DEUXIÈME PARTIE

taincment très-peu de la véritable valeur. De plus, en classant toutes les mesures par ordre de grandeur, on ne serait pas médiocrement étonné de voir les groupes se succéder avec la régularité la plus grande. Les mesures qui s’écartent le moins de la moyenne générale composeraient le groupe le plus considérable ; et les autres groupes seraient d’autant plus petits , qu’ils contiendraient des mesures plus en désaccord avec cette même moyenne. Si l’on figurait la succession des groupes par une ligne, Votre Altesse a déjà deviné que cette ligne serait la courbe de possibilité; ce résultat, en effet, était à prévoir. En sorte que la maladresse, ou le hasard, si nous aimons mieux ce mot pour couvrir notre amour-propre, procède avec une régularité qu’on ne ferait guère tenté de lui attribuer.

Je suppose maintenant qu’on réunisse les cinq cents mesures qui s’écartent le moins de la moyenne; la demidifférence qui se trouvera entre la plus grande et la plus petite de toutes ces mesures, sera le module de la précision ou l'erreur probable. 11 pourrait se faire que , dans les circonstances actuelles, cette erreur probable ne fût que d’un millimètre; en sorte que, sur les mille mesures, cinq cents seraient en erreur de moins d’un millimètre , et cinq cents autres seraient en erreur de plus d’un millimètre. On aurait ainsi i contre i à parier qu’en prenant une nouvelle mesure, on ne s’écarterait pas d’un millimètre de la moyenne de toutes les mesures, laquelle peut être considérée comme la véritable circonférence qu’on voulait apprécier.

DES MOYENNES ET DES LIMITES

Si l’on avait à mesurer la poitrine (l’une personne vivante au lieu de celle d’une statue , les chances d’erreur seraient beaucoup plus nombreuses; et je doute fort qu’après mille mesures , on trouvât encore une erreur probable de t millimètre. Le seul acte de la respiration , qui fait varier à chaque instant la forme et les dimensious de la poitrine, ajouterait une puissante cause d'erreur à toutes celles qu’on rencontre déjà en opérant sur une statue parfaitement immobile. Malgré ce désavantage , les mille mesures groupées par rangs de grandeur procéderaient cependant encore d’une manière très-régulière. La ligne qui les représenterait, serait toujours la courbe de possibilité , mais dilatée, dans le sens horizontal, proportionnellement à l’erreur probable.

Modifions encore notre hypothèse , et supposons qu’on ait employé un millier de statuaires pour copier le gladiateur avec tout le soin imaginable. Votre Altesse ne pense certainement pas que les mille copies qui auront été faites, reproduiront chacune exactement le modèle, et qu’en les mesurant successivement, les mille mesures que j'obtiendrais seraient aussiconcordantesquesije les avais prises toutes sur la statue du gladiateur même. Aux premières chances d’erreur viendraient se joindre les inexactitudes des copistes; en sorte que l’erreur probable serait peut-être très-grande. Malgré cela , si les copistes n’ont pas travaillé avec des idées préconçues, en exagérant ou en diminuant certaines proportions d’après des préjugés d’école, et si leurs inexactitudes ne sont qu’accidentelles, les mille mesures, groupées par ordre

DtUXlKSE PARTIE.

de grandeur, présenteront encore une régularité remarquable et se succéderont dans l'ordre que leur assigne la loi de possibilité.

Je vois sourire Votre Altesse; elle me dira sans douteque de pareilles assertions ne me compromettront pas, attendu qu'on ne sera pas disposé à tenter l'expérience. Et pourquoi pas? Je vais peut-être bien l'étonner, en disant que l’expérience est toute faite. Oui vraiment , on a mesuré plus d'un millier de copies d'une statue que je n’assurerai pas être celle du gladiateur, mais qui, en tout cas, s'en éloigue peu: ces copies étaient même vivantes , en sorte que les mesures ont été prises avec toutes les chances d’erreur possible : j’ajouterai, de plus, que les copies ont pu se déformer par une foule de causes accidentelles. On doit donc s’attendre, ici, à trouver une erreur probable très-sensible.

J'en viens au fait. On trouve, dans le ta" volume du journal médical d’Edimbourg, les résultats de s-ss mesures prises sur les poitrines des soldats des différents régiments écossais. Ces mesures sont exprimées en pouces anglais et groupées par ordre de grandeur, en procédant par différences de i pouce. La plus petite mesure est de 33 pouces environ , et la plus grande de as; la moyenne de toutes les mesures donne un peu plus de ao pouces pour circonférence de la poitrine d'un soldat écossais : c'est aussi le nombre qui correspond au plus grand groupe de mesures; et, comme la théorie l'indique, les autres groupes diminuent de grandeur à mesure qu’ils s’éloignent de celui-ci ; l'écart probable est de i^i* ou

DES MOYENNES ET DES LIMITES

de Je prie Votre Altesse de ne pas perdre de vue cette

valeur.

Je demande maintenant si ce serait exagérer que de parier i contre 1 qu’une personne peu exercée à prendre des mesures sur le corps humain , va se tromper de 33 millimètres environ , en mesurant une poitrine de plus d’un mètre de circonférence? Eh bien, en admettant cette erreur probable, 5738 mesures prises sur une même personne ne se grouperaient certainement pas avec plus de régularité, quant à l’ordre de grandeur, que les 573s mesures prises sur les soldats écossais. Et si l'on nous donnait les deux séries de mesures sans les avoir désignées d’une manière particulière , nous serions très-embarrassés de dire quelle série a été prise sur 5758 soldats différents, et quelle série a été obtenue sur une seule et même personne, avec moins d’habitude et des moyens d'appréciation plus grossiers.

L’exemple que je viens de citer mérite, je crois, toute notre attention : il nous montre que les choses se passent absolument comme si les poitrines qui ont été mesurées avaient été modelées sur un même type , sur un même individu , idéal si l’on veut , mais dont nous pouvons saisir les proportions par une expérience suffisamment prolongée. Si telle n’était pas la loi de la nature, les mesures ne se grouperaient pas , malgré leurs défectuosités , avec l’étonnante symétrie que leur assigne la loi de possibilité.

Parmi les admirables lois que la nature attache à la conservation de l’espèce, je crois pouvoir mettre en première