DE L'ÉCHELLE CHROMATIQUE

les tons de la première octave exprimés par les nombres suivants, où Ton voit la composition de chacun des nombres 2, 3 et 5 :

Différence.

Cjt

ion

t Vil/

Gs

Pendant que le son C rend 384 vibrations, le son Cs rend 400 en même temps , et les autres autant que les nombres y joints marquent : ainsi le son c rendra en même temps 768, ce qui est précisément le double du nombre 384. Et pour les octaves suivantes, on n'a qu'à multiplier ces nombres par 2, ou par 4, ou par 8. Ainsi,

le son c rendra 2 fois 768 ou 1,536 vibrations; le son c, 2 fois

4,536 ou 3,072 vibrations; et le son ô, 2 fois 3,072 ou 6,444 vibrations. Pour comprendre la formation des sons de ces trois nombres 2, 3 et 5, il faut remarquer que les points mis entre ces nombres signifient la multiplication; ainsi, pour le ton Fs l'expression 2. 2. 3. 3. 3. 5 signifie 2 fois 2 fois 3 fois 3 fois 3 fois 5. Or, 2 fois 2 est 4, et 4 fois 3 est 42, et 42 fois 3 est 36, et 36 fois 3 est 408, et 408 fois 5 est 540. On voit par là que les différences entre ces tons ne sont pas égales entre elles, et que d autres sont plus grandes et d'autres plus petites; c'est aussi ce que la véritable harmonie exige. Mais, puisque l'inégalité n'est pas considérable, on regarde communément toutes ces différences comme égales, et l'on nomme le saut de chaque ton au suivant un semi-ton; car l'on dit que l'octave est de celte manière divisée en 42 semi-tons. Plusieurs musiciens les font aussi actuellement égaux , quoique cela soit contraire aux principes de l'harmonie; car de cette façon aucunè quinte ni aucune tierce n'est juste, et l'effet en est le même que si ces tons n'étalent pas bien accordés. Ils conviennent aussi qu'il