DES CONSONNANCES AUTRES QOE L'OCTAVE

rend trois fois plus de vibrations que l'autre en même temps. Cette proportion est sans doute la plus aisée à comprendre après celle de 4 à 2, et partant elle fournira des consonnances fort belles, mais d'une nature tout à fait différente de celle des octaves. Supposons donc que, de la proportion de 4 à 3, le nombre 4 réponde au son C; puisque le son c est exprimé par le nombre 2, le nombre 3 nous donne un son plus haut que c, mais pourtant plus bas que

le son c qui répond au nombre 4. Or, le son exprimé par 3 est celui que les musiciens marquent par la lettre g, et ils nomment l'intervalle de c à g une quinte, puisque dans les touches d'un clavecin celle de g est la cinquième depuis c, comme o, d, e, f, ^ Donc, si le nombre 4 donne le son C, le nombre 2 donne o, le nombre 3 donne g, le nombre 4 le son c; et puisque le son g est l'octave de g, son nombre sera 2 fois 3, et partant 6 ; et montant encore d'une octave , le son g sera deux fois plus grand , et partant 42. Tous les sons, donc, auxquels les deux nombres 2 et 3 nous conduisent en indiquant le son C par 4 , sont : C. c. g. c. g. c. g. c

De là il est clair que la proportion de 4 à 3 exprime un intervalle composé d'une octave et d'une quinte, et que cet intervalle, à cause de la simplicité de ses nombres, doit être, après l'octave, le plus sensible à l'oreille. Aussi les musiciens donnent-ils à la quinte le second rang parmi les consonnances ; et l'oreille en est si agréable* ment affectée qu'il est fort aisé d'accorder une quinte. Ainsi sur les violons, les quatre cordes montent par des quintes, la plus

basse étant G, la seconde d, la troisième a, et la quatrième e; et cbaque musicien les met aisément d'accord par l'oreille seule. Cependant une quinte ne s'accorde pas si aisément qu'une octave; mais la quinte au-dessus de l'octave, comme de C à g, étant exprimée par la proportion de 4 à 3 , est plus sensible qu'une simple quinte, comme de C à G, ou de c à g, laquelle est exprimée par la proportion de 2 à 3 ; et l'on sait aussi par l'expérience qu'ayant fixé le son C, il est plus aisé d'y accorder la quinte supérieure g, que la simple G. Si l'unité nous avait marqué le son F, le nombre 3

marquerait le son c, en sorte que F . f . c . f . c . f . c seraient marqués par 4 . 2 . 3 . 4 . 6 . 8 . 42, où

de fà c l'intervalle est une quinte contenue dans la proportion de

2 à 3; de fà c, de f à c il y a aussi une quinte, puisque la pro-