PREMIÈRE PARTIE

sera annuellement, dans la vue d'assurer une pension à sa veuve, s’il vient à succomber avant elle. Pour régler équitablement ce qu’il doit payer, il faut recourir à la considération des probabilités composées.

Ces sortes de calculs n’offrent pas de difficultés; mais ils sont aussi variés que les combinaisons auxquelles se prêtent les sociétés d’assurances , sontnombreuses. Pour n’en prendre qu'un seul exemple, je supposerai qu’un mari âgé de 40 ans veuille laisser à sa femme âgée de 30, une somme de 1000 francs, dans le cas où elle deviendrait veuve avant le terme de dix années. J’ai fait voir à la fin de ma lettre précédente que cet événement composé a, pour probabilité, la fraction 0,145. Il faudra donc multipli.er les 1000 francs espérés, par la probabilité de les obtenir , c’esUà-dire par 0,145, ce qui donnera 143 francs; telle est la somme qui doit être payée actuellement par le mari. Cette contribution, assez faible, se trouvera diminuée encore, si l’on observe que l’argent déposé produit des intérêts pendant la période de dix ans. Mais, d’une autre part, il faut considérer que la société d’assurance doit préléver un bénéfice pour ses actionnaires et pour ses frais d'administration. Ce bénéfice, dans certaines sociétés, est quelquefois assez exorbitant pour ressembler à ceux que font les entrepreneurs de loteries; et si les deux institutions laissent supposer des sentiments différents chez ceux qui viennent y exposer leur argent , elles peuvent pécber par les mêmes vices, par un excès immodéré de gain qu’on aurait droit de nommer usuraire.

C’est peut-être ici le lieu de parler d’une difficulté qui a été soulevée dans les pays oh l’on a établi des caisses de pensions pour les veuves et les orphelins des fonctionnaires publics. On a fait contribuer généralement à ces caisses nonseulement les hommes mariés , mais encore les célibataires , et l’on a eu parfaitement raison , bien que ces derniers aient souvent considéré comme injuste la contribution qui leur était imposée.

De quoi s’agit-il en effet pour le fonctionnaire public? d’une pension éventuelle à payer à sa veuve. Mais , dira le célibataire, je n’ai pas de femme, je ne suis donc pas dans le cas de laisser une veuve. Le fonctionnaire marié peut dire à son tour, bien que j’aie une femme, il est possible que je lui survive et que la caisse n’ait point de pension à payer, comme il est possible aussi que vous, célibataire, vous preniez une femme qui vous survivra et à qui la pension sera due; chacun de nous doit donc payer pour la probabilité qu'il laissera une veuve. Or, pour le fonctionnaire marié , il faudra consulter la probabilité qu’il a de mourir avant sa femme, probabilité qui réglera ce qu’il doit payer pour laisser une pension éventuelle. Pour le célibataire, le payement d’une pension à sa veuve dépend d'un événement composé; il faut consulter en effet la probabilité qu’il a de se marier et la probabilité qu’étant marié, il mourra avant sa veuve. Ces deux probabilités ne peuvent s’estimer que d’une manière générale et d’après les résultats de plusieurs années d’observations dans l'administration publique; leur produit règle ensuite la somme à