OA O' A OB O' B

cl, par suite,

CO . CO' = CA \ (Lemme XXXIV .)

Il résulte de cette équation, d’après le PorismeCXLllI, que

Om =aOC.D/<,

Pareillement

Ôm' , = a.OC'. Dp.

Donc

Om OC Om /OC

o^’ ~ ôc’ el o^'-y ôc

La démonstration est la même pour le point O'.

Dente, etc.

V* Genre. (Voir p. 1 36.)

Porisme CLXX. — Si autour d'un point P on fait tourner une dr oite qui rencontre un cercle en deux points M, m : les tangentes en ces points et les parallèles à

ces tangentes , menées par le point P, forment un parallélogramme PAN a dont la diagonale A a est sur une droitedonnée de position.

En effet, qu’on prolonge les côtés PA, P« de quantités AA', aa' égales à ces mêmes côtés, respectivement: la droite A 'a sera parallèle à A a et passera par le sommet N du parallélogramme. Soit p le point où elle rencontre la corde PmM. Les trois droites NM, Np, Nm coupées par les deux PM, PA' donnent, en vertu du Lcmme XI,