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I''iy. ». — Jul contrâclé de vapeur visible.

• Cependant, comme la forme paraboloïdale du jet de vapeur visible a pu être attribuée 6 une explosion de l'eau de la chaudière (1) au moment du passage à la tranche de l'orifice, comme d'ailleurs son opacité nous cache sa constitution interne, je me suis proposé l'étude pins générale d'un jet de vapeur invisible. J'ai sondé méthodiquement les divers points de ce jet de vapeur au moyen de petites pipettes ou sondes do cristal convenablement effilées et recourbées. Ces pipettes

(1) C'est IVxpIlcation de MM. Sauvage et Pulin.

sont fixées sur un chariot de tour qui peraiet de leur donner avec précision des déplacements très faibles, enfin elles communiquent par un tube horizontal flexible avec un manomètre racrcuriel à air libre, gradué du vide absolu à 4 atmosphères.

11 était évident à priori qu'en faisant tourner une sonde dans tous les azimuts autour de sa poinle, toutes les pressions de mouvement ainsi obtenus auraient des valeurs différentes, la plus grande pression vive est la différence la plus grande de deux pressions' correspondant à la même direction qui est la direction du mouvement réel de translation. Cette pression vive n'est

Fig, 10

Sondes/ Fig. a

Fig.M

d'ailleurs égale à la pression réelle interne que dans le cas où les masses d'une même trajectoire acquerraient pendant

un temps fini un régime uniforme sans changer de volume. Mes expériences démontrent que cet état d'équilibre se produit en ce point précis du jet où la vitesse de translation est égale à celle de la propagation des vibrations infiniment petites.

En déterminant ainsi la pression vive de tous les points du jet, j'ai pu en révéler la structure intérieure, c'est un cyclone dont les nappes concentriques sont disposées ainsi qu'il suit :

Dans raxe rfî* je/, c'est-à-dire dans l'œil du cyclone, j'ai constaté la présence de trois ventres (I) et de trois nœuds de mouvement, dont la position et la vitesse dépendent 1° du rapport de la pression de la chaudière à la pression du milieu, 2^^ de la forme des orifices. Pour une même pression Po, la stagnation du premier ventre croît avec m, pour un même orifice et une même valeur de m, elle croît avec la pression Po, mais en même temps les concamérations suivantes s'atténuent, la dépression, et par suile la slagnalion axiale, devient continue, enfin le jet gazeux, privé de ses interférences axiales, tend vers l'apparence grossièrement paraboloïdale de la nappe résultant du choc d'un jet liquide sur un disque plan.

En dehors de raxe, le jet de vapeur convergent et continu pour lous les orifices à de faibles débits commence à dÎNorger en nappe, et cela sans la moindre apparence de condensation, à partir du moment où le rapport de la pression du milieu d'aval à la pression de la chaudière s'est abaissé suffisamment pour assurer la régularisation du débit. C'est alors une sorte de gourde dont le fond repose sur la tranche de l'orifice, dont les cols extérieurs précèdent les nœuds de l'axè, dont les ovales intérieurs en entourent les ventres. Enfin, il

(i) Jusqu'à la distance axiale de 22"^'" de l^oriGce j^ai pu constater 3 ventres et 3 nœuds pour les pressions comprises entre 3,S0 et 4 alm. ; pour 2 atm. 50 j^en ai déterminé 4 ; pour 2 atm., 0. Ces interférences équidistantes s'écartenl quand la pression augmente. (Voir tableau IV, p. 310, Ann, de Chimie et Physique^ no?. 1897).

— lis —

est très important de constater que sa pression vive continue, évaluée pai'allèlenient à l'axe, est une fonction du coefficient ?n de l'orifice et qu'elle a pour valeur numérique celle de la

Fig. 13. — Jet convergent.

contrepression limite Pi calculée par la formule elliptique du débit dont elle assure le maximum,

P/ = (l-^jPo;a = 0,475.

En vérilé, cette variation de la pression limite çorrespon-»

danl à divers orifices, alors que la pression limite qui nous esl fournie par les théories de la Ihermodynamique est absolument définie et égale à P^ z=z 0,525 Pc, prouve que celte

Fig. U. — Jel L-onlraclé.

pression théorique définie ne doit pas être atteinte dans la direction du méridien, mais bien sur deux spires hélicoïdales également inclinées sur la direction de ce méridien, analogues à celles que M. Hartmann a révélées sur les cylindres de métal soumis à un eflbrl de traction ou de compression. Ainsi donc, la réduction de la vitesse des jets limites divor^

gents peut être attribuée tout simplement à l'inclinaison def» trajectoires suivies sur chacune des nappes du tourbillon, inclinaison qui est absolument indépendante de la pression et de la densité des fluides qui s'écoulent, qui est la même pour les liquides et pour les gaz et qui ne dépend absolument que de la forme des orifices. Rappelons-nous que dans les expériences de M. Hartmann cette inclinaison ne dépend ni de la valeur de Teffort ni de son instantanéité, mais simplement de l'orientation moléculaire caractéristique de chacun des métaux. L'orifice d'un jet a donc pour effet d'orienter la matière liquide et la matière gazeuse dans le mouvement, de lui donner pour ainsi dire une constitution moléculaire analogue à celle des corps solides orientés ou cristallisés, mais là ne s'arrête pas l'analogie.

Rupture des métaux et des ff*z

M. Hartmann a montré qu'une traction dépassant la limite d'élasticité des métaux, bien loin de les affaiblir, augmente leur résistance par l'orientation de leurs molécules, si bien que dans un cylindre qu'on a remis sur le tour après une première traction, la région où le col de rupture commençait à se dessiner devient la plus solide. Hors donc le cas d'affaiblissement de la section, les métaux homogènes ne se rompent qu'après un effort limite capable de leur donner une orientation parfaite. A ce moment les lignes parallèles de déformation ont envahi les zones non déformées et pénétré la masse entière du métal. Ce régime d'équilibre qui précède la rupture définitive ou plutôt la striction, et dont on a pu vérifier, paraît-il, le moment par une variation brusque de la résistance du barreau au passage d'un courant électrique, présente son homologue dans le régime limite de la nappé d'un jet de vapeur (1).

M. Boussinesq en étudiant les conditions de rupture d'une

(l) Le cisaillement qui amêfte la Rupture eût Ici accompagné d'un frottement moléculaire.

barre solide hcurlêe lôngiludinalement avec extension par un corps massif assez étendu pour communiquer sa propre vitesse U au tronçon heurté, a montré que cette vitesse doit être égale au produit de la vile&se de propagation du son U* dans le corps, par la plus grande dilatation linéaire qu*il puisse prendre sans se rompre ou plutôt sans éprouver de striction, c'est-à-dire de contraction transversale. Cette dilatation pour un métal est égale à la dilatation permanente des plages de déformation.

U := U,^ (Z longueur prise pour unité)

J'observerai que la formule de M. Boussinesq est évidente à priori. Il est clair que quel que soit rcflbrt de traction brusquement appliqué à un parallèle d'une barre supposée indéfinie, le déplacement pendant l'unité de temps, c'est-à-dire en définitive la vitesse du parallèle, sera égal à l'allongement effectif de la barre sous l'empire de l'effort considéré. Or, cet allongement lui-même se propage en arrière du parallèle et pendant l'unité de temps à une distance qu'on appelle, par définition, la vitesse de propagation, et qu'il faut multiplier pour avoir rallongement total par la dilatation réelle que l'effort peut donner à l'unité de longueur.

Il y aura rupture quand cette dilatation réelle due à l'effort dépassera là dilatation des plages orientés, c'est-à-dire la plus grande dilatation que le métal considéré puisse prendre sans donner lieu au phénomène de striction élémentaire qui précède la rupture.

Formule élémentaire. Pour me rapprocher ici des formules connues de la théorie des gaz, je dois établir une relation entre les éléments infinitésimaux de |a vitesse et de la dilatation du barreau. En tout état de cause, la vitesse quelconque instantanément imprimée à la section extrême d'un barreau indéfini soumis à la traction, est identique à l'allongement d'une longueur de ce barreau numériquement égale à la vitesse du son. U, est ici un rapport entre la vitesse et la

[\) C, /?. Ac, des Sciences^ t. CXIII, p. 493,

dilatation, un nombre constant pour chaque métal. Mais alors l'élément dU de la vitesse supposée variable sera dans le même rapport U« avec l'élément de la dilatation produite pendant le même temps d/, et Ton aura ':

dU = U, '4' et comme par hypothèse la croissance de ces deux grandeurs est réglée par la condition de ne pas donner de striction, c'est-à-dire de contraction latérale, la dilatation linéaire élémentaire est égale à la dilatation cubique, car, la base demeurant constante, le volume du cylindre s'accroît proportionnellement à sa hauteur, on a donc en appelant v le volume spécifique

dU = U, ^ qui suppose pour chaque métal une relation expérimentale entre U et t) ou encore entre v et la force de traction 1\ qui correspond ici à la pression p des gaz.

Une condition identique détermine l'établissement du régime limite des jets gazeux. J'ai établi, en effet, que laccroissement de vitesse du gaz sur sa trajectoire au point précis où commence à s'établir le régime permanent limite est

dU = U,# ou U, est la vitesse du son correspondant à la température du jet en ce point et^ sa dilatation cubique élémentaire qui est égale à la dilatation linéaire, en un col où l'expérience montre que la section normale du jet demeure invariable. Il y a donc une curieuse analogie entre la condition de rupture des corps solides et la condition d'établissement d'une nappe de vitesse limite invariable et égale à la vitesse du son qui se pioduit dans les jets de gaz et de vapeur. En ce point de la trajectoire des gaz où leur vitesse croissait régulièreraçnt avec la diminution de leur pression

M^riffu/ArtséÇ yp^

Fig. 16. — Courbes de débit et de vitesses en fonction des pressions.

Piq.tn

comme il arrive en un point d'inflexion, celle vitesse fonction de pression cesse brusquement de croître. Pression, poids spécifiques, température, section et débit par unité de section subissent le même arrêt imprévu.

striction des gaz et vapeurs

Appelons S la section variable liaversée par le volume v de l'unité de masse, c'est-à-dire par le volume spécifique, avec une vitesse U variable. Quelle que soit Thypothèse thermique sur les variations de la pression P et de la lempéi^ature T, on aura : *

(1) t) = US et en différenciant

(2) dv = UrfS ^ SdU divisons membre à membre 2 par l

dv du ^ dS