LETTRE VI

Dr U probabilité raatliCnu tique <J'nn événement composé.

En relisant la fin de ma précédente lettre , je me suis demandé s'il n'aurait pas convenu de passer sous silence l’exemple relatif aux indications du baromètre. Cet exemple est peut-être mal choisi, mais il aura du moins l'avantage de nous suggérer quelques remarques utiles.

La variation barométrique dépend rarement d'une cause unique; elle est en général un événement complexe qui est le produit d'un grand nombre de causes; et il en est de même de la chute de la pluie. Ces causes d’ailleurs peuvent varier par des nuances infinies et agir soit individuellement, soit en se combinant entre elles de différentes manières; enfin, toutes celles qui agissent sur le baromètre, n'ont pas également d’action pour amener la pluie. Il faudrait donc avoir égard aux probabilités de chacune d'elles , quand elles concourent pour produire l’événement attendu.

Il existe bien peu d’événements qui ne soient composés. Nos moindres projets supposent un ensemble de causes qui , toutes , doivent être favorables , pour que nous puis-

sions réussir selon notre attente. Nous renoncerions à projeter, surtout quand il s’agit d’un ternie un peu reculé, si nous calculions combien nous avons de probabilités d'éprouver des déceptions.

J’aurais le dessein de faire, pendant le cours de cet été, une visite à Votre Altesse; mais je n’ose me promettre ce plaisir, tant il est subordonné à des causes différentes et tant est petite la probabilité que toutes me seront favorables. D'abord , il n’est pas certain que , dans six mois , j’existerai encore ou que je serai assez bien portant pour entreprendre un voyage. Supposé même que ma santé fût très-bonne, des travaux extraordinaires, des raisons de famille, ou des temps affreux peuvent déranger mes projets. Vous même, Monseigneur, vous pourriez être absent à l’époque ou je compterais me mettre en voyage; ou bien, malgré votre jeunesse et les avantages d’une santé robuste, vous pourriez être malade et peu disposé à me recevoir. 11 est encore une infinité d’autres causes que j’aurais à énumérer ; et , pour ne pas me tromper dans mes calculs , je devrais tenir compte de la probabilité de chacune d'elles. Voyons comment on établit ces calculs.

Quand un événement est composé, c’est-à-dire quand son arrivée dépend du concours de plusieurs causes indépendantes les unes des autres, la probabilité s’en calcule d’une manière assez facile. Il faut prendre individuellement la probabilité simple de chacune des causes qui influencent l’événement attendu, et multiplier toutes ces probabilités