DU DEGRÉ DE CLARTÉ

Ainsi, par rapporta la clarté, une Innette est parfaite lorsqu'elle nous représente les objets avec autant de clarté que si nous les regardions à la vue simple. Or cela arrive comme dans les microscopes, torsque toute l'ouverture de la pupille est remplie par les rayons qui viennent de chaque point de l'objet, après avoir été transmis par la limette. Tant qu'une lunette fournit assez de rayons pour remplir toute l'ouverture de la pupille , on ne saurait désirer plus de clarté; et quand même la lunette eh fournirait en plus grande abondance, cela serait inutile, puisqu'il n'en entrerait également poini davantage dans l'œil.

Il faut donc ici principalement avoir égard à l'ouverture de la pupille, laquelle étant variable, on ne saurait rien fixer là-dessus, si l'on ne se réglait sur une certaine ouverture; or on peut bien se contenter, lorsque la pupille, dans l'état de la plus grande contraction, est remplie de rayons; et, par cette raison, on suppose communément le diamètre de la pupille d'une ligne, dont 4$ font 4 pouce ; souvent on se contente même de la moitié , en ne donnant à la pupille que la moitié d'une ligne, et quelquefois encore moins.

SI Votre Altesse considère que la lumière du soleil surpasse 300,000 «fois celle de la lune, qui est pourtant assez considérable, elle jugera bien qu'une petite diminution dans la clarté n'est pas d'uhe grande conséquence dans la contemplation des objets. Cela marqué , il ne me reste qu'à examiner les rayons que la lunette transmet dans l'œil, pour les comparer avec lapupille; et il suffira de considérer les rayons qui viennent d'un seul point de l'objet, celui par exemple qui se trouve dans l'axe de la lunette.

I. L'objet étant éloigné à l'infini , les rayons qui en tombent sur la surface du verre objectif PAP (fig. 482) sont parallèles entre eux; donc, tous les rayons qui viennent du centre de l'objet seront contenus entre les lignes LP, LP, parallèles à £ Taxe EA ; tous ces Fig. 182.

rayons ensemble sont nommés le faisceau des rayons qui tombent sur le verre objectif; et l'épaisseur de ce faisceau est égale à l'étendue ou à l'ouverture du verre objectif, dont le diamètre est PAP.

II. Ce faisceau dê rayons se change par la réfraction du verre objectif, dans une figure conique ou pointue PFP, et, après s'être croisé dans le foyer F, forme un nouveau cône mFm, terminé par le verre oculaire, où il est évident que la base de ce cône mm est

m TROISIÈME PARTIE. — LETTRE LXXIX.

autant de fois plus petite que la largeur du faisceau PP, que la distance FB est plus courte que la distance AF.

III. Maintenant ces rayons F/n, Fm, en passant par le verre oculaire QBQ, redeviennent de nouveau parallèles entre eux, et forment le faisceau de rayons no, no, qui entrent dans l'œil, et y dépeignent l image du point de l'objet d'où ils sont partis originairement.

IV. Tout revient à présent à l'épaisseur de ce faisceau de rayons no, no, qui entre dans l'œil; et si cette épaisseur nn ou oo est égale ou plus grande que l'ouverture de la pupille , la pupille en sera remplie, et l'œil jouira de toute la clarté possible, ou bien l'objet paraîtra avec autant de clarté que si on le regardait sans d'autre secours que celui des yeux.

V. Mais si l'épaisseur de ce faisceau nn ou oo était beaucoup plus petite que ia pupille, il est évident que la représentation deviendrait d'autant plus obscure; ce qui serait un grand défaut de la lunette. Donc , pour y remédier, il faut que l'épaisseur de ce faisceau ne soit pas plus petite que la moitié d'une ligne; et il serait bon si elle égalait une ligne entière , puisque c'est l'ouverture ordinaire de la pupille.

VI. Or il est clair que l'épaisseur de ce faisceau tient un certain rapport à celle du premier faisceau , qu'il n'est pas difficile de déterminer : on n'a qu'à voir combien de fois l'intervalle nn ou mm est plus petit que l'intervalle PP, qui est l'ouverture du verre objectif. Or l'intervalle PP tient à mm la même proportion que la distance AF tient à BF, d'où dépend le grossissement; et ainsi le grossissement même nous montre combien de fois le faispeau LP, LP, est plus large que le faisceau no, no, qui entre dans l'œil.

VII. Donc, puisque la largeur nn ou oo doit être une ligne, ou au moins une demi-ligne, l'ouverture du verre objectif PP doit au moins contenir autant de demi-lignes que le grossissement indique; ainsi, quand la lunette doit grossir 400 fois, l'ouverture de son verre objectif doit avoir pour diamètre 4 00 demi-lignes, ou bien 50 lignes, qui font 4 pouces et 2 lignes (le pouce étant divisé en 42 lignes).

VIII. Par là Votre Altesse entend que, pour éviter l'obscurité, il faut que l'ouverture de l'objectif soit d'une certaine grandeur, qui doit être d'autant plus grande que le grossissement est grand. Et conséquemment, à moins que le verre objectif qu'on veut employer ne soit susceptible d'une si grande ouverture, la lunette sera défectueuse du côté de la clarté de la représentation.

Maintenant il est assez clair que pour de grands grossissements