TROISIÈME PARTIE

la variation diurne de la température, pendant les mois d’hiver. Les plus grands écarts tombent au-dessus de la moyenne.

Le contraire a lieu pour les variations barométriques. On a reconnu, depuis longtemps, que l'abaissement du mercure au-dessous de la moyenne est en général plus grand que son élévation au-dessus de ce terme.

De pareils exemples ne se présentent pas seulement en physique, on les trouve encore dans les sciences politiques. J'ai eu déjà l’occasion d'en signaler un assez remarquable concernant les prix des grains. Dans les fluctuations qu'éprouvent ces prix, les écarts au-dessus de la moyenne pourront aller beaucoup plus loin que ceux au-dessous de cette même quantité , et l'on peut facilement se rendre compte de cette circonstance.

La mortalité est encore une quantité variable qui, dans ses écarts extraordinaires , pourra dépasser la moyenne de beaucoup plus qu’elle ne restera au-dessous. On ne remarque pas qu’on éprouve l'inverse des épidémies ou des pestes , c’est-à-dire qu’on rencontre de ces années où la mortalité diminue considérablement sous l’influence de certaines causes.

Les exemples où la moyenne ne tombe pas à égale distance des deux valeurs limites , et où la courbe de possibilité perd de sa symétrie, sont assez fréquents; ils méritent d'autant plus d'être étudiés , que ce défaut de symétrie tient toujours à des causes plus ou moins curieuses , dont on peut

DE L'ÉTUDE DES CAUSES

apprécier l’influence. Ces causes ne sont pas de la nature de celles que nous avons étudiées jusqu'à présent. Tâchons de nous en rendre compte.

Je supposerai qu’au moyen du compas d’épaisseur, je cherche à déterminer le diamètre d'un corps de forme sphérique, et que, par différents essais, je trouve un diamètre moyen de 320 millimètres. Au milieu des nombreuses mesures qui auront été prises , il s’en trouvera une plus grande que toutes les autres, et une plus petite. J’ai dit que ces deux écarts de la moyenne doivent être égaux , si les chances d'erreur en plus et en moins sont parfaitement égales, et si les mesures ont été suffisamment nombreuses. Je les supposerai ici de trois millimètres seulement' : telle serait donc la plus grande erreur que j’aurais à craindre.

Supposons que j’emploie lemème compas, les mêmes procédés dans mes opérations, et que toutes les circonstances restent d'ailleurs identiquement les mêmes , quant à l’exactitude des mesures; il en résultera que les écarts que j’obtiendrai, quel que soit l’objet mesuré, finiront par être les mêmes et par se reproduire à la lougue.

Il faudrait cependant faire une exception , si l’objet mesuré était un globule de moins de trois millimètres de diamètre : car, au pis aller, je puis bien trouver parmi toutes mes mesures un diamètre extrêmement petit, nul même, si l’on veut, mais il serait absurde de le supposer au-dessous de zéro. Dans cette circonstance, le plus grand écart inférieur de la moyenne n’est plus possible, il deviendra néeessaire-