LETTRE XIX

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L’exemple que je vais présenter est emprunté à l’une des sciences qui procèdent avec le plus de précision dans leurs recherches. L’astronomie fait un usage très -fréquent des moyennes. L’excellence des instruments et la sûrelé des méthodes quelle emploie, permeltent de croire quelle ne le cède, sous le rapport de l'exactitude, à aucune autre science, et que , par conséquent , les variations des nombres autour de la moyenne se trouvent toujours resserrées dans des limites très-étroites.

Un observateur peut assigner la position d’un astre sans avoir à craindre des erreurs qui s’élèvent à plus de trois à quatre secondes en are, c'est-à-dire que la distance dont il peut se tromper équivaut, au plus, à la largeur de la petite Lande du ciel que nous cacherait un fil, tendu à plusieurs pieds de distance devant nos yeux. Cependant un grand nombre de causes peuvent donner naissance à cette erreur, et nous nous plaçons ici dans l’hypothèse la plus défavorable; nous supposons quelles tendent toutes, dans le môme sens, à donner une valeur soit trop grande soit trop

DES MOYENNES ET DES LIMITES

petite. Ainsi, quelque précis que soit l'instrument, il n’est point parfait dans toutes ses parties; quelles que soient l’adresse et l’expérience de l’observateur , son coup d’œil n'est pas infaillible; l’air peut être dans des circonstances plus ou moins défavorables : nous ne voyons les astres que du fond de l’atmosphère dans laquelle nous sommes plongés; et, à cause des réfractions, ils ne sont réellement pas dans les lieux où nous les apercevons; la science , il est vrai , nous a donné les moyens d’apprécier ces déplacements et de les corriger, mais d’une manière d’autant moins précise que nous approchons davantage de l’horizon. Malgré ces causes d’erreur, et bien d’autres encore qu’il est superflu d’énumérer ici, un astronome exercé, en faisant usage d’un bon instrument, peut, comme nous l’avons dit, fixer par une seule observation la position d'un astre à trois ou quatre secondes près, et alors nous admettons le concours des circonstances les plus défavorables , celles où toutes les causes d’erreur porteraient dans le même sens. Rarement on aura à craindre de pareils écarts, mais rarement aussi on obtiendra exactement le nombre qu’il fallait déterminer.

Je crois superflu de prévenir que , dans l’exemple qui va nous occuper, je continue à admettre que les chances de faire des erreurs en plus sont exactement les mêmes que celles d’en faire en moins. Les observations dont je ferai usage, sont tirées des publications de l’observatoire royal de Greenwich; elles concernent les déterminations en temps de l 'ascension droite de la polaire; et par ces mots ascension