aussi bien que le jet d'eau paraboloïdal qui lui sert d'image, être un cyclone présentant un vide central, un œil ; la seconde prouve que la contraction d'un orifice en minces parois a pour effet d'incliner davantage vers le plan de l'orifice les filets hélicoïdaux qui limitent le jet.
