DEUXIÈME PARTIE

Sur xss groupes de sept boules à la fois, les nombres proportionnels ont été

1,0 7,4 29,7 S3,n Si, 4 20,8 8,8 0,9 ;

au liai de i 7 it sa 35 21 7 i.

La plus grande discordance est de s, 6 en moins. Sans pousser ces rapprochements plus loin, Votre Altesse voit que les discordances entre les expériences et les calculs vont en augmentant à mesure que le nombre des groupes ou des épreuves diminue, ce qui est conforme à la théorie. Nous savons en effet que la précision des résultats croit comme la racine carrée du nombre des observations. Dans notre dernier exemple, nous n’avions réellement que sss observations pour vérifier iss événements possibles; ce n’est pas même cinq observations pour un événement. Dans le premier exemple, au contraire, nous avions 4096 observations pour vérifier deux événements simples seulement ; c’est sois observations pour chacun de ces événements simples. Mais les racines carrées des nombres s et so«8 sont à peu près comme 1 est à so ; les précisions ne devaient être que dans le rapport de ces nombres.

Il en résulte donc qu'en opérant à l'infini, et en prenant les boules soit une à une , soit deux à deux , soit trois à trois, etc., on aurait la certitude que les sorties se présenteraient comme l'indiquent les calculs.

Or, quand on procède par voie d’expérience, il est impossible de faire que les épreuves soient en nombre infini ; on

nc doit donc pas s’attendre à obtenir des résultats rigoureusement concordants avec ceux que donne la théorie, ou bien si la concordance s'établissait, ce ne pourrait être qu'accidcnlcllemcnt; il arrive néanmoins que les écarts ou discordances deviennent d'autant moindres que les épreuves sont plus multipliées. Il y a plus, nous aurons occasion de voir qu’on peut assigner la probabilité que ces discordances ne s’étendent pas au delà de certaines limites données.

L’homme est borné, la nature est infinie; l’ètre suprême seul peut voir l’expérience marcher d'accord avec ses lois ; pour lui le temps n’est rien, et toutes les combinaisons imaginables peuvent se réaliser successivement. Ces désaccords apparents ne se trouvent que dans la sphère de l’homme, et répandent une variété remarquable sur les événements qui le concernent; cette variété, qui est en partie son ouvrage, a cependant des limites étroites, et ne saurait altérer l’ordre général des choses.

DEUX1ÈMB PARTIE.