PREMIÈRE PARTIE. — LETTRE VI

IVe degré : la triple octave, dans la proportion de 4 à 8.

V# degré : la quadruple octave, dans la proportion de 4 à 16

VIe degré : la quintuple octave, dans la proportion de 1 à 32.

Et ainsi de suite > en tant que les sons en sont encore sensible». Ce sont les accords, ou consonnances, à la connaissance desquelles nous avons été conduits jusqu'ici ; et nous ne savons encore rien des autres espèces de consonnances, et encore moins des dissonance» dont on fait usage dans la musique. Mais avant de passer à l'explication de celles-ci , je dois ajouter une remarque sur le noat d'octave , qu'on donne à l'intervalle de deux sons dont l'un fait deux fois plus de vibrations que l'autre. Votre Altesse en voit la; raison dans les touches principales du clavecin , qui montent par 7 degrés avant que d'arriver à l'octave , comme C, D, E , F, G , ky H, c, de sorte que la touche c est la huitième en comptant C la première. Mais cette division dépend d'une certaine espèce de musique, dont la raison ne saurait être exposée que dans la suite.

3 mai 1760.

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LETTRE VI

Bas autres consoimaiices»

On peut dire que toutes les proportions de 4 à 2, de 4 à 4, de 4 à 8 , de \ à \ 6, que nous avons considérées jusqu'ici , et qui renferment la nature d'une octave simple ou double, ou triple, ou quadruple, tirent leur origine du seul nombre 2, puisque 4 est. deux fois deux r 8 deux fois quatre , et 1 6 est deux fois huit. Ainsi en n'admettant que le nombre deux dans la musique , on ne parvient qu'à la connaissance des accords ou consonnances que les musiciens nomment octave , ou simple , ou double , ou triple ; et , puisque le nombre 2 ne fournit par sa réduplication que tes nombres 4, 8, 46, 32, 64, l'un étant toujours^double de l'autre, tous les autres nombres nous demeurent encore inconnus. Or, si un* instrument ne contenait que des octaves, comme les sons marqués

C, c, c, c, c, et que tous les autres en fussent exclus , il ne saurait produire aucune musique agréable, à cause de sa trop grande simplicité. Introduisons donc, outre le nombre 2, encore le nombre 3 , ef voyons quels accords ou quelles consonnances en résulteront. D abord la proportion de 4 à 3 nous présente deux sons, dont l'un