QUATRIÈME PARTIE

Souvent ce grand nombre de décimales, qui dépasse bien évidemment les limites de l'exactitude, n’est donné que d’après une certaine habitude et sans qu’on puisse alléguer de bonnes raisons pour en justifier l’emploi; nous pourrions en citer des exemples dans plusieurs ouvrages de physique et d’astronomie, dans ceux même qui ont fait le plus d'honneur à notre époque. Les nombres sont donnés tels qu'ils ont été calculés au moyen des tables logarithmiques. Il serait cependant bon de supprimer tous les chiffres inutiles et qui pourraient induire en erreur sur le degré de précision.

La théorie des probabilités indique la limite à laquelle on doit s’arrêter en pareil cas ; peut-être sera-t-il plus commode encore de recourir à ce principe si simple, également puisé dans la théorie, que la précision croit comme la racine carrée du nombre des épreuves. Ainsi , quand vous avez pesé un objet plusieurs fois de suite , et que chaque pesée est douteuse dans la première décimale, il convient de ne donner les pesées individuelles qu'avec une seule décimale; leur moyenne pourra avoir deux, trois ou plusieurs décimales, selon que le nombre des observations sera au-dessous de 100, ou de «oo à 10 ooo , etc. Les degrés de précision en effet sont en général comme les racines io, îoo, etc., par rapport à chaque pesée prise individuellement.

Il est une autre erreur qu'on fait assez généralement dans les ouvrages de statistique et qu’il est bon de signaler en passant. Si je voulais connaître la mortalité du département de la Seine, je comparerais le chiffre des décès d’une année

DE LA STATISTIQUE

au chiffre de la population , et le rapport me donnerait la mortalité du département. Je pourrais en faire de même pour tous les autres départements de la France, et j'aurais ainsi se rapports. Si je voulais maintenant me faire une idée générale de ce qu’est la mortalité en France, faudrait-il prendre la moyenne des 86 rapports calculés de cette manière? certainement non. Il faudrait comparer tous les décès du Royaume au chiffre général de la population; en user autrement, ce serait donner la même importance à tous les départements, quelle que fût leur population. La moyenne calculée de cette manière peut différer très-sensiblement de celle qu'on obtiendrait par l’autre calcul.

Il se présente cependant une distinction à faire, qui peut paraître subtile au premier abord, mais qui n’en est pas moins fondée. Dans un cas particulier, c'est la moyenne des se rapports qu'il faudrait prendre pour chiffre de la mortalité. Ce cas serait celui où l’on voudrait se faire une idée générale de la mortalité dans ses rapports avec les différentes régions de la France; c’est alors bien moins au chiffre de la population qu'il faut avoir égard qu’à l’étendue des départements. Chaque rapport donné par un département prend la même importance , qu'il soit d'ailleurs basé sur un nombre d’observations plus ou moins grand.

UUATRIÈXE PARTIE.