LETTRES A UN I1QMME DU MONDE

l’infini, il ne sera pas hors de propos de vous rappeler ici certains résultats auxquels on parvient, lorsque, sur ce point, on consulte les mathématiques. S’il nous est impossible, à nous qui sommes continuellement dans l'espace, de nous placer dans un état complet d’abstraction, et si les méditations philosophiques ne nous offrent qu’un faible secours, attendu que ce secours n’est très-souvent qu’instantané, et disparaît aussitôt que nos idées se reportent sur les choses du monde, il n’en est pas de même des sciences exactes, dont l’essence consiste à faire abstraction de tout ce qui peut s’opposer au développement de la pensée; les réponses qu’elles nous donnent, quand nous les interrogeons, sont toujours claires, précises, et si nettement formulées, qu’elles se gravent avec facilité dans notre entendement. Voyons donc ce qu’elles nous disent.

Il est d’abord reconnu en principe que la suite des nombres est illimitée, puisqu’au nombre le plus grand que l’on pourrait imaginer, il suffirait d’ajouter une unité pour qu’il en résultât un nombre encore plus grand. Il n’y a donc point d'efforts de l'imagination qui puissent déterminer les limites du fini, ou celles de l’espace; ajouterait-on à la suite de l’unité autant de zéros qu’il y a de grains de sable dans la mer, ce qu’on obtiendrait ne serait pas l’infini; ce serait toujours un nombre dont on pourrait se former une idée, malgré l’impossibilité où l’on serait de le déterminer. De là résulte évidemment qu'il y a impossibilité absolue de passer du fini à l’mfini par voie de continuité .

D’autres preuves incontestables de cette impossibilité se trouvent dans les résultats surprenants auxquels on arrive,quand dans le calcul on introduit te signe de l’infini . Deux exemples suffiront pour vous en convaincre.

Supposons que deux lignes parallèles aient entre elles la distance qui sépare la terre du soleil, ou toute autre distance qu’on pourra imaginer. Qu’on les prolonge par la pensée aussi loin qu’on voudra, elles conserveront constamment cette énorme distance, sans se rapprocher d’un seul millimètre pendant tout leurs cours ; c’est du reste ce qui résulte de la nature même de ces lignes. Mais si dans le calcul on introduit le signe de l'infini, ce qui n’est autre chose que faire abstraction de l’espace, on reconnaît que, malgré

PREMIÈRE SÉRIE. — LETTRE VIII

la distance immense qui les séparait dans l’espace, elles se rencontrent tout à coup à l’infini, sans avoir préalablement passé par aucun rapprochement intermédiaire.

Prenons pour second exemple une branche de l’hyperbole et son asymptote, qui n’auraient entre elles, à un point donné, que la distance d’un millimètre. Supposons maintenant ces deux lignes prolongées aussi loin que l’imagination peut le permettre. Le calcul nous dit qu’elles ne se rencontreront jamais, quoique à chaque pas, malgré la faible distance qui les séparait au commencement de leur cours, la droite se soit toujours rapprochée de la courbe. Si l’on veut qu’elles se confondent, on est obligé d’introduire dans la formule le signe de l’infini ; d’où il résulte clairement que dans la nature il n’y a pas plus d’infmiment-petits que d’infinimentgrands, et que le mot infini, pris dans sa véritable acception, ne peut être appliqué à aucune chose créée.

Et l’on dit que les mathématiques conduisent l’homme ail matérialisme! Elles n’y conduisent que celui dont le cœur, déjà corrompu, est sourd aux avertissements qu’elles donnent, et dont l’esprit, déjà perverti, rejette la lumière vive qu’elles présentent. Estil possible, en effet, de prouver avec plus d’évidence qu’on ne doit pas confondre l’infini avec le fini, ni par conséquent Dieu avec la nature?

Les mathématiques sont loin, comme vous le voyez, d’avoir à encourir aucun reproche. Si la philosophie et la théologie, chacune dans son ressort, avaient développé cette haute question, au lieu de l’obscurcir par une foule d’arguties, il n’y aurait pas eu autant de matérialistes. C’est donc à la philosophie et à la théologie qu’on doit s’en prendre, et non à des sciences qui sont tellement rigides, que lorsqu’on veut leur faire dire ce qui n’est pas vrai, elles donnent sur-le-champ un démenti.

Mais, pourrait-on répondre, les exemples mêmes qui viennent d’être rapportés prouvent que la nature est sans bornes, puisqu’il est impossible de les déterminer. Eh! qu’importe qu’elle soit sans bornes, si ces exemples prouvent, jusqu’à la dernière évidence, que ce qui n’a pas de bornes conserve toujours néanmoins sa qualité de fini, et diffère absolument de l’ infini? Que pouvaient dire de plus les mathématiques? Lien. Mais la philosophie religieuse,

c’était elle qui devait s’emparer de ces premières données, et les développer au lieu de les obscurcir.

Si la philosophie religieuse, abordant les véritables principes, eût dit : Dieu est Y Être même de qui et par qui tout existe; il est la Substance première et la Forme première; lui seul est infini; l’univers a été créé par Lui pour être son image et le théâtre représentatif de sa gloire, et c’est pour cela que l’univers, comme image de Y infini, est sans bornes ou indéfini; si, dis-je, la philosophie religieuse eût tenu ce langage, et montré qu’il y a entre Y in fini et Y indéfini la même différence qu’entre la cause première et l’effel, le matérialisme ou le naturalisme n’aurait pas fait tant de ravages dans la société.

Si l'univers, tant au spirituel qu’au naturel, n’avait pas été séparé et distinct de Y infini, il n’aurait pas pu avoir d’existence; et c’est précisément pour qu’il ait l’existence qu’il y a, dans sa partie naturelle, espace et temps, et dans sa partie spirituelle, apparence d’espace et de temps. Sans cela, les objets du monde naturel et ceux du monde spirituel n'auraient été ni distincts ni variés, ou, pour parler avec plus d’exactitude, il n’y aurait pas eu d’objets ni par conséquent de création; tout aurait été confondu dans l'infini.

Je me rappelle fort bien, mon cher monsieur, que vous n’avez aucune sympathie pour le naturalisme; mais l’occasion s’étant présentée, j’ai pensé qu’il n’était pas hors de propos, avant de passer à la création, de vous montrer que les mathématiques elles-mêmes établissent une distinction entre Dieu et l’univers. D’ailleurs, ces considérations générales sur l’infini ne sont pas étrangères au sujet que nous traitons, et 11 e peuvent que vous disposer à en mieux saisir l’ensemble.

J’arrive maintenant à la création; et puisque vous ne désirez en avoir qu’une esquisse générale, je me bornerai à l’examen des trois questions suivantes :

1° D’où provient l’Uni vers?

2° L’Univers aurait-il pu être créé, si Dieu n’était pas I’Homme Même ?

3° Comment Dieu-Homme a-t-il créé l’Univers?