CHAPITRE III

Des Superpositions rythmiques

ou DE LA POLYRYTHMIE

Quand on prend deux peignes, deux démêloirs en ivoire, en os, en corne ou en écaille, et qu'on essaie d'introduire rapidement, au hasard, les dents de l'un entre les dents de l'autre, le résultat obtenu, pour les deux mêmes ustensiles de toilette, est toujours le même. Si les dents des deux peignes présentent rigoureusement le même écartement, c'est-à-dire si chacun d'eux compte exactement le même nombre de dents sur le même nombre de centimètres, une dent de l'un se glisse toujours entre deux dents de l'autre — et réciproquement. Si les dents de l'un des peignes sont exactement deux fois plus serrées que celles de l'autre, deux des dents du premier s'introduisent entre deux des dents du second. Dès que le rapport entre l'écartement des dents du premier peigne et de celles du second est moins simple, leur entremêlement présente une complexité beaucoup plus grande. On verra, par exemple, s'introduire entre deux dents du second peigne une seule du premier, puis, à côté, deux dents, puis trois dents, puis deux dents, et le cycle recommencera : i, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, etc. L'on constate ainsi que deux séries de rythmes très simples, se composant chacune de phénomènes équidistants (ou isochrones) peuvent, par leur superposition, donner naissance à un rythme très complexe.

C'est précisément là le problème des superpositions de rythmes que l'on nomme en musique « le 2 contre 3 », « le 3 contre 2 », « le 3 contre 4 », « le 4 contre 3 », etc.

Pendant longtemps nous avons cru, comme le l'ont sans doute beaucoup de musiciens, que, par l'intermédiaire de l'oreille, notre cerveau perçoit et dissocie les rythmes conjugués, que si un instrument, une flûte, par exemple, joue en cinq secondes une mesure à quatre temps composée de

quatre noires el qu'un autre instrument, mettons un alto, joue pendant les cinq mêmes secondes une mesure à trois temps, composée de trois notes égales, notre sens musical nous permet de suivre séparément, de penseï-, en les distinguant, les quatre notes de la flûte et les trois notes de l'alto... C'est pourquoi tous les professeurs de musique et tous les chefs d'orchestre conseillent, en pareil cas, aux élèves ou aux exécutants de diviser en douze croches la mesure combinée en accentuant, pour la partie de flûte, les croches 1, 4, 7 et 10 et pour la partie d'alto les croches 1, 5 et 9.

Si la même combinaison se présente, entre la main droite et la main gauche, dans un morceau de piano, on dira à l'interprète de compter ainsi :

main droite : 1 2 3, 4 5 6, 7 8 9, 10 11 12 main gauche : 1 2 3 4, 5 6 7 8, 9 10 11 12

Or, l'enseignement spécial du rythme nous a pennis peu à peu de constater que ce n'est pas du tout là ce qui se passe, ni dans notre conscience sonore, ni dans notre entendement.

Le rythme composé, le rythme global, produit par la superposition des deux rythmes isolés, se substitue totalement aux rythmes composants dont il détruit toujours au moiiis l'une des deux images.

Quand nous écoutons du 3 contre 4, nous n'entendons pas — écrivons les deux rythmes de manière à les rendre l'un et l'autre divisibles par 12 — nous n'entendons pas d'une part :

l| J. J. J- J. I et d'autre part :

mais nous entendons un rythme unique beaucoup plus complexe.

Si le texte musical antérieur avait imposé à notre esprit la sensation du quatre temps, nous entendons :

et si la sensation du trois temps était, au contraire, celle que nous subissions, au moment où se produit la superposition rythmique, nous entendons les mêmes valeurs, mais groupées dilïéremment :

c'est-à-dire, dans le premier cas, un iambe ternaire sur le second temps, un trochée ternaire sur le troisième et un spondée embrassant la durée du quatrième temps et celle du premier temps de la mesure suivante ; et, dans le deuxième cas, un trochée binaire sur le premier temps et un iambe binaire sur le troisième, séparés par un pyrrhique qui remplit le deuxième temps (1).

A la longue, quand, par l'étude méthodique des rythmes superposés, on est parvenu à reconnaître chacun d'eux instantanément, à leur première audition, une opération purement intellectuelle permet de suivre à volonté l'une ou l'autre des parties composantes. Mais nous nions énergiquement, avec la compétence acquise par plus de douze années de pratique constante et intensive du rythme, qu'il soit possible de percevoir immédiatement l'un des rythmes en sentant l'autre simultanément, et même qu'il soit jamais possible, à qui que ce soit, de suivre l'un d'eux et de penser en même temps au second, autrement que comme une fonction du premier. Si votre esprit, dans un « 3 contre 4 », s'attache aux quatre noires pointées du rythme quaternaire, il entend les trois blanches du rj'thme ternaire, la première comme coïncidant avec la première noire pointée, la seconde comme arrivant un tiers de temps après la seconde noire pointée, et la troisième comme précédant d'un tiers de temps la quatrième noire pointée. Il ne peut pas les penser ni les écouter, il les entend même à peine comme

(1) On verra plus loin qu'en écrivant plusieurs mesures de chaque espèce, bout à bout,

on peut les considérer les unes et les autres comme composées uniformément d'anlispastes séparés les uns des autres par des spondées, oii par des pyrrhiques, avec cette simple dilTérence que, dans le premier cas, ce sont des antispastes ternaires, et dans le second desantispastes binaires.

trois longues équidistantes. Et, inversement, s'il suit rigoureusement par la pensée ces trois blanches, il ne perçoit les quatre noires pointées que selon leurs diverses situations dans chacun des temps longs, d'après leur inci-

dence par rapport aux blanches de la mesure à ^. Et ceci, même quand il

est arrivé physiquement, musculairement à les échelonner les unes et les autres simultanément, exactement et sans difficulté, à leurs places respectives dans le champ de la Durée.

C'est donc la connaissance des rylhmes globaux, nés des superpositions de rythmes très simples, qui doit faire l'objet de toute étude polyrythmique. Aussi allons-nous exposer méthodiquement les résultats élémentaires de ces superpositions si fécondes en émotions artistiques, par leur complexité même, d'un si puissant secours à l'expression musicale de la pensée lorsqu'on les emploie intuitivement avec habileté ou avec génie, et combien plus efficaces encore si le compositeur en possédait la connaissance claire, le maniement systématique!

Mais une remarque préalable s'impose concernant la facilité de ces superpositions. Étant donnée une durée partagée en un nombre n de temps, il est toujours plus aisé de partager simultanément la même durée en un nombre inférieur de temps : n — 1, n — 2, etc., que de la partager simultanément en un nombre supérieur de temps : n -f- 1, n -f- 2, etc.

Par exemple, les quatrièmes mesures des rythmes suivants :

I j j j ij j j ij j j i(iD({^j:£)\j j j etc..

(2 c-ontre 3)

OU

JJJJJ.l J.J.J.JJ.I JJJJ. J.|i;j;)j Ji;g:}:Jg)(j;)i J.J.J.J.J.

etc..

(3 contre 5)

sont plus faciles à exécuter avec précision ]que les quatrièmes mesures des rythmes suivants :

6 J. J. IJ. J. |J. J. hJ JiXi) J ) IJ. J. etc.. ° ■ ■ ■ (3 contre 2)

ip(3)J: J: J: 1 è:è:è: \ à-J: à: j: J- Jj^iU- i)^ J ^-'Aè-.è-.è: etc..

Ceci est un fait d'expérience, tout à fait général et vrai pour tous les êtres humains, sans exception.

Nous examinerons, en conséquence, les superpositions rythmiques dans l'ordre suivant : 2 contre 3, 3 contre 2; 2 contre 4; 4 contre 2; 2 contre 5; 5 contre 2, etc., et nous donnerons d'abord le tableau de toutes les superpositions simples possibles de 2 à 6 temps, avant d'expliquer leur mécanisme général avec quelques détails.

N. B. — Les cadres en lignes pointillées séparent, en temps, chaque rythme global, et le signe G/ veut dire contre.

2 C/3 3 : - : 1^ a : • I 3 temps binaires.

3 C/2 ^ : • I» ; a • j 2 temps ternaires. 2 Cjh C, '■ s '■ » '■ ^ '■ m \ 4 temps binaires.

4 c/2 (^ : jp « : «■ • I 2 temps binaires longs (quaternaires). 2 c/5 ? : I» : « : • • ; à : • j 5 temps binaires. 'ô cjï '^9 : » » m":' mi 'm "m"\ 2 temps quinaires.

2 c/6 § : 0 : e : o : «" : • :• l 6 temps binaires.

6 C/2 |barré: p « • : p" a • 1 2 temps ternaires longs.

(OU 2 0-): r .. f. . X. ..:........ !

3 C/4 ^j^ ; p • "■.'»"»'"•.'»" '»" ; p' •' ' j 4 temps ternaires.

4 C/3 « : f' (R :p p :p p' i 3 temps binaires longs (quaternaires).

5 temps ternaires. 3 C/5 ^ : i»* '.P m :#• :« ^ ? |*'"|

3 temps quinaires. 5 C/3 '^ :'•'••: |» ••• : • • • i

6 temps binaires. 3 c/6 | j • \ b ', m" \m j •" ; • 1

3 temps binaires longs. 6 C/3 ^ ; • • : p" i» PI* 1

5 temps binaires (quaternaires) . 4 C/5 ^ P ; ' i» " ; • • ^ " ; • ' • " ; • '•.'•' : ' ]•" ' j

4 temps quinaires. 5 C/4 ^§ : • ft I f f -P P ' ' R P j

6 temps binaires redoublement du 2 C/3. 4 C/6 | : • ; ^ • : • :• : '•• :• j

4 temps ternaires redoublement du 3 C/2. 6 cAt ^^ ■. P • :• • : • • : • • i

6 temps quinaires. 5 c/6 ^g: •: : « • i**- ;«.« :• m :•: j

Ort

5 temps ternaires. 6 c/ô i^ ; tT»» : i» « : (»-|»' :« 9 :ffp 1

Structure Générale Quand nous voulons établir une superpo-

j n J.I I «. sition, il faut adopter comme cadre du

des Rythmes globaux. ,. , . , ♦ . . ♦

•^ ° rythme global une mesure comportant autant

de temps que le rythme servant de base à cette superposition compte d'éléments.

Si nous cherchons, par exemple, à déterminer le rythme produit par le 3 contre 5, cela signifie qu'une durée étant primitivement divisée en cinq parties égales par des phénomènes sonores isochrones et continuant à l'être, nous voulons établir le rythme que produirait la division simultanée de

cette même durée en trois parties égales par trois phénomènes isochrones. Il faut évidemment, dans ce cas, partir d'une mesure à cinq temps et construire le rythme global dans le cadre de cette mesure à cinq temps.

Mais, pour que cela soit possible, il faut encore que la mesure à cinq

temps adoptée soit également divisible par trois. Une mesure à j ne remplirait pas cet office, les dix croches^ les vingt doubles croches ou les quarante triples croches qu'elle comporte ne pouvant se répartir en trois groupes égaux. Au contraire, la mesure ternaire à cinq, temps, c'est-à-dire

la mesure à -^ , nous fournit le cadre souhaité. Elle est divisible en cinq

groupes de trois croches, qui nous donnent le rythme à cinq temps composé de cinq noires pointées :

et en trois groupes de cinq croches, qui nous donnent le rythme à trois

temps composé de trois blanches liées chacune à une croche (o,Jo ou, pour employer notre notation quinaire conventionnelle, trois blanches suivies chacune de deux points superposés :

Nous voyons, de même, qu'en prenant quinze centimètres, sur une règle graduée, nous pouvons les diviser en cinq parties de trois centimètres ou en trois parties de cinq centimètres.

En examinant le tableau des superpositions que nous venons de donner cndessus, nous constatons que cette loi est générale :

Tout rythme de superposition compte autant de temps que le rythme unique primitif qui lui sert de base, et chacun de ces temps doit être divisible par le nombre des éléments du rythme superposé.

Ceci posé, soyons comment nous pourrons familiariser notre esprit avec chacun de ces rythmes globaux.

Si nous Avouions faire du 2 contre 3, nous commencerons donc par compter trois temps binaires, en sous-entendant les croches :

un et, deux et, trois et,...