TROISIÈME PARTIE. — LETTRE LVT

droite. Si je faisais le rayon encore plus grand, on n'y apercevrait enfin presque plus la courbure. A peine la remarque-t-on dans

l'arc MN (fig. 141), dont le rayon est

:m-__^— de 6 pouces ou d'un demi-pied ; et si

le rayon était encore dix ou cent fois Fig. 141. plus grand, la courbure deviendrait

tout à fait insensible à la vue.

Cependant il n'en est pas ainsi à l'égard de la dioptrique; et j'aurai l'honneur de faire remarquer à Votre Altesse, dans la suite, que quand le rayon serait de cent ou de mille pieds, et que nous ne pourrions pas en remarquer la courbure, son effet cependant ne laisserait pas d'être encore très-sensible. Effectivement il faudrait que le rayon fût infiniment plus grand pour que la face devînt parfaitement plane : d'où Votre Altesse peut conclure qu'une face plane peut être regardée comme une face convexe dont le rayon est infiniment grand, ou bien aussi comme une face concave d'un rayon infiniment grand. C'est dans ce cas où la convexité et la concavité se confondent ensemble, de sorte que la face plane est le milieu qui sépare la convexité de la concavité.

Mais plus les rayons sont petits, plus les convexités et les concavités deviennent sensibles ou grandes; et de là on dit réciproquement qu'une convexité ou concavité «st d'autant plus grande, que son rayon, qui en est la mesure, est petit.

Quelque grande que soit d'ailleurs la variété qui peut se rencontrer dans les lentilles ou verres, selon leurs deux surfaces, qui sont ou planes, ou convexes, ou concaves, et ceci encore d'une infinité de manières différentes; par rapport à l'effet qui en résulte dans la dioptrique, on les peut néanmoins ranger en trois classes principales, que voici :

La première classe comprend les verres qui sont partout également épais, soit que leurs deux faces soient planes et parallèles

entre elles (fig. 142), soit que l'une soit convexe — ' et l'autre concave, mais concentriques ou décrites Fig 142 ^U m^me centre» de sorte que l'épaisseur reste partout la même (fig. 143). De ces verres, il est a remarquer qu'ils ne changent rien dans l'apparition des objets que nous voyons par leur moyen. C'est comme s'il n'y avait rien entre nos yeux et

Fi 1 13 les objets ' et aussi ' par cette raison » ces verres ne sont-ils d'aucun usage dans la dioptrique. Ce

n'est pas que les rayons qui entrent dans de tels verres ne souffrent

aucune réfraction, mais c'est parce que la réfraction à l'entrée est

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parfaitement redressée à la sortie; de sorte que les rayons, après avoir traversé le verre, reprennent la même route qu'ils avaient tenue avant que d'y entrer. Ce sont donc les verres des deux autres classes qui, à cause de leur effet, font l'objet principal de la dioptrique.

La seconde classe de verres renferme ceux qui sont plus épais vers le milieu que vers les bords (fig. 144) : I. piano-convexe; H. convexo-convexe ; III. convexo-concave ou ménisque.

L'effet en est le même, tant n que l'excès de l'épaisseur du mi- Fi&- 144-

lieu sur celle des bords tient le même rapport à la grandeur du verre. On nomme pour l'ordinaire tous les verres de cette classe convexes, puisque la convexité y domine, quoique d'ailleurs une de leurs faces puisse être plane et même conc ave.

La troisième classe contient les verres qui sont plus épais par les bords que vers le milieu (fig. 145) : I. piano-concave ; II. concavo-concave ; III. concavoconvexe ou ménisque , qui tous <^zz^^j produisent un semblable effet, 1 n lequel dépend de l'excès d'é- F»g. 1*5.

paisseur vers les bords sur celle du milieu. Comme la concavité prévaut dans tous ces verres de la troisième classe, on les nomme simplement concaves. Il faut bien les distinguer de ceux de la seconde classe, qui sont les convexes.

C'est des verres de ces deux dernières classes que je me propose d'entretenir Votre Altesse dans mes lettres suivantes, en y exposant leurs effets dans la dioptrique.

12 décembre 1761