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ce qu'on peut écrire

/Qx du dv dS

le taux d'accroissement de la vitesse est donc égal à la dilatation cubique diminuée de la dilatation transversale. Mais au col du jet la section demeure invariable el sa dilatation passe du signe — au signe +- en franchissant la valeur 0.

A ce moment précis, en introduisant l'hypothèse d'une variation adiabatique des pressions et températures du fluide, on arrive aisément à prouver que la vitesse U est égale à la vitesse du son. L'absence limite de composantes transversales de la dilatation d'un corps solide ou gazeux soumis 5 un effort, caractérise le moment de sa rupture. Il se produit alors une striction, un rétrécissement, un col.

J'ai montré que cette limite commune de la rupture ou pour mieux dire de Vot*ientaiion élémentaire parfaite des solides el des gaz, bien loin de créer un rapprochement ridicule entre les natures, cohérente et expansive des deux matières, marquait fort nettement leur démarcation.

Avant le point de rupture du jet, le taux d^accroissemenl 4; de la vitesse est supérieur à la dilatation ^. Il en résulte

une traction de chaque niasse gazeuse dans le sens de sa Ira* jecloire, Une diminution de la section droite de la nappe qui présenterait un minimum, un coL Après le point de rupture, c'esl-à-dire à partir de ce col, le taux d'accroissement de la vitesse deviendrait inférieur à la dilatation, il en devrait résulter un refoulement de chaque masse gazeuse dans la direction de sa trajectoire, et une augmentation de la section droite de la nappe. II y aurait dans la direction du mouvement rassemblement et cohésion.

Celte cohésion commence à se manifester pour les gaz au point même où elle disparaît pour les solides. La régularisation avérée de la nappe à partir du col de rupture, montre que ce phénomène de cohésion s'arrête à la limite. A ce moment, la vitesse de translation est précisément égale à la vitesse de propagation ou vitesse du son, elle conserve cette valeur limite, sauf bien entendu le cas d'un choc qui viendrait à se produire contre une autre masse concourante. Ce choc détermine naturellement une augmentation momentanée de la pression vive qui reprend bientôt après sa valeur limite. Tel est le mécanisme des nœuds.

Le premier ventre naît des causes suivantes- Le fluide sort de l'orifice suivant des trajectoires plus ou moins convergentes et vient rebondir sur un centre placé en aval. Cette pi'emière divergence étant admise et d'ailleurs expérimentalement constatée, la nappe entraîne par son frottement les masses gazeuses qui la touchent intérieurement, produisant ainsi une raréfaction de matière. La pression de l'atmosphère indéfinie d'aval tend dès lors à refouler vers l'axe cette paroi souple et imperméable, et cette compression extérieure s'exerçant sur les masses en mouvement, donne à leur trajectoire une courbure extérieurement convexe, et les force à converger une seconde puis une troisième fois sur l'axe du jet.

On peut, sans modifier la valeur du débit limite d'un orifice, raréfier progressivement l'atmosphère d'aval cl même y faire le vide absolu, les concaméra lions du jet persistent encore, ainsi que l'a montré le D' Emden, mais elles disparaissent

à une distance de plus en plus rapprochée de l'orifice par une diffusion plus rapide de la nappe.

En résumé, sur de certains parallèles équidistants de la nappe du jet limite, où nos sondages ont révélé des ventres de pression vive, et où la dilatation des masses gazeuses est privée de composantes transversales, la vitesse de translatioii rejaillit^ suivant l'expression de Descartes, sur Tinfranchissable limite de la vitesse du son ou plutôt de la propagation des eflbrts. Et Toscillalion, Tonde qui résulte de ce rejaiUisseniefU de la vitesse et va en s'atténuant, en mourant, comme toutes les ondes, détermine des concamérations analogues dans le proOl et la forme du jet, et caractérise le ptiénomènc de la rupture des gaz (1).

« Et tout cela, dirait Descartes, n'émerveillera nullement ceux qui pensent avec moi que la c propagation de l'effort » est un mouvement de la matière des cieux contenue dans les corps et capable d'entraîner leur matière, et nul ne croira que la vitesse de la matière entraînée puisse jamais surpasser

(1) J'ai été la premier en 1886 et je suis peut-être encore le seul en France à professer cotte rigoureuse limitation cartésienne de la vitesse que j'ai nommée rupture des gaz. Le membre de l'Académie des Sciences qui s'était chargé de présenter ma première note, fut devancé dans la même séance par une note d'Hugoniot sur le même sujet, et dut, avant Tinserlion de ma communication, me prier de me mettre, s'il y avait lieu, d'accord avec ce savant. Cet accord ne se fit pas entièrement, car Hugoniot voulait: i^ que le débit augmentât constamment avec la perte de charge et ne se rapprochât qu'asymptotiquement de sa limite ; 2^ que la vitesse continuât à croître après l'onfice. C'était nier le phénomène de discontinuité, de rupture que je voyais dans les résultats de Hirn.

Je prétendais moi-même : i^ que le débit cessait absolument de croître au sommet de son ellipse ; 2<» que la vitesse des gaz au sortir de l'orifice limitait strictement et brusquement les vitesses du jet et représentait alors une fraction de la vitesse moyenne cinétique.

Cette vitesse moyen ue cinétique est, on le sait, fonction de la température seule et ne diffère de la vitesse du son que par un facteur nurné^ rique. Hugoniot en fut frappé et, le 21 juillet 1886, il m'écrivit : « Le reste de ta note aurait, mais c'est là un avis tout personnel, gagné à être débarrassé des eonj^idéralions relatives à la théorie cinétique. Cela te fournit cependant l'occasion de faire une remarque curieuse et. que je h*avais pas faite sur la vitesse de Slb». Il faudra que je m'assure s'il n'y

i a pas là une simple coïncidence^