TABLEAU
ROMS osa BATIMBST8.
Sfiffren ....
Solferino . . .
Couronne . . .
Flandre. . . .
Atalante, . . .
Magicienne, . .
Calvados. , . . Château-Renaud Hirondelle. . .
Renard ....
C?or»e
Crocodile . . .
Les déplacements P indiquent l'état de chargement correspondant aux râleurs de z, p — a et T^. Les valeurs de /m correspondant au tirant d'eau du plan des formes, non au déplacement P.
En comparant la valeur de ces données sur un navire en projet et sur les bâtiments qui précèdent, on aura une première appréciation de la valeur de v.
45. L'étude de la demi-période Tb, celle du coefficient d'ecclisité E, et celle du coefficient de réduction v étant terminées, il reste, suivant le plan tracé au début de ce chapitre, à analyser séparément chacune des trois principales qualités nautiques.
Nous devons distinguer à'abord entre la vivacité et la dureté du roulis.
La vivacité du roulis, quand on se borne à considérer la durée de la demi-période, est moins une qualité du navire qu'un des éléments dont les qualités dépendent : il n'y a rien à ajouter , relativement au rôle de Tn, à l'étude faite au numéro 42.
La dureté des mouvements, si par là on entend la fatigue ressentie à bord, est au contraire une propriété particulière qui dépend à la fois de Tn et de N et qui exprime un des effets les plus importants du roulis. Les forces d'inertie, soit centrifuges, soit tangentielles, sont la source 'de la fatigue physique à laquelle le personnel est soumis, et elles sont, pour le matériel, une cause grave de détérioration. Les vaisseaux en bois' du siècle dernier n'étaient pas entièrement à l'abri du danger de se délier sous l'action d'un mauvais temps prolongé. Aujourd'hui des accidents peuvent encore se produire par l'effet des forces d'inertie,
la rupture de la mâture, par exemple, et le déplacement du chargement. Il est peu de défauts qui soient plus sévèrement reprochés à un navire que la dureté du roulis.
Reprenons l'expression approximative des forces d-inerlie exercées sur ses appuis, par un corps dont le poids est égal à .1 et. qui est situé à une distance r de l'axe d* oscillation',
(62) Je = r (l^ycosVet, .
(63) ■ h = — r^smtl;
les angles ©o, soit dans le roulis maximum, soit dans le roulis moyen, sont, à valeur égale de Tq, proportionnels à la racine carrée de Ë. Le maximum atteint par la force centrifuge est donc proportionnel à
le maximum de la force tangentielle est proportionnel à
(108) ^jî-
Ces formules, qui cependant ne tiennent pas compte de l'influence de la valeur de Tn sur l'angle y, suffisent à montrer la part considérable à attribuer à la durée T^ dans la valeur des forces d'inertie.
Comme E et Tn dépendent, l'un et l'autre, du moment d'inertie Lmr', il convient d'éliminer leur facteur commun, en les remplaçant par leur expression en fonction de M„ de P (/>—«), de imr*. Nous trouvons ainsi que les forces centrifuges sont proportionnelles à
(107') LiL^,
et les forces tangentielles proportionnelles à
l/Wt l/imr»'
Dana ces formules, Je facteur — est remplacé par l'unité.
Le moment de stabilité du navire est, diaprés ces formules, l'élément prépondérant, surtout au point de vue des forces tangentielles qui sont de beaucoup les plus importantes.
Si, pour tenir compte de Tinfluence de Tamplitude, on veut distinguer une dureté maximum correspondant à Tecclisité et une dureté moyenne ou habituelle correspondant à Fagitation, les deux expressions (107') et (108') représentent, à un facteur constant près, la dureté maximum* on aurait en effet, pour cette dernière,
Pour exprimer la dureté moyenne, il faudrait multiplier Jt par la fonction F (T^, T) de l'équation (106) et multiplier Je par le carré de cette même fonction.
La discussion des diverses formules qui précèdent est très-simple, et elle n'ajouterait rien aux conclusions que chacun peut obtenir, à la seule inspection, sur l'importance relative des 'divers facteurs; il y a quelques remarques à faire relativement à l'exactitude de ces formules.
Supposons le navire amené par une cause quelconque à Tinclinaison fo et abandonné ensuite à lui-même ; l'accélération angulaire maximum, dans le mouvement qu'il va prendre, sera donnée par l'équation
(57') smr' -^ = p (p a) sin y, ;
l'accélération ne dépendra donc que d'une seule force extérieure, la poussée, et elle sera proportionnelle à
P(p-a) Smr* ' '
Ce dernier facteur n'est pas exactement le même que le facteur Tfr de
l'équation (62) ; il en diffère d'une part, parce que la valeur de p — a qui y entre est la hauteur métacentrique correspondant à l'inclinaison particulière <po, et, d'autre part, parce que ^mr* est la valeur du moment d'inertie à l'instant où l'axe de rotation est à sa position la plus élevée et la plus voisine du centre de gravité. Ainsi P (p — a) est en
général plus fort, et smr* est plus faible dans Téquation (57') que dans la valeur (60) de Tn- De plus T^ est un peu accru par Faction de la résistance de l'eau. Pour ces trois causes, le rapport de P (p — a) à zmr*,
auquel l'accélération angulaire est proportionnelle, est supérieur à tfi .
L'accroissement de p — a, quand le navire incline , est parfois considér rable; un navire à muraille droite ou à formes évasées au-dessus de la flottaison a des roulis d'une dureté notablement plus grande que celle indiquée par la valeur de T^.
En calculant l'intensité des forces d'inertie tangentielles à Faide de
l'équation (63), pour un angle d'inclinaison yo égal à g- ou à 22^*5 , on
trouve le tableau suivant:
Tu.
tî;-
Valeur» de r ^ poor diverses valeors de r, 1
r = 4in.
nzlO"».
Si, au lieu d'appliquer simplement Féquation (63), on suppose que la valeur de /> — a pour ^ = 22°5 puisse dépasser du cinquième la valeur initiale dont T^ dépend, si Fon admet que le moment d'inertie tombe aux neuf dixièmes de la valeur moyenne, si l'on admet enfin que la résistance de la carène dans Feau soit assez forte pour augmenter Tn d'un huitième, on se trouve conduit à multiplier les nombres du tableau précédent par
En réalité, il n'y a pas lieu généralement de faire ces trois corrections à la fois ; de plus, il faut tenir compte de ce que, si la carène est trèsrésistante, l'amplitude du roulis reste très-faible.
En somme, on ne commettra pas d'erreur en moins, si l'on admet
^fL ( ' rivt c-<^ J' =r 0,0 1^4'^'^ r^^t^ /i
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que des roulis de 22*5 sur chaque bord produisent des forces tangentielles égales à quatre dixièmes du poids à bord des bâtiments de dimensions modérées oscillant en 5' ; dans la coque des grands bâtiments oscillant en 8* ou 10% ces forces ne dépassent pas le dixième du poids. Dans ^mâture, la force d'inertie tangentielle peut atteindre deux fois le poids sur les petits nayires et la moitié du poids sur les grands bâtiments.
La force d'inertie tangentielle atteint son maximum au moment où le navire est à sa plus grande inclinaison; il faut donc, pour calculer la résistance des points d'attache de l'artillerie, de la mâture, etc., ajouter à cette force la composaiite ' de la pesanteur perpendiculaire au plan diamétral, laquelle, pour ^ = 22°5, est égale à 0,38 du poids. On trouve ainsi que, pour tenir au roulis, avec sécurité, un canon installé sur le gaillard d'un brick ou d'un aviso, il faut des amarrages capables de porter le poids du canon.
La force d'inertie centrifuge est toujours inférieure à la valeur qu'indiquerait l'équation (62), parce que la vitesse maximum du navire, dans un roulis d'amplitude donnée, est nécessairement diminuée par l'effet de la résistance. La formule ^62) donnerait
Je = 9o Jt,
