DE LA GRANDEUR DKS ASTRES A L'HORIZON

en L. Cela posé, un habitant on A verra la lune dans son zénith, ou au plus haut point du ciel. Or, un autre habitant en D , où la ligne DL frise la surface de la terre, verra la lune en même temps dans son horizon ; de sorte qu'en même temps la lune paraîtra au spectateur A dans son zénith , et à l'autre spectateur D dans son horizon. Mais il est clair que la dernière distance DL est plus grande que la première AL ; et par conséquent la lune est plus éloignée de ceux qui la voient à l'horizon que de ceux qui la voient pies de leur zénith. De là il s'ensuit ouvertement que la lune étant vue à l'horizon devrait nous paraître plus petite , puisqu'elle est effectivement plus éloignée de nous que lorsqu'elle est fort élevée. Il y a donc à s'étonner d'autant plus que nous observons précisément le contraire, et que la lune nous paraît même beaucoup plus grande quand nous la voyons près de l'horizon qu'au milieu du ciel.

Ainsi, plus on approfondit ce phénomène, plus on le trouve étrange, et plus il mérite notre attention ; puisqu'il est certain que la lune à l'horizon devrait nous paraître plus petite, étant en eiï'ct plus éloignée, et que cependant tout le monde soutient unanimement (pie la lune paraît alors considérablement plus grande. Cette contradiction est évidente, et semble même renverser tous les principes établis dans l'optique, qui néanmoins sont aussi bien démontrés que ceux de la géométrie.

Je crois avoir mis dans tout son jour l'embarras où nous nous trouvons à cet égard , pour faire d'autant mieux sentir à Votre Altesse 1 importance du véritable dénoùment de cette grande difficulté. D'abord, sans entrer dans l'examen de ce jugement général de tous les hommes sur la prodigieuse grandeur de la lune dans l'horizon , je m'arrêterai à la question principale : S'il est aussi vrai que la lune , étant proche de l'horizon, nous paraît effectivement plus grande ?

Votre Altesse sait qu'on a des moyens très-surs de mesurer exactement les diamètres des corps célestes, en assignant le nombit1 des degrés et des minute- qu'ils occupent dans le ciel ; ou, ce qui revient au même, en mesurant [ftg. 203) l'angle EOF que forment les lignes KO et FO tirées des bouts opposés de la lune a l'œil du xj? spectateur 0 ; et cet angle EOF est *ff S Cfi qu'on nomme le diamètre apparent de la |u»e. On a aussi ()(^ in- Ftg, 203.

stfuments très-propres à déterminer exactement cet angle ; or,

quand on s'en sert pour mesurer le diamètre de la lune, d'abord à son lever et ensuite lorsqu'elle est montée bien haut dans le ciel, on trouve effectivement son diamètre un peu plus petit dans le premier cas que dans l'autre, tout comme l'inégalité des distances l'exige. Sur cet article il n'y a aucun doute à former ; mais, par la même raison, notre difficulté, au lieu de diminuer, augmente plutôt ; et l'on demandera avec d'autant plus d'empressement pourquoi donc tout le monde juge-t-il la lune à son lever et à son coucher plus grande, nonobstant que son diamètre apparent est alors effectivement plus petit? et quelle est la raison de cet éblouissement général auquel tous les hommes, sans en excepter aucun, sont assujettis ? L'astronome , qui sait parfaitement bien que le diamètre apparent de la lune est alors plus petit, en est la (lupe aussi bien que le paysan le plus ignorant.

20 avril 1762.

Réflexions sur cette question embarrassante , et aplanissement des difficultés qu'on y rencontre. Explications absurdes.

Votre Altesse n'aurait pas cru que la simple apparition de la lune fût assujettie à tant de difficultés ; mais j'espère1 les aplanir toutes par les réflexions suivantes :

I. D'abord, il n'est pas étonnant que notre jugement sur la grandeur des objets ne soit pas d'accord avec l'angle visuel sous lequel nous les voyons: l'expérience journalière nous en fournit assez, de preuves. Par exemple, un chat devant moi se présente sous un angle plus grand qu'un bœuf à la distance de cent pas. Cependant je ne m'aviserai pas de juger le chat plus grand que le boeuf, cl Votre Altesse se souviendra encore que notre jugement sur la grandeur des choses est toujours très-intimement lié avec celui de la distance ; de sorte que, si nous nous trompons dans l'estime de la distance, notre jugement sur la grandeur en devient nécessairement faux

II. Pour mieux éclaircir ceci, il arrive quelquefois qu'une mouche passant subitement devanl nos yeux sans que nous y pensions, si notre vue est fixée sur dc> objets éloignés, nous imaginons d'abord (pie la mouche est l'or! éloignée de nous : et puisqu'elle nous parait sou> un angle assez considérable, nous la