DEUXIÈME PARTIE

d'apprécier le degré de resserrement qui servira de mesure à la précision.

Je commencerai par grouper les deux séries d’observations, en procédant par différences de 1 centimètre; les groupes les plus forts seront ceux qui approcheront le plus delà moyenne, comme nous l'avons déjà suffisamment vu. Je fais alors la somme des observations contenues dans chaque groupe, à partir de la moyenne dans les deux sens, et j'arrête l'addition quand la somme vaut |. Je note avec soin jusqu'où j’ai dû m’écarter de la moyenne pour arriver à former cette somme. Je supposerai que ce soit aux distances de -f- e centimètres et — s centimètres Ce sont ces termes que l’on nomme les limites de l’erreur probable; il y a autant d'observations entre ces limites qu'au delà ; il y a donc i contre 1 à parier que le même observateur , s’il recommençait son travail , ferait des erreurs qui seraient dans ces limites. C’est la grandeur de l'erreur probable qui nous servira désormais de module de précision.

Supposons qu’on opère de la même manière pour la seconde série d’observations, et que l’on trouve pour limites de l’erreur probable -f- s et — 8 centimètres ; on pourra dire que les précisions relatives sont comme a est à s.

Dans l'exemple précédent , je me suis passé de l’échelle de précision, parce que j’ai supposé qu’en additionnant les groupes d’observations qui s’écartent le moins de la

* Le ligne — indique moins, ainsi lisez plus G centimètres et moins fi centimètres.

1)ES MOYENNES ET DES LIMITES

moyenne, j’ai obtenu une somme formant exactement mais cela n’arrive que très-rarement ; et , dans le plus grand nombre île cas , il faudra recourir à l'échelle de précision. Un exemple présenté avec quelques détails ferait facilement comprendre la marche à suivre; mais je n’ai point oublié que j’ai promis d’être court. Je renvoie donc cet exemple à une autre lettre, dont Votre Altesse pourrait passer la lecture, si elle avait bâte de parvenir aux applications que je me propose de faire de la théorie des moyennes à la connaissance de l’homme.