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Le coefficient f* sert à tenir compte des changements de direction de la poussée le long de Tare de trochoïde occupé par le navire des deux côtés du point d'inflexion, arc dont on apprécie la longueur en comparant la largeur du Havire aux valeurs de L données dans le tableau A. Les valeurs de f*, données en fonction de d par le tableau du n* 25, sont les valeurs exactes du rapport entre l'inclinaison moyenne le long de l'arc dont la corde est d et l'inclinaison maximum au point d'inflexion des vagues.

Lé calcul de fi pour un navire, en tenant compte de la largeur d en chaque point de la carène, est laborieux. Quand le travail a été fait pour lin certain nombre de bâtiments,, on reconnaît que, grâce à l'analogie de forme que présentent toutes les carènes, p est une fonction assez continue de la largeur moyenne In égale au quotient du volume de là caréné par la surface du plan de dérive. Au lieu de calculer une

centainede valeurs defAen fonction de f-€t d'établir leur moyenne pro-

portionnelle, on peut, en vertu de cette remarque, obtenir d'un seul coup

le f* total, en fonction de y-, à l'aide du tableau suivant qui suppose le

rapport 0,05 entre h et L. Les valeurs de Aft ont été inscrites dans la dernière colonne pour faciliter les interpolations.

RVHiftOl ft'OftDU.

Aj*.

On a vu au n* 26 que le coeîBicient fi varie peu quand le rapport de

hhh passe de 0,05 à 0,10 ; il est, par suite, permis d'appliquer le tableau qui précède aux deux inclinaisons de la mer, 9*04 et 18"31.

Le coefficient f*' donne- la correction nécessitée par la diminution d'iQclinaison 0, qui se produit dans le^ couches horizontales à mesure qu'on s'enfonce. Ce coefficient f*', déterminé en fonction de la profondeur par l'équation (72) , s'obtient par une seule opération en fonction de la distance z du centre de carène du navire à la flottaison. Le tableau suivant , déjà donné dans le^ n** 27, fournit les valeurs toutes

z calculées de f*' en fonction du rapport ^ des différents navires.

mniiftos s^oaou.

La valeur de n' est indépendante de l'inclinaison des vagues.

Le troisième coefficient, y^'\ a pour objet de tenir compte de la position du point d'application de la poussée qui, sur les vagues, ne coïncide pas exactement avec le centre géométrique de carène, à cause des variations d'intensité de la poussée élémentaire indiquées par le tableau B. Le coefficient f*" dépend, comme on a vu au n* 28, de la hauteur métacentrique p — a. Les carènes ne présentent nullement, au point de vue de la stabilité, la similitude qu'elles oi&ent au point de vue des formes générales; fi" ne peut donc pas s'obtenir directement en fonction de la largeur moyenne /„. Il faut d'abord, à l'aidç des va- • leurs particulières obtenues pour certains navires, tracer une courbe

représentant la loi entre In, et la distance g du centre de poussée au centre de carène; les valeurs de g peurent être relevées sur cette courbe ppur tous les bâtiments, et les valeurs de f*'* se calculent alors â Taide de la formule .

Cette expression de f*" est rigoureuse, sauf, dans le second terme, la substitution de Tare au sinus pour Tangle e et pour un certain angle généralement très-inférieur à e.

Les courbes donnant les valeurs de Ç ont été tracées^ en prenant

pour abcisses et pour ordonnées les valeurs de y- et de 7- des bâtiments

choisis pour exemplœ. Le tableau du n^ 28 indiquant pour m des

valeurs très-différentes, selon que r- est 0,05 ou 0,10, la valeur de Ç a

été calculée pour les deux cas ; le tableau suivant montre qu'on peut, dans certains cas, se contenter de considérer une seule inclinaison des vagues, comme pour f* et pour f*'. Les rapports de l^ àL, pour lesquels les calculs sont faits, ne dépassent pas 0,4, valeur qui paraissait bien suffisante avant Tapparition des batteries circulaires récemment construites en Russie.

1er cas. i

2e ca..

d'ordre.

rf,00011

Il est à remarquer que, dans les limites du tableau, 7- croît à peu près

comme le carré de -j-, qu'il est, par exemple, à peu près multiplié par 1 00,

quand le rapport de /„ à L passe de 0,04 à 0,4. On a donc approximativement

i=».<'Kï)''

ce qui donne, en remplaçant i- par 0,05,

Cette dernière équation est intéressante à consulter, pour suivre la variation du coefficient f*", et pour se rendre compte de la très-grande importance' de ce coefficient dans certaines circonstances.

Ayant les valeurs de f*, de fx', de /»", on a celle du coefficient total v, dont nous allons étudier successivement l'influeuce au point de vue de Tecclisité et au point de vue de l'agitation.

Au point de vue de reeclisité, il faut considérer chaque navire sur sa houle synchrone. Plus le roulis est lent, plus la houle synchrone est longue et plus v se. rapproche de l'unité. Le tableau suivant donne la valeur de v dans le roulis maximum , pour une série de bâtiments de mer de toutes les grandeurs et de toutes les destinations.

NOUS DBB BATIMBNTS.

Suffren ....

Solferinù (1870).

Couronne . . .

Flandre ....

Ataîante. . . .

Magicienne. . .

Calvados. . . .

Château'Benaud Hirondelle. ^ .

Renard ....

Lainothe-Piquet, Corse . N. . . .

Crocodile. . . .