DES DIMENSIONS DE LA TERRE

tous ces demi-cercles ayant leurs centres au centre du globe C. On se peut encore imaginer une infinité d'autres demi-cercles, tous tirés par les deux pôles A et B de la terre , et passant par autant de points différents de l'équateur qu'il y a de demi-cercles différents, comme BMA, BNA; ceux-ci seront tous semblables aux premiers demi-cercles BDA et BEA. Quoique dans la figure leurs traits soient très-différents , l'imagination y doit suppléer, car sur un globe actuel la chose est très-évidente.

Tous ces demi-cercles tirés d'un pôle à l'autre, par quelque point de l'équateur qu'ils passent, sont nommés méridiens, ou bien un méridien n'est autre chose qu'un demi-cercle qui sur la surface de la terre est tiré d'un pôle à l'autre ; d'où Votre Altesse comprend que , prenant un lieu quelconque sur la surface de la terre» comme le point L, on peut toujours concevoir un méridien BLMA, qui, en passant par les deux pôles, traverse ce lieu L. C'est alors qu'on nomme ce méridien le méridien du lieu L. Si par exemple L était Berlin, le demi-cercle BLMA serait le méridien de Berlin ; et ainsi de même par rapport à tous les autres lieux de la terre.

Votre Altesse n'a qu'à se représenter un globe sur la surface duquel sont dessinés tous les pays de la terre, le continent aussi bien que la mer avec ses îles. Un tel globe artificiel , qui ne saurait être inconnu à Votre Altesse, est nommé un globe terrestre.

Quant à tous les méridiens qu'on peut concevoir, et dont un grand nombre est effectivement tiré sur le globe, je remarque que chacun étant un demi-cercle , il est partagé par l'équateur en deux parties égales, dont chacune se trouve être un quart de cercle, c'est-à-dire un arc de 90 degrés. Ainsi BD, BM, BN , BE, sont des quarts de cercle aussi bien que AD, A M , AN, et AE; chacun contient donc 90 degrés : on y peut encore ajouter que chacun est perpendiculaire à l'équateur , faisant avec celui-ci des angles droits.

Je remarque de plus que , si l'on voulait voyager du point do l'équateur M jusqu'au pôle B, le plus court chemin serait de suivre la route du méridien MLB, qui étant un arc de 90 degrés, et un degré contenant 4o milles d'Allemagne, le chemin le plus court serait de 1350 milles d'Allemagne, qu'il faudrait parcourir pour aller de l'équateur jusqu'à l'un des pôles.

mite 18521", la seconde 31'". Les nombres seraient un peu plus considérables pour les divisions correspondantes de l'équateur, à cause de l'excès du diamètre équatorial sur le diamèt re polaire , excès qui est de ■i'26l2">.

Votre Altesse se souviendra que le plus court chemin d'un lieu à l'autre est la ligne droite tirée par ces deux lieux : ici la ligne droite, tirée du point M de l'équateur jusqu'au pôle B, tomberait au dedans de la terre, route qu'il serait impossible de suivre , parce que nous sommes tellement attachés à la surface de la terre, que nous ne saurions nous en écarter. C'est par cette raison que la question devient bien différente quand il s'agit du plus court chemin sur la surface d'un globe qui conduit d'un endroit à l'autre. Ce plus court chemin sur un globe n'est plus une ligne droite, mais un arc de cercle tiré d'un endroit à l'autre sur sa surface, et dont le centre tombe précisément dans le centre du globe même. Cola est aussi parfaitement d'accord avec le cas dont il s'agit ici ; car pour voyager du point M de l'équateur jusqu'au pôle B, l'arc du méridien MLB, que j'ai dit être le rliemin le plus court , est effectivement un arc de cercle dont le centre se trouve au centre de la terre.

De bl&fre, si nous considérons le lieu L situé dans le méridien BLMA , le plus court chemin pour aller de ce lieu jusqu'au pôle B sera l'arc LB; et sachant le nombre de degrés que cet arc contient, en comptant 18 milles pour Chaque degré , on aura la longueur du chemin. Mais si l'on voulait aller de ce même lieu à l'équateur en prenant te plus court chemin, il faudrait suivie la route de l'arc du méridien LM , dont le nombre de degrés , en comptant 15 milles par degré , donnerait la longueur du chemin.

Au rB8te on se COnte&te d'exprimer ces chemins par degrés , puisqu'il (si Bi aisé de les réduire en milles d'Allemagne, et que d'autres nations se sonenl d'autres milles plus grands ou plus petits. Ainsi, prenant la ville de Berlin pour le lieu L, on trouve que l'are LM qui condttil a l'équateur contient '\i degrés ci demi; par conséquent, pour aller de Berlin a I oquateur. le plus court chemin est de 7S7 milles et demi. Mais si l'on voulait aller de Berlin au pôle boréal ou septentrional B, il faudrait suivre la route de l'arc BL , qui contenant M degrés et demi, fera 562 nulles et demi. Ces doux

chemins ensemble donnent 1350 nulles pour la longueur de l'ère

BLH, qui BSl nu quart de cercle de !)0 degrés, dont la valeur e-t. comme nous avons vu, de 1350 milles d'Allemagne.

22 août 1761.