DES PARALLÈLES ET DES MÉRIDIENS

Or, connaissant lant le méridien que le parallèle sous lequel un lieu est situé, on en connaît la véritable place sur la terre. Si l'on nous disait, par exemple, qu'un certain endroit est situé sous le méridien BNÀ et sous le parallèle FLG, on n'aurait qu'à voir où le méridien BX A est coupé par le parallèle FLG, et l'intersection I donnera la véritable place de l'endroit proposé.

C'est aussi de ce moyen que se servent les géographes pour déterminer la véritable position de tous les endroits de la terre. Il ne s'agit que d'en connaître le parallèle ou, sa latitude, et le méridien qui lui répond. Pour le parallèle , il est aisé de le remarquer et de le distinguer de tous les autres parallèles ; on n'a qu'à indiquer la latitude ou la distance de l'équateur, qui sera on boréale ou méridionale. Mais comment pourra-t-on décrire un méridien et le distinguer de tous les autres? Tous les méridiens se ressemblent parfaitement, ils sont tous égaux entre eux, et aucun ne porte une marque essentielle préférablement aux autres. Il dépend donc uniquement de notre bon plaisir fie choisir un certain méridien et de le fixer, pour en compter tous les autres. Si, par exemple, dans la figure citée au commencement de cette lettre , on choisissait le méridien BDA, il serait aisé de nous donner une description de tout autre méridien, comme BMA : on n'aurait qu'à nous indiquer dans l'équateur l'arc DM compris entre le méridien fixe BDA et celui dont i| est question BM4, pourvu qu'on ajoute en quel sens on doit partir du méridien fixe pour passer à l'autre , si c'est vers l'orient ou vers l'occident.

On nomme ce méridien fixe, duquel op compte tous les autres, le premier méridien ; et puisque le choix rJe ce premier méridien dépend de nptre bon plaisir, Votre Altesse ne sera point surprjse que les diverses nations ne sont pqs d'accord Jà-dessus. Les Français ont choisi [tour cet effet l'île de Fer qui est une (.les îles Canaries , et c'est par cette île qu'ils tirent leur premier méridien, ^.es Allemands et les Hollandais font passer leur méridien par une autre île des Canaries, qui est nommée Ténériffe. Mais, soil qu'on suive les Français ou les Allemands, il faut toujours bien remarquer sur l'équateur le point par lequel le premier méridien passe ; et de ce point on compte ensuite par degrés les points par lesquels passent tous les autres méridiens, et tant les Français que les Allemands sont d'accord de compter de l'occident vers l'orient.

Ainsi, si dans notre figure le demi-cercle BDA était le premier méridien, et que les points de l'équateur M et N lussent situés sers l'orient, pour marquer tout autre méridien BMA on n'a qu'à indiquer la grandeur de l'arc DM , et cet arc est ce qu'on nomme la

longitude de tous les lieux -iiués sous le méridien BMA. S'il était

question dos lieux situés sous le méridien BXA , leur longitude serait l'arc de l'équateur DN , exprimé en degrés , minules et secondes.

29 août 1761.

Du choix du premier méridien.

Votre Altesse sera maintenant parfaitement instruite sur ce qu'on nomme' la latitude et la longitude d'un lieu sur la terre. La latitude se compte sur le méridien du lieu proposé jusqu'à l'équateur, ou bien elle est la distance du parallèle qui passe par le lieu proposé à l'équateur; où, pour ôter toute ambiguïté , il faut ajouter si cette distance ou latitude est boréale ou méridionale.

Pour la longitude, il faut voir combien le méridien du lieu proposé est éloigné du premier méridien; et on compte cet éloignement sur l'équateur depuis le premier méridien jusqu'au méridien proposé, en allant toujours de l'occident à l'orient : ou bien la longitude est la distance du méridien du lieu proposé depuis le premier, en comptant les degrés sur l'équateur, comme je viens de le dire.

On compte donc toujours du premier méridien vers l'orient, d'où Votre Altesse comprend que quand on aura compté jusqu'à 360 degrés , on retournera précisément au premier méridien , puisque 3C0 degrés achèvent toute la circonférence de l'équateur : donc , quand on parle d'un endroit dont la longitude serait de 350 degrés, le méridien de cet endroit ne sera éloigné du premier méridien que d'un degré, mais vers l'ouest ou l'occident; de même 330° de longitude conviennent avec une distance de 10° vers l'ouest ou l'occident. C'est donc pour éviter toute ambiguïté que, dans la détermination des longitudes, on continue de compter jusqu'à 360 d< vers l'orient.

Votre Altesse sera sans doute curieuse de savrir pourquoi les géographes se sont accordés d'établir le premier méridien par quelqu'une des îles Canaries? A quoi j'ai l'honneur de répondre qu'on a voulu se régler sur les limites de l'Europe vers l'occident ; el puisqu'on regarde les îles Canaries situées dans la mer Atlantique au delà de l'Espagne vers l'Amérique) comme Faisant encore pailie de l'Europe, on a jugé à propos de faire passer le premier

DU CHOIX DU PREMIER MERIDIEN. 40.r>

méridien par la plus reculée des îles Canaries afin qu'on puisse compter les autres méridiens sans interruption, non-seulement par toute l'Europe, mais aussi par toute l'Asie : d'où, en continuant de compter vers l'orient, on parvient en Amérique, et de là on retourne enfin au premier méridien.

Mais à quelle de ces îles Canaries donner la préférence? Quelques géographes français ont choisi l'île de Fer, et les Allemands celle de Ténériffe; parce qu'on n'était pas alors assez bien informé sur la véritable situation de ces îles, et qu'on ne savait peut-être pas laquelle était la plus reculée : d'ailleurs les Allemands ont cru que la haute montagne nommée pic de Ténériffe était, pour ainsi dire, marquée par la nature pour y faire passer le premier méridien.

Quoi qu'il en soit, il est presque ridicule de faire passer le premier méridien par un endroit dont la situation n'est pas bien connue ; car ce n'est que depuis peu de temps qu'on a mieux déterminé la position des îles Canaries. Pour cette raison, les astronomes, qui emploient plus d'exactitude dans leurs recherches, placent le premier méridien de façon que le méridien de Paris à l'Observatoire en soit précisément éloigné de 20 degrés; sans se soucier par quel endroit passe alors le premier méridien. C'est sans doute le plus sûr parti qu'on puisse prendre; et, pour bien déterminer tout autre méridien , le meilleur moyen est d'en chercher l'éloignement de celui de Paris : alors, si cet autre méridien est plus vers l'orient, on n'a qu'à y ajouter 20 degrés pour avoir la longitude des lieux qui y sont situés; mais si ce méridien est plus vers l'occident que celui de Paris, on soustrait leur distance de 20 degrés; enfin, si cette distance vers l'occident est plus grande que 20 degrés, on la soustrait de 380 degrés , ou de 20 degrés au delà des 360, pour avoir la longitude du méridien.

Ainsi, le méridien de Berlin étant plus ver? l'orient que celui de Paris de M0 7' 4 5", la longitude de Berlin sera 31° 7' 15"; et c'est aussi la longitude de tous les autres lieux qui sont situés sous le même méridien que Berlin.

De môme , le méridien de Pétersbourg étant plus vers l'orient de 28 degrés que celui de Paris, la longitude de Pétersbourg sera 48°.

Le méridien de Londres à Saint-James est plus vers l'occident que celui de Paris de 2° 25' 15" : donc, en ôtant cette quantité de 20°, le reste 17° 34' 45" donne la longitude de Londres à Saint- James.

Considérons aussi la ville de Lima au Pérou , dont le méridien

est éloigné de celui de Paris de 70° 9' 30" vers l'occident, qu'il faut par conséquent soustraire de 380°; et l'on trouvera la longitude de Lima : 309° 50' 30".

Or, quand on connaît tant la latitude que la longitude d'un endroit, on est en état de marquer son vrai lieu sur un globe terrestre ou sur une carte géographique; car comme la latitude marque le parallèle sous lequel l'endroit est situé, et que la longitude donne le méridien du même lieu , l'endroit où le parallèle coupe le méridien sera exactement le lieu proposé.

Votre Altesse n'a qu'à jeter aussi les yeux sur une carte géographique, par exemple sur celle de l'Europe : elle verra aux deux cotés les degrés des parallèles marques, ou leurs distances de l'équateur, et en haut et en bas les degrés de longitude, ou les éloignements des méridiens du premier méridien.

Ordinairement on trace sur les cartes tant les parallèles que les méridiens, pu de degré en degré, pu seulement de o degrés en 5 degrés. Dans la plupart de- i aile-, les méridiens sont tirés de haut en bas et les parallèles de gain lie à droite, ou le haut est dirigé vers le nord, le bas \ ers le sud ou le midi; le rét" droit \ers l'orient ou l'est, el le ente gauche vers l'occident ou l'ouest.

Ensuite il faut aussi remarquer que , puisque tous les méridiens concourent dans les deux pôles, plus deux méridiens approchent d'un pôle, plus leur distant e sera petite; c'est toujours sous l'équaleur que la distance entre deux méridiens est la plus grande. Au— i sur toutes les bonnes partes où les méridiens sont tracés, Votre Altesse verra qu'ils s'approchent toujours vers le haut ou vers le nord, et que leurs dislances deviennent plus grandes en bas, c\-ta-dire en s'appi ochant de l'équateur : ce qui sert a une meilleure

intelligence des carte- géographiques, par lesquelles pn tâche de

nous représenter la surface ou une partie de la surface du globe de la terre.

Mais mon but principal est défaire voir comment la \éritable position de chaque heu de la terre est déterminée par sa latitude et sa longitude.

e r septembre itc>1.

Sur la méthode de déterminer la latitude ou l'élévation du pôle.

Puisqu'il est si important de connaître tant la latitude que la longitude de chaque lieu pour savoir à quel point on se trouve sur la surface de la terre, Votre Altesse jugera aisément qu'il est aussi important de découvrir les moyens propres à nous conduire à cette connaissance.

En effet, si un homme après un long voyage arrive à un endroit, soit sur terre, soit sur mer, rien ne saurait être plus intéressant pour lui que d'apprendre en quel lieu de la terre il se trouve alors, s'il est proche de quelque pays connu ou non, et quel chemin il faut prendre pour y arriver. Le seul moyen de tirer cet homme de son embarras sera sans doute de lui découvrir la latitude et la longitude du lieu où il se trouve; mais de quel moyen doit-il se servir pour parvenir à cette découverte, supposé qu'il est ou sur mer ou sur terre dans quelque vaste désert où il n'y a nul habitant qu'il puisse consulter? Or, s'étant assuré de la latitude et de la longitude de son lieu, moyennant un globe terrestre ou des cartes géographiques, il y marquera aisément le point de sa demeure, d'où il sera en état de tirer tous les éclaircissements dont il a besoin.

Je ferai voir à Votre Altesse que c'est principalement l'astronomie qui nous fournit les moyens de connaître tant la latitude que la longitude du lieu où nous nous trouvons: mais, pour ne pas ennuyer Votre Altesse par un long détail de toutes les méthodes que les astronomes ont découvertes pour cet important dessein, je me contenterai de lui en présenter une idée générale; et j'ose me flatter que, delà manière que je m'y prendrai, cette idée sera suffisante pour faire comprendre à Votre Altesse les principes sur lesquels toutes les méthodes sont fondées.

Je commencerai par la recherche de la latitude, qui n'est presque assujettie à aucune difficulté, pendant que celle de la longitude semble encore surpasser la portée de l'esprit humain, surtout lorsqu'on se trouve en mer et qu'on y exige la dernière précision: C'est aussi pour cette raison qu'on a mis sur la recherche de la longitude des prix des plus considérables, pour mieux encourager les savants à réunir leur capacité et leurs travaux , afin qu'une découverte aussi importante que celle-ci devienne doublement inté-

Que dans la fig.

ressante et par l'honneur et par le gain qu'elle procurera à l'inventeur.

Je reviens à la latitude et aux moyens de la découvrir, remettant à un autre temps de parler plus amplement de la longitude et des différentes méthodes de la découvrir, surtout en voyageant par mer.

03 les points B et A soient les pôles de la terre, BA son axe, et C son centre ; que le demicercle BDA représente un méridien coupé par l'équateur au point D, et BD, AD seront des quarts* de cercle ou des arcs de 90 degrés. La ligne droite CD sera donc un rayon de l'équateur, et DE son diamètre.

Soit maintenant dans ce méridien BDA le point L, le lieu proposé dont il faille Fig. 105. chercher la latitude, ou bien le nombre

de degrés que contient l'arc LD, qui mesure la distance du point L à l'équateur; ou encore, tirant le rayon CL, puisque l'arc LD est la mesure de l'angle DCL, que je nommerai y, cet angle y exprimera la latitude du lieu L qu'il s'agit de trouver.

Or, comme il ne nous est pas permis d'entrer au centre de la terre pour y mesurer cet angle, il faut recourir au ciel. C'est là où la prolongation de l'axe de la terre AB mène au point boréal du ciel P, qu'on doit regarder comme infiniment éloigné de la terre. Qu'on prolonge aussi le rayon LC qui aboutira dans le ciel au point Z, qu'on nomme le zénith du lieu; ensuite tirant par L la ligne droite ST perpendiculaire au rayon CL, Votre Altesse se souviendra que cette ligne ST est une tangente du cercle, et qu'elle sera par conséquent horizontale au lieu L, notre horizon touchant toujours la surface de la ferre au lieu où nous nous trouvons.

Qu'on regarde maintenant en L vers le pôle du ciel P, lequel étant infiniment éloigné, la droite LQ qui y est dirigée sera parallèle à la ligne ABP, ou à l'axe de la terre : ce pôle du ciel paraîtra donc entre le zénith et l'horizon LT; et l'angle TLQ, indiqué par la lettre m, montrera combien la droite LQ, dirigée au pôle, esl élevée au-dessus de l'horizon , d'où cet angle m est nommé V élévation du pôle.

Votre Altesse a déjà sans doute assez souvent entendu parler de l'élévation du pôle, qu'on nomme aussi la hauteur du pôle, et qui n'est autre chose que l'angle que la ligne droite LQ, dirigée vers le pôle du ciel, fait avec l'horizon du lieu ou nous sommes. Votre

Altesse comprend aussi aisément la possibilité d'observer cet angle m par le moyen d'un certain instrument astronomique propre à ce dessein , sans que j'aie besoin d'entrer dans un plus grand détail là-dessus.

Cela posé, j'ai l'honneur d'assurer Votre Altesse que quand on aura mesuré cet angle m, ou la hauteur du pôle, ce même angle nous donnera précisément la latitude du lieu L, ou bien l'angle y. Pour cet effet, il ne s'agit que de faire voir que ces deux angles m et y sont égaux entre eux.

D'abord la ligne LQ étant parallèle à CP, les angles m et n sont alternes, et conséquemment égaux entre eux. Ensuite la ligne LT étant perpendiculaire au rayon CL, l'angle L du triangle CLT sera droit, et les deux autres angles n et x de ce même triangle feront ensemble aussi un angle droit. Mais, puisque l'arc BD est un quart de cercle, l'angle BCD sera aussi droit; les deux angles x et y font donc autant, étant ajoutés ensemble, que les deux angles n et x. Otons de part et d'autre l'angle x, alors l'angle y sera égal à l'angle n, et par conséquent aussi égal à l'angle m.

Mais j'ai déjà fait remarquer que l'angle y exprime la latitude du lieu L , et l'angle m l'élévation ou la hauteur du pôle au même endroit L; donc la latitude d'un endroit est toujours égale à la hauteur du pôle à ce même endroit. Donc les moyens que l'astronomie nous fournit pour observer la hauteur du pôle nous donnent la latitude que nous cherchons 1.

C'est ainsi que les observations astronomiques faites à Berlin nous ont appris que la hauteur du pôle y est 52° 31', et de là nous avons tiré la conséquence que la latitude de Berlin est aussi

C'est un exemple bien remarquable comment le ciel nous peut éclaircir sur des choses qui ne se rapportent qu'à la terre.

1. En mer, au lieu de prendre la hauteur du pôle, on prend celle du soleil à son passage au méridien de ia station. Alors au moyen des tables qui donnent pour chaque jour, à midi, la distance de cet astre à l'équateur et par suite au pôle, il est facile, à l'aide d'une simple addition ou soustraction, d'évaluer la hauteur du pôle ou la latitude du lieu de l'observation.

Pour mesurer la hauteur du soleil on se sert ordinairement d'un instrument appelé sexlarii , qui permet d'observer malgré les oscillations du vaisseau.

5 septembre 1761.

Premier moyen de parvenir à la connaissance des longitudes, par l'estime du

chemin parcouru.

Je passe maintenant à la considération de la longitude, et je remarque qu'en partant d'un lieu connu tant par mer que par terre, on pourra aisément trouver la longitude du lieu où l'on sera parvenu, pourvu qu'on connaisse exactement la longueur du chemin et la route qu'on a tenue; la longitude dans ce cas peut même se trouver sans le secours de l'astronomie, et cela mérite bien que je l'explique plus distinctement à Votre Altesse.

Pour la longueur du chemin, on la mesure par pieds; on sait ensuite combien do pieds font un mille, et combien de milles il faut pour un arc qui contient un degré sur la terre : c'est ainsi qu 'mi pourra exprimer par degrés le chemin qu'on aura fait.

Pour la route ou la direction du chemin . il faut bien connaître la position du méridien à chaque lieu où l'on se trouve. Gemme le méridien va d'un côté nu pèle boréal, ou vers le nord, et de l'autre côté au pôle méridional, ou vers le sud, OU n'a qu a tirer, sur l'horizon où Ton se trouve, une ligne droite du nord \ers le sud. qu'on nomme la ligne méridienne de ce heu. Il faut se donner toutes les peine- possibles pour tracer bien exactement cette ligne méridienne, et c'est en quoi le ciel nous doit encore servir de guide.

Votre Altesse sait qu'il est midi quand le soleil se trouve le plus élevé au-dessus de l'horizon; or, c'esl alors que le soleil se trouve précisément vers le sud. cl l'ombre d'un bâton lixé perpendiculairement sur un plan horizontal tombera alors précisément ver* le nord; d'où il est aisé de comprendre comment les observations du soleil nous fournissent les moyens de bien tracer la ligne méridienne, en quelque lieu «pie nous nous trouvions.

Or, ayant tracé la ligne méridienne; toutes les autres directions

ou routes sont aisément déterminées.

Soit àanstau/ff. loti la ligne droite N8 la méridienne, l'extrémité N étant dirigée Vers le nord, et le boul S vers le sud. A cette méridienne NS, qu'on tire perpendiculairement la droite OE, dont l'extrémité E sera dirigée vers l'orient ou l'es/, et l'autre extrémité 0 vers l'occident ou l'ouest. Maintenant, après avoir divisé le cercle en seize parties égales, on aura autant de directions nommées par les letig, îoG. très y jointes; et, en cas qu'on suive une

route qui no convienne pas exactement avec une de ces seize, on marque l'angle qu'elle fait avec la méridienne NS, ou avec la ligne OE qui lui est perpendiculaire.

C'est par ce moyen qu'on pourra exactement connaître la route qu'on lient en voyageant; et toutes les fois qu'on est bien assuré tant de la longueur du chemin que de la route qu'on aura suivie , il est fort aisé de déterminer le vrai lieu où l'on sera parvenu, et d'en assigner même tant la latitude que la longitude. Pour cet effet on se servira d'une bonne carte géographique, dont l'étendue doit être si grande qu'elle contienne tant le lieu d'où l'on est parti que celui où l'on est arrivé; et sur cette carte on pourra tirer le chemin qu'on aura parcouru, moyennant l'échelle qui marque la grandeur d'un mille dans celte carte.

La fig. 407 représente une telle carte, où sont marqués, de degré en degré, tant les parallèles de gauche à droite que les méridiens de haut en bas; et où l'on verra aussi que les méridiens sont plus proches les uns des autres en haut vers le nord qu'en bas vers le sud, comme cela arrive actuellement sur la terre.

Cette carte renferme une partie de la surface de la terre depuis 53 degrés de latitude boréale jusqu'au 59e degré, et depuis 1 3 degrés de longitude jusqu'au 26e degré. Fis- 1Q7-

Supposons maintenant qu'on soit parti du lieu L, dont la longitude est 16° et la latitude 57° 20', et qu'on ait tenu la route estsud-est, sur laquelle on ait parcouru un chemin de 75 milles d'Allemagne. Pour trouver la longitude et la latitude du lieu où l'on sera parvenu, soit tirée du lieu L la droite LM qui fasse avec le méridien 16-16 le même angle que fait dans la figure précédente la direction ese avec NS. Ensuite sur cette ligne qu'on prenne , selon l'échelle marquée dans la carte, LM de 75 milles d'Allemagne, et le point M sera le lieu où l'on sera parvenu.

A présent on n'a qu'à comparer ce lieu avec les méridiens et les parallèles tracés sur la carte, et on verra que sa longitude tombe très-près du 2ie degré; et en mesurant plus exactement la partie du degré à ajouter au 24° degré, on trouvera la longitude

du point M de 24° 4/ '. Pour la latitude, on voit qu'elle se trouve entre le 53e et le 56e degré, et on l'estimera aisément de 55° 25'; de sorte que du lieu M, où l'on est parvenu, la latitu 'e est 55° 2o'. et la longitude 2i° 4'.

Ici, j'ai supposé qu'on a suivi pendant tout le voyage la même route marquée ese; mais si l'on changeait de route de temps en temps, on n'aurait qu'à faire pour chaque changement la même opération pour trouver le lieu où l'on a été alors; et ensuite de ce lieu on tracera la roule suivante, jusqu'à ce qu'on l'ait changée de nouveau ; et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on arrive au dernier endroit. Par ce moyen, on sera toujours en état, dans les voyages, de connaître les lieux où l'on arrive, pourvu qu'on sache toujours exactement la roule qu'on tient, et qu'on mesure aussi exactement le chemin qu'on parcourt.

Dans ce cas, on pourrait même se passer des secours tirés de l'astronomie : à moins qu'on n'en eût besoin pour connaître au jusle la route ou l'angle qu'elle fait avec la méridienne; mais l'aiguille aimantée ou la boussole peut souvent suppléer à ce besoin.

Votre Altesse comprendra cependant aisément qu'on peut se tromper bien considérablemenl dans l'estime de la route et de la longueur du chemin, surtout dans les voyages fort longs. Quand je vais seulement à Magdebourg, combien de fois ne changé-je point de route ! ("I comment mesurerai-je exactement la longueur du chemin"? Mais quand le voyage se l'ait par terre, on n'est pas réduit à cet expédient; on est alors en état de mesurer, par des opérations géométriques, les distances des lieux et les angles que ces distances font avec la méridienne de chaque endroit, et c'est par ce moyen qu'on détermine assez exactement la véritable situation de tous les lieux.

8 septembre 1761.

LETTRH XXX.

Continuation de la lettre précédente, et des défauts de cette première méthode.

Dans les voyages par mer la méthode indiquée, d'observer tant la route qu'on tient que la longueur du chemin parcouru, semble être d'un très-grand secours, parce qu'on n'y est pas obligé de changer de route à tout moment, comme il arrive lorsqu'on voyage par terre; car tant qu'on a le même vent, on peut poursuivre la même route.

Aussi les pilotes qui dirigent les vaisseaux sont très- attentifs à observer exactement la roule que le vaisseau tient, et à mesurer le chemin qu'il parcourt; ils tiennent un journal exact de toutes ces observations; et à la fin de chaque jour, ou encore plus souvent, ils tracent sur leurs cartes marines, qui représentent l'étendue de la mer, le chemin qu'ils ont parcouru, et sont, par ce moyen, en état de marquer sur les cartes, pour chaque temps, le point où ils se trouvent, et dont ils connaissent par conséquent tant la latitude que la longitude. Aussi, tant que le cours se fait régulièrement, et que le vaisseau n'est pas trop agité par quelque tempête, les pilotes ne s'y trompent pas beaucoup; mais quand ils ont raison de se méfier, ils ont recours aux observations astronomiques, d'où ils concluent la hauteur du pôle, laquelle étant toujours égale à la latitude du lieu où ils se trouvent, ils la comparent avec celle qu'ils ont marquée sur la carte, conformément à l'estime du chemin. S'ils la trouvent d'accord , c'est une preuve que leur estime est juste; s'ils découvrent quelque différence, ils en concluent avec sûreté qu'ils se sont trompés dans l'estime du chemin et de la route: ils examinent alors l'un et l'autre plus soigneusement, et ils tâchent d'y rapporter les justes corrections, pour accorder l'estime avec l'observation de la hauteur du pôle, ou de la latitude qui lui est égale.

Dans de petits voyages cette précaution peut être suffisante, parce que les erreurs qu'on y commet n'y sont presque d'aucune conséquence; mais, dans de longs voyages, ces petites erreurs peuvent s'accumuler au point qu'à la fin on se trompe très-grossièrement, de manière que le lieu où l'on se trouve effectivement diffère considérablement de celui où l'on s'imagine se trouver sur la carte.

Jusqu'ici j'ai supposé que le voyage se fait assez paisiblement : qu'on s'imagine maintenant qu'il survient une grosse tempête , pendant laquelle le vaisseau est assujetti aux plus fortes secousses tant du vent que des flots; alors il est bien clair que toute l'estime de la longueur et de la route du chemin est entièrement dérangée, et qu'il n'est absolument plus possible de tracer sur la carte le chemin qu'on aura parcouru.

On pourrait bien, après un tel dérangement, déterminer par des observations astronomiques la latitude du lieu où l'on se trouve; mais cela ne découvrirait que le parallèle de ce lieu, et on resterait encore toujours très-incertain sur le point de ce parallèle qui répond au lieu du vaisseau.

Tout revient donc à reconnaître aussi la longitude de ce lieu.

3Ji.