TROISIÈME PARTIE

il se présentera de petites différences entre elles, sous l’influence des causes accidentelles , et , sans être maladroit, on pourra s’écarter de la taille véritable que l’on cherche à déterminer, d'un demi-millimètre par exemple , soit en plus , soit en moins. Ainsi , pendant qu’on mesure , la règle ne s’appliquera pas toujours horizontalement sur le sommet de la tête, elle n’appuiera pas toujours également fort, ni toujours sur le même point; les cheveux se dérangeront et formeront une épaisseur qui ne sera pas constamment la même; le coup d’oeil ne sera pas également juste , ni les lectures également sûres.

Pour les personnes qui se sont occupées de pareilles mesures, elles accorderont bien volontiers, sans doute, que quand les erreurs ne vont pas au delà d’un demi-millimètre, on peut se tenir satisfait du résultat obtenu.

Or, si l’on avait pris mille mesures successives, bien peu seraient en erreur d’un demi-millimètre. La plupart ne différeraient de la véritable taille, soit en plus, soit en moins, que d’un dixième de millimètre, d’autres de deux dixièmes, d’autres de trois, et ainsi de suite.

En ne considérant que la mesure la plus grande et la mesure la plus petite, on trouverait entre elles une différence d’un millimètre entier, et l’on pourrait concevoir neuf groupes de mesures intermédiaires , procédant par différences d’un dixième de millimètre.

Ces divers groupes , Votre Altesse le sait déjà , ne seraient pas composés au hasard de nombres plus ou moins grands,

DE LÉTb'DE DES CAUSES.

bien qu'ils proviennent de petites maladresses, de petites inexactitudes du coup d’œil. Leur formation se trouve indiquée à priori dans l'échelle de possibilité relative aux tirages de dix boules dans une urne qui ne contiendrait que des boules blanches et des boules noires en quantités égales; ainsi l’on peut dire d’avance combien d'observations tomberont dans le groupe qui renferme les mesures les plus petites, combien tomberont dans le groupe immédiatement supérieur , présentant un dixième de millimètre en plus ; combien d’observations formeront le troisième groupe , ayant deux dixièmes de millimètre en plus ; et ainsi de suite.

Ce singulier résultat étonne toujours les personnes peu familiarisées avec ce genre de recherches. Comment croire en effet que des erreurs, que des maladresses se font avec la même régularité qu’une série d’événements dont l’ordre de succession se trouve calculé d’avance? Il se passe ici quelque chose de mystérieux qui cesse de surprendre, quand on examine les choses de plus près. Le mode d'action des causes accidentelles n’a point été étudié avec assez de soin, et cependant il domine en quelque sorte l’explication de tous les phénomènes qui dépendent du calcul des probabilités. Je n’ai pas craint de lui donner une place très-étendue dans mes lettres précédentes , je crois donc pouvoir me dispenser de m’y arrêter davantage.

Voilà pour les causes accidentelles. Nous voyons qu’à la longue il s’établit une sorte d’équilibre entre les erreurs en plus et les erreurs en moins , équilibre qui fait qu’on arrive