LETTRE XI

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Le retour du printemps doit charmer doublement Votre Altesse dans les lieux quelle habite. La vue d’un grand fleuve est un spectacle aussi imposant que varié; celle du Rhin surtout plaît à l'imagination, qui y trouve en quelque sorte la personnification de la vieille Allemagne , dans ses jours de gloire comme dans ses jours d’infortune. Les sommets vaporeux des sept montagnes qui se dessinent sur l’horizon, ferment majestueusement cet imposant tableau et rappellent les féeries du moyen âge.

Je voudrais habiter Bonn, au retour du printemps; j’irais passer mes journées sur les bords du Rhin. Je renoncerais à toute étude, l'esprit uniquement occupé du spectacle animé que présente ce beau fleuve. Je vois d’ici les bateaux qui se croisent en tous sens, et les voyageurs de toutes les nations qui vont rendre hommage à l’une des plus belles et des plus riches vallées qui soient au monde. Ces ondes qui fuient si rapidement devant moi , d’où viennent-elles? Il y a peu de jours , elles descendaient peut-être du sommet des Alpes , et

DES MOYENNES BT DES LIMITES

maintenant elles vont se perdre au sein des mers. Si j’en juge par leur vitesse et par la largeur du fleuve, la quantité d’eau qui passe doit être immense; il semblerait que des pluies diluviennes puissent seules alimenter un aussi vaste bassin.

Mais, pendant que je parle de fuir l’étude et de chercher la tranquillité, je me trouve rameué, malgré moi, à mes anciennes habitudes. Je calcule déjà la vitesse des eaux; je me demande si cette vitesse est toujours la même; et, en la supposant variable, quelle peut être sa vitesse moyenne?... Si je porte plus loin ma pensée , et si je considère la totalité des eaux recueillies dans le bassin que parcourt le Rhin , si je cherche à savoir combien il a dû tomber d'eau par millé carré de surface pour alimenter ce fleuve , je me trouve encore en face de moyennes. Partout, je suis forcé de recourir à leur emploi; il importe doue d’acquérir des idées un peu justes sur leur théorie.

En prenant une moyenne , on peut avoir en vue deux choses bien différentes : on peut chercher à déterminer un nombre qui existe véritablement; ou bien à calculer un nombre qui donne l'idée le plus rapprochée possible de plusieurs quantités différentes, exprimant des choses homogènes, mais variables de grandeur. Je vais expliquer ma pensée.

En mesurant la hauteur d’un édifice vingt fois de suite, je ne trouverai peut-être pas deux fois identiquement la même valeur : cependant , Votre Altesse conçoit que l’édifice a une hauteur déterminée, et si je ne l’ai pas estimée exactement