TROISIÈME PARTIE

seront plus ou moins inégales. Le tableau qui accompagne cette lettre, pourra rendre ceci plus sensible. (Voyez les notes.) Dix colonnes verticales indiquent successivement toutes les probabilités du tirage de us boules à la fois, dans une urne contenant un nombre infini de boules blanches et de boules noires, réparties de manière que, sur ioo boules, il s’en trouve soit so blanches, soit 55, soit go, soit 65 , etc.

La première colonne horizontale exprime la probabilité de ne pas tirer de boules noires et, par conséquent, de n'amener que des boules blanches. La seconde colonne donne la probabilité de ne tirer qu’une boule noire et 15 boules blanches. La troisième donne la probabilité de prendre s boules noires et 14 boules blanches, et ainsi de suite, jusqu’à la dernière, qui exprime la probabilité de prendre à la fois le boules noires. On n’a écrit que les probabilités supérieures à 0,00001.

Votre Altesse remarquera que la probabilité maximum qui se trouve à la neuvième place , quand , sur 100 boules , l’urne est supposée en contenir 50 blanches , remonte successivement et vient se placer à la première place , quand , sur 100 boules , l’urne en contient 05 blanches et 5 noires.

Les lignes de la figure suivante rendront ce résultat plus sensible. Chacune d’elles représente les nombres de l'une de nos colonnes verticales, et bien que nous ne puissions faire notre table de manière à exprimer toutes les combinaisons imaginables, il sera facile de juger comment marcheraient les séries que je suis forcé d’omettre.

UC l’étuue des CAUSES.

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Si j’ai été suffisamment clair dans ce qui précède , voici ce que Votre Altesse pourra conclure de mes paroles : un trèsgrand nombre de boules ayant été tirées successivement d’une urne qui contient autant de boules blanches que de boules noires, et ces boules ayant été prises i« par îo, par exemple, les groupes sc distribueront symétriquement autour d'un groupe plus grand, quand je les séparerai par ordre des couleurs. Quand l’urne contiendra plus de boules noires que déboulés blanches, la symétrie n’aura plus lieu; on trouvera encore un groupe plus grand, mais les autres groupes se distribueront inégalement des deux côtés de celui-ci. Cette inégalité sera d’autant plus forte, que les deux espèces de chances offriront numériquement des différences plus grandes.