PREMIÈRE PARTIE

rons que le système planétaire , tel que nous le connaissons aujourd'hui , est composé de onze planètes et de dix-huit satellites, du moins si l’on attribue avec llerschel, six satellites à la planète Uranus. On a reconnu les mouvements de rotation du Soleil , de six planètes, de la Lune, des satellites de Jupiter, de l'anneau de Saturne, et de l'un de ses satellites. Ces mouvements forment avec ceux de révolution un ensemble de « mouvements dirigés dans le même sens ; or, on trouve par l’analyse des probabilités qu'il y a plus de quatre mille milliards à parier contre un que cette disposition n’est pas l’effet du hasard; ce qui forme une probabilité bien supérieure à celle des événements historiques sur lesquels on ne se permet aucun doute. »

Nous ajouterons qu'avec les données préoédentes , et dans le cas de la découverte d’une nouvelle planète , la probabilité que le mouvement de translation de cet astre autour du soleil aurait lieu encore dans le même sens , devrait être représentée par la fraction

Mais il se trouve aujourd'hui qu’après avoir soumis Uranus et ses satellites à de nouvelles observations très-délicates et qu'on ne peut faire qu’avec les plus puissants instruments, sir John Herschel, fils du célèbre astronome à qui l’on doit la découverte de cet astre , est parvenu à reconnaître , comme son père l’avait annoncé, que deux des satellites, dont les orbites font avec l’écliptique des angles très-grands, effectuent leur mouvement de translation , non pas d’Occident en Orient , mais en sens contraire.

Cette découverte doit nécessairement modifier les résultats des calculs que j’ai cités plus haut; les choses se présentent sous un autre point de vue. Nous avons en effet sur 43 mouvements, soit de translation, soit de rotation, observés jusqu’à ce jour, non pas 43, mais 41 mouvements directs , et * mouvements rétrogrades ; ce qui donne pour la probabilité, que, si l'on découvre encore une planète ou un satellite, le mouvement sera direct, la fraction J-J- ; et, pour la probabilité contraire,

Quand il existe plusieurs espèces d’événements possibles, et que l’on veut calculer la probabilité de chacun d’eux , d’après les observations antérieures, les calculs deviennent assez compliqués. Heureusement on peut ramener l’appréciation à un principe très-simple, et ce qu’on néglige sous le rapport de la rigueur est fort peu de chose, quand les observations sont nombreuses. Voici ce principe : On peut considérer les chances favorables et les chances défavorables comme étant numériquement dans le même rapport que les événements observés auxquels elles se rapportent.

Je rendrai cette proposition sensible par un exemple : supposons qu’on nous présente une urne contenant un nombre considérable de boules de couleurs différentes, et qu’on demande la probabilité que la première boule tirée sera blanche. II est évident que pour répondre à cette question, il faudrait connaître le nombre de boules que contient l’urne , ainsi que leurs couleurs. Le problème alors se résoudrait à priori , comme je l’ai dit dans une de mes lettres

précédentes. Mais cette connaissance n’existant pas , pour me faire une première idée sur le contenu de l'urne, j’en extrais quelques boules; et je les remets successivement dans l’urne après chaque tirage, afin que les choses rentrent dans les mêmes circonstances.

Si, après un certain nombre de tirages, je n’ai fait sortir de l’urne que des boules blanches et des boules noires, je puis croire que l’urne en effet ne contient que des boules de ces deux couleurs. Si je multiplie les tirages pendant toute une journée, et si je continue à obtenir toujours les mêmes résultats , mon jugement en aura d'autant plus de poids.

Admettons, pour un moment, que le nombre des boules blanches tirées soit sensiblement égal au nombre des boules noires; j'aurai des raisons de croire que la réalité est conforme aux résultats de l’expérience, et que les boules blanches et noires sont réparties dans l'urne en proportions égales. Si le nombre des boules blanches prédominait au contraire , j'en serais pareillement averti par les épreuves successives que j'aurais faites. Le rapport du nombre des boules blanches au nombre des boules noires, après un grand nombre de tirages, se serait d’autant plus rapproché du rapport qui existe réellement dans l’urne , que les expériences auraient été répétées davantage.

Je puis donc reconnaître avec un degré de précision aussi grand que je le veux , en multipliant suffisamment les épreuves : i“ que l’urne ne renferme que des boules blanches

et des boules noires ; a° le rapport numérique qui existe entre les boules de chaque couleur.

Or l'urne que nous interrogeons, c’est la nature. Nous pouvons multiplier nos expériences à l’infini; nous ne devons pas même user de la précaution de remettre les boules dans l’urne , car cc qu’on en tire , n’altère pas les proportions de ce qui reste; c’est moins qu’une goutte d’eau puisée dans le sein de l'Océan.

On me demande s'il naît autant de garçons que de filles. Pour me procurer les moyens de répondre et me rapprocher de l’exemple choisi précédemment, je puis assimiler chaque naissance au tirage d’une boule dans une urne dont je ne connais pas le contenu. Après un nombre suffisant d’observations, je compte les garçons et les filles. Supposons que cette épreuve ait été faite pendant toute l’année irai et dans toutes les communes rurales de la Belgique , nous aurons compté 53,437 naissances masculines et 49,788 naissances féminines. Le premier nombre est plus grand que le second, faut-il en conclure que c’est par suite d'une loi de la nature qui facilite les naissances masculines? ou bien l'excès d’un des nombres sur l'autre n’est-il qu’accidentel?

Il faut, pour acquérir plus de lumières à cet égard, recourir aux résultats d’une ou de plusieurs autres années. Le rapport des deux nombres précédents est exprimé par 1,07*; c’est-à-dire qu’on a compté ce nombre de naissances masculines pour 1,000 naissances féminines. Mais le rapport calculé pour neuf années, de 1934 à iras, a donné à peu