DEUXIÈME PARTIE

droite, il faut entendre la distance d'un astre au point équinoxial , mesurée le long île l'équateur céleste. J’ai employé à cet elTet les observations de la polaire obtenues pendant les quatre années iss6 à issa inclusivement. Ces observations ont subi les différentes corrections pour la nutation , la précession, etc., et ont été calculées pour une même époque, en sorte quelles ne diflèrent plus entre elles que par les effets des petites erreurs accidentelles.

La première colonne du tableau qui va suivre, indique de combien les observations s’écartent de la moyenne en plus et en moins. Afin de pouvoir grouper les observations, j’ai marqué o’,s pour la différence en ascension droite, dès que les écarts de la moyenne étaient compris entre les limites o\m et o’,75. De même les différences qui tombaient entre tf.iset i‘,î5, ont été réunies comme formant les écarts d’une seconde, et ainsi de suite. Quant aux observations qui ne s’écartaient pas de la moyenne au delà de o',«, soit en plus, soit en moins, elles ont été considérées comme égales à la moyenne.

Remarquons d’abord que les différents groupes, donnés dans la seconde colonne, sont à peu près tels qu’ils doivent l'être d’après la théorie, c’est-à-dire que celui qui renferme le plus d’observations se trouve à la moyenne; les deux groupes les plus forts ensuite, sont ceux qui tombent près de la moyenne cl qui correspondent aux deux écarts -f- o",5 et — o',5. Puis les groupes continuent à décroître en s’éloignant de la moyenne.

DES MOYENNES ET DES LIMITES

Le nombre des observations est de «7. Or, si l’on prend les trois plus grands groupes renfermant s s, 73 et 73 observations, en tout 227 observations, on aura un peu moins de la moitié de la somme vm, et, par suite, comme Votre Altesse a pu le voir dans ma lettre précédente, l'erreur probable sera un peu plus grande que o\s. Je vais chercher à donner plus de précision à ces différents résultats.

Je substituerai d'abord aux nombres absolus des observations , écrits dans la seconde colonne du tableau suivant, les nombres relatifs , comme si on avait fait 1000 observations, de manière que chaque nombre de la troisième colonne représente, d'après l'expérience, le nombre des chances sur 1000, ou la probabilité qu’a respectivement en sa faveur chaque écart qui lui correspond horizontalement dans la première colonne. Ainsi 0,14s est la probabilité, indiquée d’après les observations, pour un écart de la moyenne égal à o*, 5 , si l'on continuait à observer avec le même instrument et dans les mêmes circonstances.

La troisième colonne présenterait donc, si l’expérience avait été suffisamment prolongée, une véritable échelle de précision applicable aux observations qu'on pourrait faire ultérieurement à Greenwich avec les mêmes moyens d’observations. A l’aide de cette échelle, j’ai calculé ensuite lechelle de précision contenue dans la quatrième colonne.

DEUXIÈME PAETIE.