LETTRE XXVI

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Votre Altesse n’aura pas oublié sans doute ce que j’ai dit sur l’admirable symétrie qui se manifesterait dans l'inscription des naissances, si les garçons et les filles naissaient en nombre égal. Des lois non moins remarquables , bien que différentes, régleraient l’ordre des naissances, si les garçons naissaient plus nombreux que les filles ; et ces lois générales régissent l’ordre de sortie de tous les événements qui dépendent de deux espèces de chances inégales.

Pour réduire la question à scs termes les plus simples, j'aurai recours à mon oracle habituel ; j’interrogerai une urne qui contient des boules de deux espèces de couleurs, mais en nombre inégal. Je supposerai , par exemple, trois boules blanches pour deux boules noires. Je supposerai, de plus, que l'on tire les boules une à une, qu'on les inscrit après chaque tirage, et qu'on les remet ensuite dans l’urne.

Après iooo tirages , si l’on a la curiosité de compter le nombre des boules blanches et celui des boules noires amenées par le sort, on trouvera deux nombres qui s'écar-

DE LÉTL'DE DES CAUSES

teront fort peu de goo et -wo ; et ce rapport de s à * se vérifierait d'autant mieux, que le nombre des tirages aurait été plus considérable. Quel que soit ce rapport , des tirages suffisamment prolongés finiront toujours par le faire connaître.

De même aussi, quoique nous ne connaissions pas le secret de la nature , nous pouvons le deviner avec une approximation toujours croissante , en ayant la patience de l’interroger pendant un temps suffisamment long. Ainsi , en supposant que la nature produisît les naissances masculines et les naissances féminines dans un rapport déterminé et immuable, nous en serions avertis en prolongeant suffisamment nos épreuves. Non-seulement les naissances, prises une à une, présenteraient numériquement ce rapport , mais en les prenant deux à deux , trois à trois , etc. , nous pourrions assigner d'avance l'ordre de sortie. Mais revenons à l'exemple que j’avais choisi en premier lieu.

Si l'on prend les boules deux à deux , la première avec la seconde; la troisième avec la quatrième, et ainsi de suite, on formera trois espèces de groupes binaires ; et as groupes tirés de l’urne se distribueront généralement ainsi qu’il suit :

» groupes de deux boules blanches; ii id. d'une boule blanche et d'une boule noire;

« id. de deux boules noires.

Si l’on prend les boules trois à trois; la première, la