SECTION DEUXIÈME

Valeur absolue de la lieue nautique.

Convaincus désormais que la valeur précise de la lieue usuelle des cosmographes et des marins de l'époque des découvertes ne pouvait sans aberration être déduite de l'évaluation conjecturale du degré terrestre, il faut bien en revenir à l'étude des éléments itinéraires qui ont directement servi, comme il était naturel, à la former.

Ici M. de Varnhagen a introduit dans la discussion quelques éléments nouveaux qui demandent examen :

d'abord(l)unelieueportugaiseanciennede3000grandes orasses, puis (2) une lieue commune d'Espagne de

(1) Varnhagen, Examen, n°s 64 et 80.

(2) Idem, ibidem, n° 80.

( 152 ) 8000 vares espagnoles (1) équivalant à 3039,65 grandes brasses portugaises , la grande brasse étant de 10 palmes légaux ou d'étalon, de craveira comme disent les Portugais, qui étendent aussi quelquefois cette désignation à la grande brasse, pour laquelle ils ont toutefois une autre désignation caractéristique, ainsi que nous le dirons tout à l'heure.

Notre confrère évalue cette brasse à 2 mètres 2 décimètres, suivant l'indication approximative du major d'artillerie Barreiros (2) , quelque peu plus forte que celle de 2m 173717, donnée dans la Métrologie universelle de Palaiseau (3), l'un des guides de Barreiros, et d'où résulte une lieue de 6551 mètres. Cependant, même avec le taux un peu forcé de 22 décimètres pour labrasse, les 370 lieues ne vaudraient que 2 ZiZi2 000 mètres, au lieu de 2 !\§h 200 mètres que compte le savant brésilien, ce qui supposerait une lieue de 6660 mètres et une brasse de 2m,22.

Mais, sans nous arrêter à ces vétilles, allons au fond des choses. Qu'est-ce que cette lieue portugaise de

(1) Paucton, Métrologie, Paris 1780, in-4° ; p. 790 : « Espagne, » lieue itinéraire depuis 1766 : valeur en lieues horaires 1.200 ». — Comme il donne en lieues horaires 0.750 pour la valeur de la lieue juridique (de 5000 vares), il est bien évident que la lieue de 1766 est celle de 8000 vares.

(2) Barreiros, M emoria sobre pesos emèdidasde Portugal, Espanha, Inglaterra e França, que se empregào nos trabalhos do corpo de Engenheiros eda arma de artilharia, Lisbonne 1838, petit in-4°; p. 20.

(3) Palaiseau, Métrologie universelle ancienne et moderne, Bordeaux 1816, in-4°; p. 109 : « Portugal : le palrao vaut (en mètres 0.2173717 ».

( 153 ) 3000 grandes brasses ? Pimentel (1) nous apprend que c'est uniquement la lieue (V arpentage du Brésil, contenant 3000 brasses d'architecte de \ 0 palmes légaux chacune, tandis que la brasse usitée dans la navigation est de 8 palmes; aussi ajoute-t-il, et nous partageons son avis, qu'il faut laisser aux municipalités du Brésil leurs usages, et ne pas penser aies transporter dans la navigation (2).

Une remarque nécessaire, d'ailleurs, à ce sujet, c'est que la lieue agraire de 3000 brasses d'architecte est essentiellement une lieue terrestre ; et s'il est, dans les témoignages du temps, une particularité bien mise en relief, c'est la distinction fondamentale de la lieue terrestre de trois milles itinéraires, et de la lieue nautique de quatre milles (3) .

Mais ici se présente, en faveur des idées de notre confrère, une coïncidence spécieuse entre la valeur des

(1) Manoel Pimentel, Arte de Navegar, Lisbonne 1762, in-folio;

p. 4 : « Brazas de 10 palmos de que usào os arquitectos Brazas

» de 8 palmos de que se usa na navcgaçâo..... — No Brazil para as » raediçoes das terras esta estabelecido dar acada légua 3000 brazas, » ou 30 000 palmos, de que resultaria no grâo pouco mas de 16 !e- » guas ; mas deixando as caméras do Brazil o seu estilo, he melhor » para o uso da navegavàodar a cada grao » etc.

(2) Cassini (Comparaison des mesures itinéraires, dans les Mémoires de l'Académie des Sciences, année 1702, p. 15) disait de même : « Les » mesures itinéraires sont quelquefois différentes de celles dont on se » sert dans le commerce et de celles dont on se sert dans rarchitec- » ture. On tombe dans de grandes erreurs quand on les emploie indif- » féremment dans la Géographie ».

(3) Voir à ce sujet les textes que nous avons cités dans nos Considération t, pp. 96 et 97.

3000 brasses de 10 palmes légaux et celle de 4000 pas de 5 pieds, ou de 7 palmes et |, à un palme et demi par pied. On pourrait d'ailleurs trouver plausible que ce fût précisément la lieue nautique que les colons portugais venus par mer au Brésil y auraient impatronisée (1) . De plus, comme nous savons aujourd'hui que le degré de grand cercle terrestre vaut en moyenne 11 J 224 mètres, d'où se pourrait déduire, au compte de 16 §, une lieue de 6673 mètres, il en résulterait que la lieue brésilienne de 6521 mètres suivant notre supputation, et mieux encore la lieue de M. de Varnhagen, de 6660 mètres, (un peu forcée il est vrai, tout à la fois par le choix de l'élément radical et par les vicissitudes du calcul) offrirait une approximation suffisante pour mériter quelque attention.

Toutefois, ne nous laissons pas décevoir par ce concours d'apparences médiocrement consistantes. Que la lieue d'arpentage de 3000 brasses d'architecte, importée au Brésil par les concessionnaires portugais de 1534, représente en même temps 4000 pas, et qu'elle pût répondre sous ce rapport à une lieue nautique de quatre milles ; il en résulterait tout an plus que la chancellerie portugaise aurait admis une telle lieue en 1534 ; et le savant historien qui se récrie contre l'anachronisme (2) dès qu'il voit allégués, même dans une passagère hypothèse (3), des éléments concordants de 1519 à 1529, pour l'interprétation du traité de Tordesillas de 1494,

(1) Varnhagen, Examen, n° 64.

(2) Idem, ibidem, n° 69.

(3) Voir nos Considérations, pp. 93, 94.

il ne voudrait certainement pas, lui si scrupuleux en matière de chronologie, interpréter à son tour ce même traité de 1A9A par des éléments de 1534 !

Il faudrait donc retrouver, dans cette lieue agraire de 153/i, une lieue nautique antérieure. Or précisément nous venons de noter que la valeur (plus ou moins exacte) de cette lieue brésilienne se rapproche de celle que procurerait aujourd'hui le calcul de 16 lieues et | au degré, et nous trouvons dès 1500 un témoignage formel de Vespuce déclarant que tel était d'après ses propres vérifications le rapport de la lieue nautique au degré (1). Mais par malheur pour ces ingénieuses déductions, nous avons à notre tour le moyen de contrôler les vérifications de Vespuce, car il nous a donné un compte de 280 de ses lieues pour une distance bien connue de 12° 12' de grand cercle (2), et cela fait ressortir sa lieue de 16 | au degré, non aux 6660 mètres de M. de Varnhagen, ni à rien qui y ressemble, mais bien à liSlid mètres à peu près. Notre docte confrère rencontre donc, de ce côté encore , l'autorité des faits contre ses suppositions.

Ainsi que nous le disions tout à l'heure, on nous a reproché de commettre un anachronisme pour avoir tenté l'explication des idées espagnoles et portugaises de lli9à par les idées espagnoles et portugaises de 1519, spécialement discutées en 1524, consacrées diplomatiquement en 1529, et qui se sont ultérieurement perpé-

(1) Voir ci- dessus p. 138, la note 1.

(2) Voir ci- dessus p. G5, les noies 1 et 3.

tuées, à savoir, que la mesure du degré terrestre répondait à 17 1 lieues nautiques. Il est vrai que l'on a courtoisement ajouté que nous nous trompions en bonne compagnie (1). Eh bien! par égard au moins pour cette bonne compagnie, meilleure encore et plus nombreuse qu'on ne croit, il nous semble convenable de rétablir quelque peu sur ce point la rectitude des idées et des expressions.

De quoi s'agit-il en effet? De la valeur effective de la lieue énoncée comme unité de mesure dans la clause du traité de Tordesillas qui porte la démarcation hispano-portugaise à 370 lieues dans l'ouest des îles du cap Verd.

Mettant à l'écart la pétition de principes au moyen de laquelle on prétend tirer la lieue connue du degré inconnu, nous ferons remarquer que cette lieue énoncée dans le traité de lA9â, et qui était, personne ne le conteste, la lieue nautique usuelle d'alors, a dû persister naturellement dans les habitudes des marins, comme persistent en général les institutions nées de l'habitude. Or cette même lieue, dont se servait Colomb en se persuadant, sur la foi d'une indication venue des Arabes, que lli | suffiraient pour remplir la mesure d'un degré terrestre (2) ; cette même lieue dont se servait Vespuce (3) en estimant qu'un degré en pourrait bien contenir 16 §; cette même lieue, les pilotes espagnols et portugais (qui l'employaient journellement et

(1) Varnhagen, Examen, n° 72.

(2) Voir ci-dessus p. 141, à la note.

(3) Voir ci-dessus p. 138, la note 1.

( «7 ) qui journellement la comparaient, dans l'estime de leurs routes, avec les hauteurs solaires accusées par leurs instruments progressivement mieux construits et maniés avec plus d'habileté) ces pilotes reconnurent qu'il en faudrait bien 17 ~ pour répondre à la grandeur d'un degré (1); et cela avant 1519, car Magellan (2) calcule ses degrés sur cette base en 1519; même avant 1517, car Enciso dans sa Somme de Géographie, dont la rédaction est de cette époque au plus tard (3), donne sur cette base la loi de réduction des routes pour tous les rumbs du quadrant (à) .

Évidemment c'est bien la lieue de l/i9/i à laquelle se rapportent les énonciations de Christophe Colomb, d'Améric Vespuce, d' Enciso, de Magellan, puis celles de Ferdinand Colomb et de ses collègues (5) aux conférences de 1524 ; et comme dans le traité de Saragosse de 1529, contenant cession des Moluques avec référence au traité de Tordesillas, mention expresse est faite de la base d'évaluation du degré de grand cercle à 17 | de ces mêmes lieues (6), il faut nécessairement

(1) Voir ci-dessus p. 142, la note 2.

(2) Voir uos Considérations, p. 9-4, note 2.

(3) Le privilège est daté du 5 septembre 1518; et il est certain d'ailleurs que Enciso ne connaissait pas, à l'époque de sa rédaction, la navigation de Fernandez de Cordoba au Yucatan en 1517.

(4) Voir ci-dessus p. 150 note 2.

(5) Voir ci-dessus p. 145 note 2.

(6) NAVAURETE,tomeIV, pp. 389 à 106 : Capitulation hecha en Zaragoza (a 22 de abril 1529) sobre lalransaccion y venta de las islas delMa-

luco, p. 392 : « Por virtud de las capitulaciones que fueronfechas

» acerca de la demarcacion del mar Océano » — et p. 402 : « Que las » capitulaciones fechas entre los dichos Catôlicos reyes D. Fernando y

( 158 ) admettre que les négociateurs de 1529 entendaient bien déterminer ainsi la grandeur du degré en fonction de la lieue mentionnée par les négociateurs de lli9!i. L'anachronisme, si anachronisme il y a quelque part, ne se trouve donc nullement ni dans nos énonciations ni dans celles de tout le cortège d'écrivains renommés qu'on nous fait l'honneur de nous associer; et si quelqu'un s'est trompé dans cette question, ce n'est ni eux, ni nous.

Revenons à notre objet principal, la détermination de la valeur de la lieue par ses éléments formatifs. Notre confrère (1) veut bien reconnaître avec nous qu'elle se composait de quatre milles, chacun de huit stades ; car il se laisse convaincre sur ce dernier point par l'autorité d'Isidore de Séville, laquelle, pour le dire en passant, est, avec sa date du vne siècle, ou bien moderne ou bien ancienne pour une question qui se débattait aux xve et xvr siècles sur des bases remontant explicitement à Ptolémée et jusqu'à Eratosthènes.

» doria Isabel, y el rey D. Juan el segundo de Portugal, sobre la de- » marcacion del mar Océano queden firmes y valederas en todo y por

« todo como enellases contenido y declarado » — P. 394: « Han

» por echada una linea de polo a polo, conviene a saber del norte al » sur, por un scmi circulo que diste de Maluco al N. E. tomando la » cuarta del E., 19° a que corresponden 17° escasos en la equinocial, i> en que montan 297 léguas y 1/2 mas a oriente de las islas de Ma- » luco, dando 17 léguas y 1/2 por grado equinocial, » etc. (1) Vàrnhageh, Examen, n° 78.

Mais notre confrère se refuse à croire que ces milles et ces stades fussent les mêmes que ceux de l'antiquité ; il conteste d'ailleurs que les mesures romaines eussent une valeur identique en Espagne et en Italie (1) : il en prend à témoin les échantillons du pied romain découverts jusqu'à ce jour et qui varient entre eux de quelques millimètres, et encore les résultats divers obtenus par les mesurages plus ou moins précis opérés sur quelques points entre des bornes milliaires; moyens approximatifs et insuffisants, il le dit avec raison. Mais un adepte des sciences mathématiques comme notre confrère connaît trop bien les lois du calcul des probabilités pour s'étonner de la confiance accordée aux moyennes déduites d'observations multipliées , ni de l'exactitude relative des résultats ainsi obtenus : et il sait bien que la valeur du pied romain conclue du mesurage d'un seul mille itinéraire, a des chances d'exactitude cinq mille fois plus assurées que celles d'un seul échantillon isolé.

Comment dès lors vient-il opposer, à la moyenne conclue de l'ensemble des mesurages connus de distances milliaires, un minimum fourni par un mesurage isolé (2), dont il sait bien que nous avions nous -même tenu compte ? Tout en laissant entrevoir notre propension à préférer le chiffre rond de 1480 mètres (3) pour le mille, à cause de sa proportion exacte avec le stade de 185 mètres, nous avons préféré de fait le taux de

(1) Varnhagen, Examen, n» 79.

(2) Idem, ibidem, n° 79, à la note.

(3) Voir nos Considérations, p. 98, note!.

1481 mètres, pour nous conformer aux résultats qui dans l'état actuel des choses paraissent le mieux vérifiés (1) , et pour faire d'ailleurs les conditions plus larges à la cause adverse. Notre contradicteur a-t-il aussi l'intention de nous faire la partie plus belle en citant le mesurage spécial des marais Pontins (2), qui n'a donné guère plus de 1471 mètres ? Non sans doute, puisqu'il prétend rejeter et le stade grec et le mille romain, sans s'apercevoir qu'il contredit ainsi tous les témoignages contemporains.

Dès 1495 Jacques Ferrer explique, spécialement dans la question du mode pratique à employer pour la démarcation effective, que la corrélation des lieues avec le degré terrestre déterminé en stades par les anciens, soit à 700 stades par Eratosthènes, soit à 500 stades par Ptolémée, doit être calculée à raison de huit stades pour un mille et quatre milles pour une lieue (3) ; c'est donc incontestablement du stade grec, du mille romain et de la lieue marine castillane qu'il s'agit dans» L'avis » et parère de messire Jacques Ferrer touchant la ca- » pitulation entre les rois Catholiques et le roi de Por- » tugal »; et l'argumentation la plus habile ne saurait détruire ce fait fondamental, confirmé d'une manière non moins explicite par Ferdinand Colomb (à) dans sa

(1) Voir nos Considérations, p. 97, note 3.

(2) Varnhàgen, Examen, n° 79, à la note.

(3) Navarrete, tome II, p. 101, 102 : « 180 000 stadios cou-

» tando 8 stadios por milla â razon de 4 millas por légua a cuenta

» de Castilla ». — « 252 000 stadios a razon de 8 stadios por milla... d y a 4 millas por légua ».

(4) Navarrete, tome IV, pp. 335 à 338. — Cette note, insérée par

note du 9 avril 152/i, par les pilotes Dur an, Cabot et Jean Vespuce (1) dans leur parère du 15 avril, puis encore par les astronomes et pilotes Ferdinand Colomb, Dnran, Zalaya, Ruiz de Villegas, Àlcaraz, et Sébastien d'El Cano (2) dans leur mémoire du 31 mai suivant, savoir : que la lieue marine castillane et portugaise qui a servi à la stipulation des 370 lieues à compter à l'ouest des îles du cap Verd pour la démarcation mutuelle des domaines des deux couronnes suivant le traité de Tordesillas du 7 juin ll\9li, répond précisément à quatre milles romains, chacun de huit stades grecs : si bien que l'on objecta aux Portugais qui faisaient le degré de 70 milles ou 17 lieues et |, qu'ils ajoutaient ainsi 7 milles et \ à chaque degré de Ptolémée (3) .

Or comme le degré terrestre, tel qu'il est déterminé de nos jours (h) , contient un peu plus de 75 milles romains, l'évaluation portugaise à 70 de ces milles était d'un 15e au-dessous de la réalité ; celle de Vespuce à

Ferdinand Colomb dans son parère du 13 avril, y est dite (p. 334) avoir été remise « el sabado prôximo passado » ; or le samedi qui a précédé le 13 avril 1524 était précisément le 9 du même mois.

(1) Navarrete, tome IV, p. 339 à 341.

(2) Navarrete, tome IV, pp. 343 à 355. — La date de cet important mémoire, dont lecture fut donnée par Ferdinand Colomb, et sur lequel lurent closes les conférences, est déterminée par le protocole de ces conférences (ibidem, p. 368), dont Muiioz avait fait l'analyse résumée qu'a publiée Navarrete.

(3) Navarrete, tome IV, p. 352 : « En cada grado por la dicha m cuenta gauarîan 7 millas y 1/2 ».

(4) Saigey {Physique du Globe, tome II, p. 86-87) a donné le tableau des résultats effectifs obtenus au moyen des mesurâmes exécutés par les géomètres des diverses nations de l'Europe savante, et (pp. 89 a

66 milles et f était en erreur d'un 9e ; celle de Ptolémée à 6*2 milles et f- restait trop courte d'un 6° ; et enfin celle de Colomb à 56 milles et |, tels qu'il les comptait, était de près d'un quart inférieure à l'estime vraie ; aussi jugeait-il que les terres de l'Ancien Monde occupaient un beaucoup plus grand espace relatif, et qu'il ne restait plus qu'un intervalle bien moindre à parcourir pour en achever le tour : heureuse illusion qui nous a valu la découverte du Nouveau Monde.

La relation du second voyage de Colomb, écrite par le docteur Diègue Alvarez Chanca, médecin de l'expédition (1) , nous fournit un moyen de vérification directe de la valeur effective des lieues de route d'après l'estime des pilotes. Partis de l'île de Fer des Canaries le 13 octobre 1A93, on arriva en vingt jours, le 3 novembre, un dimanche, devant l'île qu'on appela pour cette raison la Dominique : « Les pilotes de l'escadre » comptaient ce jour-là, depuis l'île de Fer jusqu'à la » première terre que nous vîmes, près de huit cents » lieues, d'autres sept cent quatre-vingts, en sorte que » la différence n'était pas grande » (2). — Le chiffre

92) celui des valeurs moyennes, de degré en degré, tant en longitude qu'en latitude : on y voit que le degré moyen du méridien est de 111 131 mètres, et le degré moyen de léquateur de 11 1 317 mètres, d'où se conclut une moyenne générale du degré de grand cercle, à 111 224 mètres. Les 75 milles romains de 1481 mètres ne produisent que 111 075 mètres.

(1) Navarrete, tome I, pp. 198 à 224.

(2) Ibidem, p. 200 : « Gontaron aquel dîa los pilotos del Armada, » desde la isla de Fierro hasta la primera tierra que vimos, unas ocho- » cientas léguas, otros setecientas é ochenta, de manera que la dife- » rencia no era rnucha ».

( 103 ) d'estime à 780 lieues, que nous préférons comme plus précis, étant comparé à la distance réelle aujourd'hui connue, de 41° 38' de grand cercle, soit l\ 628 031 mètres, fait ressortir la lieue effective à 5933 mètres ; résultat que l'on peut considérer comme une confirmation des plus remarquables de la valeur que nous avions conclue à 5924 mètres en prenant pour base la mesure moyenne du mille romain.

Ce mille, dont la mesure légale était constatée de fait par les bornes milliaires érigées le long des grandes routes de l'Espagne, et sur lesquelles les archéologues ont relevé les noms impériaux d'Auguste et deTrajan (1) ; ce mille romain, empreint en quelque sorte sur le sol , il s'était naturalisé même dans le langage vulgaire, sous la forme de migcro dérivée de milliare, si bien qu'au xme siècle le roi de Gastille Alphonse le Sage énonce en ses Partidas que la lieue légale équivaut à trois numéros (2), ainsi qu'en a fait dès longtemps la remarque Jérôme Zurita (3), le célèbre commentateur de l'Itinéraire des provinces de l'empire romain. Et son compa-

(1) Zurita, Commenlarius emendationum in Antonini Augusti Itinerariuniy Cologne 1600, in-8°; pp. 170 à 172 : « Infinitaenim vesti- » gia ianumerabilium lapidum munitarumeo (Trajano videlicet) im- » peratore viarum extant ».

(2) Las siete Partidas del Sabio ReyDon Alfonso el nono, Lyon 1550, in-folio; part. II, tit. xvi, ley iij, fol. 38 : « Otrossi mandaron que » ssi un orne onrrado matasse a otro a très migeros de derredor del » lugar do el Rey fuesse, que es una légua, que muriessepor ello ».

(3) Zurita, ubi suprà, p. 169 : « Sed et ad Alfonsi Castellae régis » tempora .... milliariorum nomen ex ipsis columnis desumptum in o vulgus vernaculOYOcabulo dimanavit : migeriis enim quos vocat, id

triote Louis Nu nez, dans son Hispania, discutant quelques distances de villes anciennes mesurées en milles romains, les rapproche des distances modernes comptées en grandes lieues de son temps , qui se trouvent répondre exactement chacune à quatre milles romains (1).

En résumé, nous persistons, sauf meilleur avis, à nous croire autorisé à maintenir que les lieues du traité de 149A, quelle qu'ait pu être la divergence ultérieure des opinions sur le taux de leur conversion en degrés de grand cercle quand il fut question de les marquer sur la sphère terrestre, étaient le module effectif, l'unité itinéraire, en usage parmi les marins, répondant aux anciennes mesures grecques et romaines dans des proportions déterminées, et se traduisant de nos jours par une valeur très approximative de 5924 mètres.

» est milliariis, haud secùs atque leugis spatiorum dimensiones desi- » gnare illa saecula in Hispania consuevere ».

(1) Lud. Nonii medici Hispania, sive populorum, urbium, insularum acfluminumin eaaccuratiordescriptio, Anvers 1607, in-8°; cap. xxxm, p. 115 : « Competit passuum numerus Antonini a Myrtili Pacem Jn- » liara usque, M. P. xxxvi, cum novem leucis quae Mertola Bejam nu- » merantur ». — Cap. lxxiii, pp. 227-228 : « Antoninus Compluto » Arriacam xxn M. P. distare dicit, quae v cum dimidia leucas confi-

» ciunt aequari distantiam quam Arriaca usque Cessatam Antoni-

» nus numerat, cum ea quamGuadalajaraliitam usque (ea enim Ces- » sata est) xxivM. P. sex leucis respondent ». — Comp. Mari an a, de Ponderibus et Mensuris, Mayence 1605, in-8°; cap. xxi, p. 110. — Item, Edouard Bernard, de Mensuris et Ponderibus, Oxford 1688, in-8°; lib. III, §§ 34, 35, pp. 243, 244 : « Leuca maritima Hispanorum, » îmo terrestris leuca Lud, Nonii 4 milliaria italica ».