I. — Ouvrage de Simson

Simson commence son Traité De Porismatibus par les définitions du Théorème , du Problème, du Donné, du Porisme et du Lieu; définitions qu’il éclaircit par des exemples. Puis il fait connaître la Notice de Pappus sur les Porismes, dont il donne une version latine. Après celte Notice, viennent les propositions qui forment le Traité des Porismes.

Ces propositions, au nombre de 9 3, comprennent les 38 I.cmmes de Pappus relatifs aux Porismes; 10 cas de la proposition des quatre droites; 29 Porismes; 2 problèmes destinés à montrer l’usage des Porismes; et quelques propositions qui servent pour la démonstration des Lemmcs et des Porismes.

Des 29 Porismes, 6 (propositions a3, 34, 4 1 , 5°, 53 et 57) sont présentés comme répondant à 6 des genres dé-

criis par Pappus (les I", VI e , XV e , XXVII e , XXVIII e et XXIX e ); et i5 (proposi lions i - 6 , 38, 4°> 47» 48, 66 , 67 , et 74 qui renferme 3 Porismes) comme se rattachant aux Lemmes et au texte de Pappus. Des 8 autres, 4 sont des Porismes de Fermât, présentés sous la forme adoptée par Simson, et les 4 derniers sont empruntés de Mathieu Stewart.