DIFFÉRENCE

ascension droite par écart* ù la moyenne.

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des observations ABSOLU. | R EL A TIE.

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écart* d'après l'obscn-.

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t'échrUr dr précision.

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MOYENNE

La cinquième colonne a été formée au moyen de la quatrième et de la manière suivante : de soo, écrit au bas de cette dernière colonne, j’ai retranché le nombre s placé en regard dans la troisième colonne : puis, du reste ass, j’ai retranché le nombre 10, placé également en regard dans la troisième colonne; et ainsi de suite, en remontant jusqu'au reste 100. Ce reste exprime une partie des observations qui entrent dans le groupe de la moyenne; il devrait, à la rigueur, être égal à la moitié de iss, parce que le groupe de la moyenne contient les observations dont l’erreur ne dé-

DES MOYENNES ET DES LIMITES

passe pas o*,« en plus ni en moins, et que les deux portions du groupe devraient être théoriquement égales. Nous reconnaissons du reste que la moyenne générale n'a pas été tout à fait bien calculée, et quelle devrait tomber un peu plus bas. J’ai fait ensuite un calcul analogue au précédent, en commençant par l’autre extrémité de la colonne. Cette fois, je retombe sur le reste 68, qui, ajouté au reste 100 obtenu précédemment, reproduit <68.

Quand la quatrième colonne a été formée de cette manière, elle donne, d’après l’expérience, les diverses probabilités que les erreurs auxquelles on est exposé, ne s’écarteront pas de la moyenne au delà des limites qui sont indiquées dans la première colonne. Ainsi l’on a 4ts chances sur <000, ou 0,418 pour la probabilité qu’on ne s’écartera pas de la moyenne de i *,5 en moins; et, de même, 0,45s pour la probabilité qu’on ne s’écartera pas de la moyenne de i ’,5 en plus.

A la rigueur, ces deux probabilités o,4iset 0,45s devraient être égales. Mais on conçoit que les probabilités déduites à posteriori sont d’autant moins exactes, que les observations d’où on les a déduites sont en plus petit nombre.

Je supposerai désormais que, lorsqu'on a une série d’observations, ou commence toujours par calculer une table analogue à celle qui précède; on aura ainsi, dans les colonnes troisième et quatrième, des échelles de possibilité et de précision relatives aux observations dont on s’occupe.

La dernière colonne du tableau donne un premier exemple de l’emploi que l'on peut faire des nombres contenus dans